[論文レビュー] The Theory Of Gravity

A. A. Logunov|ArXiv.org|Oct 2, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 6被引用数 48

ひとこと要約

本稿は、時空の曲率とは異なる物理的場としてのスピン2およびスピン0成分を持つ重力場を有するミンコフスキー空間におけるゲージ理論としての相対論的重力理論（RTG）を提唱する。RTGはその方程式から唯一の後ニュートン近似を導出し、ビッグバンのない周期的かつ無限で平坦な宇宙を予測するとともに、相対論的補正項によって水星の近日点移動と光の屈折を説明する。これは一般相対性理論の幾何的枠組みと根本的に異なり、ブラックホールやダークエネルギーに関する仮定も異なる。

ABSTRACT

In the framework of the special theory of relativity, the relativistic theory of gravitation (RTG) is constructed. The energy-momentum tensor density of all the matter fields (including gravitational one) is treated as a source of the gravitational field. The energy-momentum and the angular momentum conservation laws are fulfilled in this theory. Such an approach permits us to unambiguously construct the gravitional field theory as a gauge theory. According to the RTG, the homogeneous and isotropic Universe is to be ``flat''. It evolves cyclewise from some maximal density to the minimal one, etc. The book is designed for scientific workers, post-graduates and upper-year students majoring in theoretical physics.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の幾何的曲率とは異なる、ミンコフスキー空間におけるゲージ理論としての相対論的重力理論（RTG）を構築すること。
• 一般相対性理論が場の運動方程式に追加の仮定を必要とするのとは異なり、理論の外生的仮定を除いて、第一原理から後ニュートン近似を一意に導出すること。
• 一般相対性理論における厳密な保存則の欠如や等価原理の曖昧さといった矛盾を解消すること。
• 水星の近日点移動といった太陽系内での重力的現象を、軌道方程式における相対論的補正項を通じて説明すること。
• ブラックホールの存在を疑問視し、標準的な宇宙加速モデルに代えて、初期特異点のない周期的かつ平坦な宇宙を提唱すること。

提案手法

• 重力場が自己エネルギーを含む保存エネルギー運動量テンソルに由来するミンコフスキー空間におけるRTGをゲージ理論として定式化する。
• 最小作用原理を用いて、基本的保存則と整合性を持つRTG方程式の完全な集合を導出する。
• 有効なリーマン幾何が時空の曲率ではなく、重力場に由来して出現する場の理論的アプローチを導入する。
• 後ニュートン近似をRTGに適用し、相対論的補正項を含む軌道方程式を解く：$\frac{d^2u}{d\varphi^2} + u = \frac{EGM}{J^2c^2} + \frac{3GM}{c^2}u^2$。
• 変数$u = 1/W$、$W = r + GM$を用いて球対称解を解析し、近日点移動と光の屈折を導出する。
• 降着エネルギー放出の挙動と、巨大天体における事象の地平線の不在を検討することで、RTGの予測を一般相対性理論と対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミンコフスキー空間におけるゲージ理論として、保存則をすべて保持する一貫性のある相対論的重力理論を構築できるか？
• RQ2 RTGにおける後ニュートン近似は、理論の外生的仮定を除いて、その方程式から一意に導かれるか？
• RQ3 RTGは幾何的曲率に依存せず、どのように水星の近日点移動と光の屈折を説明するか？
• RQ4 RTGの宇宙論的含意、特にビッグバン、宇宙膨張、ダークマターに関してはいかなるものか？
• RQ5 一般相対性理論で記述されるブラックホールは自然界に存在するのか、それともRTGにおける巨大天体は特異点のない異なる構造を持つのか？

主な発見

• RTGによる水星の近日点移動の導出は、観測された1世紀あたり43''のずれを直接説明する正確な相対論的補正項$\frac{3GM}{c^2}u^2$をもたらす。
• 一般相対性理論とは異なり、RTGにおける後ニュートン近似は理論の式から一意に導出され、場の運動方程式に追加の仮定を必要としない。
• RTGは初期特異点のない周期的かつ無限で平坦な宇宙を予測し、ビッグバンの代わりに、空間の各点に高密度・高温状態が存在するとする。
• 理論はブラックホールの存在を否認し、物質が重力半径を越えて収縮できないと主張するとともに、巨大天体への球対称降着において顕著なエネルギー放出を予測する。
• RTGは正の減速パラメータ$q > 0$を予測し、宇宙の減速膨張を示唆するが、これは最近の観測データに基づく加速膨張の主張と矛盾する。
• 理論は非ゼロの重力子静止質量を導入し、ハッブル定数や減速パラメータ$q$といった宇宙論的パラメータを用いて制約可能である。