[論文レビュー] The thermodynamics of a gravitating vacuum

M. Heyl, H. J. Fahr+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、宇宙論における定常な真空エネルギー密度の標準的仮定に挑戦し、熱力学的整合性が要求するところ、真空エネルギー密度が宇宙スケール因子 $R$ に従って $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-2}$ とスケーリングすることを主張する。著者らは、重力的真空におけるエネルギー保存則からこのスケーリングを導出し、プランク時代の条件からスケーリングした際に観測された真空エネルギー密度を自然に得られることにより、コスモロジカル・コンスタント問題を解決する。

ABSTRACT

In the present days of modern cosmology it is assumed that the main ingredient to cosmic energy presently is vacuum energy with an energy density $ε_\mathrm{vac}$ that is constant over the cosmic evolution. In this paper here we show, however, that this assumption of constant vacuum energy density is unphysical, since it conflicts with the requirements of cosmic thermodynamics. We start from the total vacuum energy including the negatively valued gravitational binding energy and show that cosmic thermodynamics then requires that the cosmic vacuum energy density can only vary with cosmic scale $R=R(t)$ according to $ε_\mathrm{vac}\sim R^{-ν}$ with only two values of $ν$ being allowed, namely $ν_\mathrm{1}=2$ and $ν_\mathrm{2}=5/2$. We then discuss these two remaining solutions and find, when requiring a universe with a constant total energy, that the only allowed power index is $ν_\mathrm{1}=2$. We discuss the consequences of this scaling of $ε_\mathrm{vac}$ and show the results for a cosmic scale evolution of a quasi-empty universe like the one that we are presently faced by.

研究の動機と目的

• 定常な真空エネルギー密度の標準的宇宙論的仮定に挑戦すること。
• 拡張する宇宙における真空エネルギーの熱力学的整合性を調査すること。
• エネルギー保存則を尊重する物理的に妥当な真空エネルギー密度のスケーリング則を導出すること。
• プランクスケールの一致を用いて $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-2}$ が観測された真空エネルギー密度を自然に得られることを示すことにより、コスモロジカル・コンスタント問題を解決すること。

提案手法

• 共動体積の全エネルギー（重力的束縛エネルギーを含む）を導出する。
• 拡張する宇宙におけるエネルギー保存則を要求するために、宇宙熱力学を適用する。
• ロバートソン＝ウォーカー計量を用いて、適切な体積およびエネルギー密度のスケーリングを表現する。
• 条件 $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-\nu}$ を導出し、許容される $\nu$ 値が $\nu = 2$ および $\nu = 5/2$ であることを特定する。
• 全エネルギーが一定であるという制約を課し、$\nu = 2$ のみが妥当な解であることを選別する。
• $R^{-2}$ を用いてプランク時刻から現在に至る真空エネルギー密度をスケーリングし、観測値と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定常な真空エネルギー密度の仮定は、拡張する宇宙において熱力学的に整合的か？
• RQ2 宇宙スケール $R(t)$ に従って真空エネルギー密度 $\epsilon_{\text{vac}}$ がどのようにスケーリングすれば、エネルギー保存則および熱力学的制約を満たすか？
• RQ3 観測された真空エネルギー密度は、基本的なスケーリング則から自然に導出可能か？
• RQ4 なぜ $R^{-2}$ スケーリングがコスモロジカル・コンスタント問題を解決するのか？
• RQ5 このモデルにおいてプランクスケールの真空密度の物理的意味は何か？

主な発見

• 宇宙熱力学およびエネルギー保存則を満たすため、真空エネルギー密度は $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-2}$ とスケーリングする必要がある。
• $R^{-2}$ スケーリングにより、現在の真空エネルギー密度は $\rho_{\text{vac},0} \approx 10^{-26}~\text{kg/m}^3$ となり、観測推定値と一致する。
• このモデルは、全真空質量 $M_{\text{vac}} \approx 10^{53}~\text{kg}$ を予測し、可視宇宙の質量含量と整合する。
• プランク時刻において、真空エネルギー密度は $\rho_{\text{vac}}(t_p) = \rho_p = \frac{3}{8\pi} \frac{c^5}{\hbar G^2}$ に達し、プランク密度に等しい。
• 比 $\rho_{\text{vac},0}/\rho_p \approx 10^{-122}$ は $R^{-2}$ スケーリングによって自然に説明され、コスモロジカル・コンスタントの不一致が解消される。
• $R^{-2}$ スケーリングは、定常な $\epsilon_{\text{vac}}$ を仮定する標準の $\Lambda$CDM仮定に対する物理的に整合的な代替案を提供する。