[論文レビュー] The three-dimensional distribution of quarks in momentum space

Alessandro Bacchetta, Filippo Delcarro+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、統一されたフレームワーク内で非極化およびSivers TMDを組み合わせることにより、横方向にスピン極化された陽子におけるクォーク運動量分布の完全に一貫した3次元再構成を初めて提示する。Sivers効果により、上クォークと下クォークは運動量空間の横方向に逆向きの歪みを示すことが明らかになり、クォークの軌道的角運動量が陽子内部構造におけるスピン-軌道相関と直接的に関連していることが示された。

ABSTRACT

We present the distribution of unpolarized quarks in a transversely polarized proton in three-dimensional momentum space. Our results are based on consistent extractions of the unpolarized and Sivers transverse momentum dependent parton distributions (TMDs).

研究の動機と目的

• 横方向にスピン極化された陽子におけるクォーク運動量分布の完全に一貫した3次元記述を、運動量空間における分布関数（TMD）を用いて行う。
• 同じ理論的フレームワークを用いて非極化TMDとSivers TMDを一貫して抽出し、適合性と物理的一致性を保証する。
• 陽子が横方向にスピン極化されているフレームワークにおいて、クォークの3次元密度を、縦方向運動量分率 $x$、横方向運動量 $k_T$、分解能スケール $Q^2$ の関数としてマッピングする。
• 現在および将来の実験施設における、将来の多次元パートン分布決定のベンチマークを提供する。
• COMPASS、HERMES、JLab、STARからの多様な実験データ（SIDISおよびベクトルボソン生成過程を含む）に対して、モデルを検証する。

提案手法

• 運動量空間におけるクォーク分布は、非極化TMD $f_1^a(x,k_T^2;Q^2)$ とSivers TMD $f_{1T}^{\bot a}(x,k_T^2;Q^2)$ の2つのTMDを用いてモデル化され、$\rho^{a}_{N^\uparrow}(x,k_x,k_y;Q^2) = f_1^a - \frac{k_x}{M} f_{1T}^{\bot a}$ の形に結合される。
• 非極化TMD $f_1^a$ は最近のグローバルフィット（Pavia17）から抽出され、Sivers TMDは、チェビシェフ多項式を用いたフレーバー依存の形でパラメータ化され、正値性を保証するための正規化係数 $G_{\text{max}}^a$ を含む。
• Sivers TMD $f_{1T}^{\bot a}$ のパラメータ化には、正値性条件を満たすために $|N_{\text{Siv}}^a| \leq 1$ で制約された正規化 $N_{\text{Siv}}^a$ が含まれる。
• モデルは、SIDIS過程（COMPASS、HERMES、JLab）および $W^\pm/Z^0$ 生成（STAR）からの実験データにフィットされ、各データセットの $\chi^2$ 値が報告されている。
• TMDの進化は、ラピディティおよび紫外発散を考慮した2つのスケール $\mu^2$ と $\zeta$ を用いたTMD進化形式で取り扱われる。
• 未測定の変数についての予測は、全分布を統合して得られる投影により行い、$x$、$z$、$P_{hT}^2$、または $y$ に投影されたデータとの比較を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横方向にスピン極化された陽子におけるクォークの完全な3次元運動量分布を、TMDを用いてどのように一貫して再構成できるか？
• RQ2 Sivers効果の運動量空間における定量的構造は何か？また、上クォークと下クォークではどのように異なるか？
• RQ3 同じTMDフレームワーク内において、Sivers TMDを非極化TMDと一貫して抽出できる範囲はどの程度か？
• RQ4 モデルは、異なる運動量領域におけるSIDISおよび $p-p^\uparrow$ 衝突からの多様な実験データをどの程度よく記述できるか？
• RQ5 Sivers関数にエンコードされたクォークの軌道的角運動量は、3次元運動量分布をどのように形作っているか？

主な発見

• Sivers TMDは、同じ理論的フレームワークを用いて非極化TMDと一貫して抽出されており、3次元運動量分布における物理的一致性が保証されている。
• 上クォークのSivers関数は下クォークよりも大きな大きさを示し、$G_{\text{max}}^u = 1.99 \times 10^{-2}$ および $G_{\text{max}}^d = 5.58 \times 10^{-4}$ であり、上クォークに強い歪みが生じていることを示している。
• モデルは実験データに対して良好なフィットを達成している：COMPASS 2009では $\chi^2 = 26.5 \pm 4.2$、COMPASS 2017では $\chi^2 = 31.3 \pm 3.8$、JLabでは $\chi^2 = 4.1 \pm 0.7$、HERMESでは $\chi^2 = 46.2 \pm 3.8$、STARでは $\chi^2 = 13.97 \pm 0.6$ である。
• Sivers効果は、上クォークと下クォークの横方向運動量分布に逆向きの歪みを引き起こし、Sivers関数の符号はクォークの軌道的角運動量寄与と整合的である。
• モデルは、全データセットに対してSivers非対称性の $x$-依存性を縞模様の帯で予測し、データの投影と良好に一致している。
• 正規化係数 $G_{\text{max}}^a$ と制約 $|N_{\text{Siv}}^a| \leq 1$ を用いることで、Sivers関数の正値性条件が確保されている。