[論文レビュー] The three perspectives on the quantum-gravity problem and their implications for the fate of Lorentz symmetry

Giovanni Amelino-Camelia|ArXiv.org|Sep 9, 2003

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子重力の3つの基礎的視点—素粒子物理学、一般相対性理論、および凝縮系物理学—を検討し、それぞれがプランクスケールにおけるローレンツ対称性の運命について異なる予測を導くと主張している。粒子物理学の視点では正確なローレンツ不変性が好まれるが、一般相対性理論および凝縮系の視点は、自然にローレンツ対称性が破れるか、あるいは出現する可能性を示唆しており、最近のループ量子重力や非可換幾何学の結果がこの可能性を支持している。本稿は、プランクスケールにおけるローレンツ対称性の破れを実験的に検証する試みが、これらの視点を区別できると提唱している。

ABSTRACT

Each approach to the quantum-gravity problem originates from expertise in one or another area of theoretical physics. The particle-physics perspective encourages one to attempt to reproduce in quantum gravity as much as possible of the successes of the Standard Model of particle physics, and therefore, as done in String Theory, the core features of quantum gravity are described in terms of graviton-like exchange in a background classical spacetime. From the general-relativity perspective it is natural to renounce to any reference to a background spacetime, and to describe spacetime in a way that takes into account the in-principle limitations of measurements. The Loop Quantum Gravity approach and the approaches based on noncommutative geometry originate from this general-relativity perspective. The condensed-matter perspective, which has been adopted in a few recent quantum-gravity proposals, naturally leads to scenarios in which some familiar properties of spacetime are only emergent, just like, for example, some emergent collective degrees of freedom are relevant to the description of certain physical systems only near a critical point. Both from the general-relativity perspective and from the condensed-matter perspective it is natural to explore the possibility that quantum gravity might have significant implications for the fate of Lorentz symmetry in the Planckian regime. From the particle-physics perspective there is instead no obvious reason to renounce to exact Lorentz symmetry, although (``spontaneous'') Lorentz symmetry breaking is of course possible. A fast-growing phenomenological programme looking for Planck-scale departures from Lorentz symmetry can contribute to this ongoing debate.

研究の動機と目的

• 理論物理学における異なる基礎的視点が量子重力のアプローチにどのように影響を与えるかを分析すること。
• 各視点が量子重力におけるローレンツ対称性の運命に与える含意を調査すること。
• 一般相対性理論および凝縮系の視点が、自然にローレンツ対称性の破れまたは出現を導くことの根拠を主張すること。
• プランクスケールにおけるローレンツ対称性の破れを実験的に探索することで、これらの視点を区別できる可能性を提案すること。
• ループ量子重力および非可換幾何学からの理論的証拠が、ローレンツ対称性の破れを支持していることを強調すること。

提案手法

• 素粒子物理学、一般相対性理論、凝縮系物理学という3つの異なる物理的視点を通して、量子重力のアプローチを分析すること。
• 各視点が背景時空、局所性、時空構造に関する仮定にどのように影響を与えるかを検討すること。
• ループ量子重力および非可換幾何学からの理論的結果をレビューし、ローレンツ対称性からの自然な逸脱を示唆すること。
• プランクスケール効果に敏感な干渉計測定装置で予測される位相差を示す修正された分散関係（式24）を導出すること。
• 最大値付近での$I_{2\tilde{\omega}}$における干渉パターンのわずかな、位相反後にずれた偏差を検出できるように、アクティブミラー制御を施した干渉計を用いた実験的検証を提案すること。
• 予測されたプランクスケール位相差の大きさをLIGO/VIRGOおよびLISA型干渉計の感度と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論物理学における異なる基礎的視点は、量子重力の定式化にどのように影響を与えるか？
• RQ2 一般相対性理論の視点は、時空構造およびプランクスケールにおけるローレンツ対称性の妥当性にどのような含意を持つか？
• RQ3 なぜ凝縮系物理学や非可換幾何学に基づくアプローチでは、ローレンツ対称性が出現的または破れると考えられるのか？
• RQ4 干渉計実験は、量子重力モデルが予測するプランクスケールにおけるローレンツ対称性の逸脱を検出できるか？
• RQ5 ローレンツ対称性の破れの実験的検証は、競合する量子重力の視点を区別するのにどのように役立てるか？

主な発見

• 素粒子物理学の視点は、標準模型の成功に起因して、ストリング理論のように正確なローレンツ不変性を持つ量子重力モデルを自然に導く。
• 一般相対性理論の視点は、測定の限界とバックグラウンド不変性に重きを置くため、ループ量子重力や非可換時空のように、ローレンツ対称性が破れるか修正されるモデルを導く。
• 凝縮系の視点は、ローレンツ対称性が根本的な対称性ではなく、低エネルギー近似であると示唆しており、特定の臨界系における相対論的不変性に類似している。
• 修正された分散関係（式24）は、$I_{2\tilde{\omega}}$が最大値に達するとき、$I_{\tilde{\omega}}$が最大値／最小値から位相差$(3\eta/2)\cdot(L'-L)\omega^{2}/\omega_p$だけずれるべきであると予測しており、これは実験的シグネチャの可能性を示している。
• 予測されたプランクスケール位相差は、LIGO/VIRGOおよびLISA型干渉計の感度範囲内にあり、近い将来における実験的実現可能性が示唆されている。
• 本稿は、ローレンツ対称性の破れを実験的に探索することが、3つの視点を区別するための判別基準となり得ると結論づけ、一般相対性理論や凝縮系にインspiredされたアプローチが、素粒子物理学に基づくものよりも好まれる可能性を示唆している。