[論文レビュー] The Taylor-Frank method cannot be applied to some biologically important, continuous tness functions

Roberto H. Schonmann, Robert Boyd+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2012

Evolutionary Game Theory and Cooperation参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、連続的表現型を用いた親縁選択のモデル化に広く用いられるテイラー＝フランク法が、微分可能でない適応度関数では機能しないことを示している。これは、滑らかで連続であっても同様である。著者らは、微生物系や繰り返しn人ゲームなどの生物学的に重要な状況において、弱選択下での親縁選択を適切に扱うために、一般化された直接的適応度アプローチが必要であることを示している。

ABSTRACT

The Taylor-Frank method for making kin selection models when tness is a nonlinear function of a continuous phenotype requires this function to be dierentiable. This assumption sometimes fails for biologically important tness functions, for instance in microbial data and the theory of repeated n-person games, even when tness functions are smooth and continuous. In these cases, the Taylor-Frank methodology cannot be used, and a more general form of direct tness must replace the standard one to account for kin selection, even under weak selection.

研究の動機と目的

• 適応度が非線形で連続関数である場合の、テイラー＝フランク法のモデル化における親縁選択の限界を特定すること。
• 適応度関数が滑らかで連続ではあるが微分可能でない生物学的状況（進化的生物学における例）を検討すること。
• 親縁選択モデルにおける非微分可能な適応度関数を扱える一般化された直接的適応度フレームワークを提唱すること。
• 標準的なテイラー＝フランク法の仮定が、微生物的協力や繰り返しn人ゲームなどの生物学的に重要なシステムでは破綻することを示すこと。

提案手法

• 微生物的協力や繰り返しn人ゲームにおける適応度関数を分析し、滑らかではあるが微分不可能な点を同定すること。
• 非微分可能性の条件下でも適用可能な標準的なテイラー＝フランク法の適用を検証すること。
• 適応度関数の微分可能性を要件としない一般化された直接的適応度の導出。
• 適応度関数の一部の点で微分が存在しない場合でも、親縁選択の影響を直接的適応度アプローチに組み込むこと。
• 一般化されたフレームワークにおける解析的扱いやすさを保つために、弱選択近似を用いること。
• 標準的なテイラー＝フランク法と一般化された手法を比較し、非微分可能な状況における失敗要因と利点を明確にすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような生物学的に重要なシステムで、テイラー＝フランク法が非微分可能な適応度関数のため失敗するか？
• RQ2 適応度関数が連続的ではあるが微分可能でない場合に、一般化された直接的適応度アプローチがテイラー＝フランク法に代わって適用可能か？
• RQ3 適応度関数における非微分可能性が、親縁選択モデルにおける進化的安定性の予測にどのように影響するか？
• RQ4 微生物相互作用や繰り返しゲームのようなシステムにおいて、直接的適応度フレームワークに必要な修正は何か？

主な発見

• テイラー＝フランク法は、微生物的協力や繰り返しn人ゲームに由来するような特定の生物学的に重要な適応度関数には適用できない。
• 適応度関数が滑らかで連続であっても、重要な点で微分不可能であると、テイラー＝フランク法の適用が無効になる。
• これらの非微分可能な状況において、親縁選択を適切に扱うために、一般化された直接的適応度の定式化が必要である。
• これらのシステムにおけるテイラー＝フランク法の失敗は、微分に基づく方法からより一般的な適応度分解法への移行を必要とする。
• 一般化されたフレームワークは、微分が存在しない場合でも弱選択下で解析的に有効である。
• 結果として、微分可能性を仮定する標準的な親縁選択モデルは、現実の生物学的システムにおける重要な進化的ダイナミクスを見逃す可能性がある。