[論文レビュー] The swimming of a deforming helix

Lyndon Koens, Hang Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Micro and Nano Robotics参考文献 69被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、低レイノルズ数の粘性流体中でヘリカルミクロスイマーが、ヘリックス半径、ピッチ、波長の非相補的変形を経てどのように網状運動を達成できるかを調査している。細長い体の流体力学を用いて、著者らはこのような変形が非対称な抗力を持つことを示し、配置空間における変形経路に強く依存するが、バルク流体中でも方向運動を可能にすることを明らかにした。運動の方向と効率は、配置空間における変形経路に極めて敏感である。

ABSTRACT

Abstract.: Many microorganisms and artificial microswimmers use helical appendages in order to generate locomotion. Though often rotated so as to produce thrust, some species of bacteria such Spiroplasma, Rhodobacter sphaeroides and Spirochetes induce movement by deforming a helical-shaped body. Recently, artificial devices have been created which also generate motion by deforming their helical body in a non-reciprocal way (A. Mourran et al. Adv. Mater. 29, 1604825, 2017). Inspired by these systems, we investigate the transport of a deforming helix within a viscous fluid. Specifically, we consider a swimmer that maintains a helical centreline and a single handedness while changing its helix radius, pitch and wavelength uniformly across the body. We first discuss how a deforming helix can create a non-reciprocal translational and rotational swimming stroke and identify its principle direction of motion. We then determine the leading-order physics for helices with small helix radius before considering the general behaviour for different configuration parameters and how these swimmers can be optimised. Finally, we explore how the presence of walls, gravity, and defects in the centreline allow the helical device to break symmetries, increase its speed, and generate transport in directions not available to helices in bulk fluids. Graphical abstract:

研究の動機と目的

• 低レイノルズ数における変形ヘリックスの運動を可能にする流体力学的メカニズムを理解すること。
• ヘリックス半径、ピッチ、波長を変化させることで生じる非相補的形状変化が、どのように網状移動および回転を生成するかを特定すること。
• 小半径ヘリックスにおける支配的スケールの泳ぎの力学を同定し、最適な変形サイクルを導出すること。
• 壁、重力、形状欠陥といった対称性破壊要因が、従来不可能であった方向への運動を可能にする仕組みを調査すること。

提案手法

• 非伸縮性ヘリックスが時間依存的に変形する際の粘性抗力をモデル化するために、細長い体の流体力学を用いる。
• 正則化ストークスレット法を用いて、ヘリカルボディ上の流体力およびモーメントを計算する。
• 漸近解析を用いて、小ヘリックス半径の極限における支配的スケールの泳ぎの速度および回転速度を導出する。
• 網状運動の大きさと方向が、配置空間（半径、ピッチ、波長の変化）をどのように通過するかに依存するかを分析する。
• 壁、重力、ヘリックス中心線の局所的欠陥といった対称性破壊要因による摂動を検討する。
• 数値シミュレーションと解析的計算を併用して、最適な変形サイクルおよび方向制御を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相補的変形を経るヘリックスが、粘性流体中でどのように網状移動および回転運動を生成できるか？
• RQ2 小半径の細長いヘリックスが時間周期的変形を受ける場合、支配的スケールの泳ぎの挙動はどのようなものか？
• RQ3 配置空間における経路（半径、ピッチ、波長の変化）が、網状運動の方向と大きさにどのように影響するか？
• RQ4 壁、重力、または形状欠陥が、変形ヘリックスの対称性をどのように破り、これまで不可能だった方向への運動を可能にするか？
• RQ5 与えられたヘリックス幾何形状に対して、泳ぎの速度を最大にする最適な変形サイクルはどのようなものか？

主な発見

• 非相補的形状変化を介して、無限の流体中でもヘリックスは網状移動および回転を生成可能であり、運動の方向は配置空間における変形経路に依存する。
• 小ヘリックス半径の極限において、支配的スケールの泳ぎの速度は、半径・ピッチ・波長の変化の順序に極めて敏感であり、相補的サイクルでは網状運動は生じない。
• 泳ぎの速度を最大にする最適な変形サイクルが存在し、そのサイクルは3つの変形パラメータ間の特定の位相差関係によって特徴づけられる。
• 壁の存在により泳ぎの速度が向上し、バルク流体中では到達不可能だった方向への運動が可能になる。これは流体力学的相互作用に起因する。
• 重力およびヘリックス中心線の局所的欠陥が対称性を破り、スイマーが任意の方向、特にヘリックス軸に垂直な方向へも運動を生成可能になる。
• モデルは、小半径極限において、網状泳ぎの速度がヘリックス半径の二乗に比例することを予測しており、細長い体理論と整合的である。