[論文レビュー] The Thomsen model of inserts in sandwich composites: An evaluation

B. Banerjee, Bryan Smith|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2010

Structural Analysis of Composite Materials参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、発泡コアを有するサンドイッチ複合材料の挿入部を解析するための、Thomsenの高次サンドイッチ板理論に基づく1次元有限要素モデルの評価が行われる。運動学的仮定と有限要素離散化を用いて軸対称問題を簡略化することで、完全な2次元軸対称FEMシミュレーションと非常に近い結果が得られ、均質な発泡コアを有する微小変形に対して、その正確性と計算効率の高さが示された。

ABSTRACT

An one-dimensional finite element model of a sandwich panel with insert is derived using the approach used in the Thomsen model. The one-dimensional model produces results that are close to those of a two-dimensional axisysmmetric model. Both models assume that the core is homogeneous. Our results indicate that the one-dimensional model may be well suited for small deformations of sandwich specimens with foam cores.

研究の動機と目的

• Thomsenの高次サンドイッチ板理論に基づいて導出された1次元有限要素モデルの正確性と計算効率を評価すること。
• 通孔方向挿入部を有するサンドイッチパネルについて、1次元モデルの予測結果を詳細な2次元軸対称有限要素モデルと比較すること。
• 発泡コアを有するサンドイッチ複合材料のパラメトリックおよび統計的解析に、1次元モデルが適しているかどうかを特定すること。
• 元の多段階数値手法の代わりに、有限要素法による離散化を用いたThomsenモデルの使用を検証すること。

提案手法

• サンドイッチ板のThomsen高次理論からの運動学的仮定と釣り合い方程式を用いて、1次元有限要素モデルを導出する。
• θに関する微分がゼロで、変位が微小であるという軸対称仮定を適用し、3次元問題を径方向の1次元系に簡略化する。
• 表層材にはKirchhoff-Love仮説を適用し、σzz = 0 の平面応力状態を仮定することで、応力結果物の式を単純化する。
• 有限要素法を用いて支配方程式を離散化し、径方向および垂直方向の変位と応力を求める。
• 同一の材料特性と境界条件を用いて、1次元モデルの結果と完全な2次元軸対称有限要素モデルの結果を比較する。
• 収束性と正確性を確保するため、径方向に100要素のメッシュを用いた数値実装を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元有限要素モデルは、2次元軸対称モデルと比較して、挿入部を有するサンドイッチパネルの変位および応力予測においてどの程度正確か？
• RQ2 コアが均質的かつ発泡様である場合、微小変形においても1次元モデルは十分な正確性を維持できるか？
• RQ3 Thomsenモデルの有限要素法による離散化は、元の多段階数値手法に代わる計算的に効率的な代替手法とみなせるか？
• RQ4 1次元モデルと2次元モデルの間で、コアおよび表層材における垂直方向変位、軸方向変位、せん断応力、および垂直応力の予測について、どの程度の一致を示すか？
• RQ5 1次元モデルは、サンドイッチ複合材料の挿入部に関する統計的またはパラメトリック解析に、どのような条件下で適用可能か？

主な発見

• 1次元有限要素モデルは、2次元軸対称有限要素モデルの結果と、変位および応力の点で非常に近い一致を示した。
• 上部表層材における垂直方向変位の最大差は0.01 mm未満であり、高い予測正確性を示した。
• 1次元モデルは、コアのせん断応力σrzおよび垂直応力σzzの径方向分布を正確に捉えている。
• 軸方向変位の予測についても良好な一致を示し、試験設定において差が0.002 mm未満であった。
• 1次元モデルは、均質な発泡コアを有する微小変形のサンドイッチ部材解析に適しており、特に計算効率が重要な場合に好適である。
• 本研究では、ThomsenモデルをFEMで離散化することで、線形かつ微小変形問題において完全な2次元シミュレーションの信頼性の高い効率的代替手段が得られることを確認した。