[論文レビュー] The time series forecasting: from the aspect of network

S. Chen, Xin Lan+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2014

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、時系列データを可視性グラフネットワークに変換し、リンク予測を用いて将来の値を推定する、新しい時系列予測手法を提案する。予測対象のノードに最もつながりやすいノードを特定し、ネットワークを再構成して時系列に戻すことで、特に小規模なデータセットにおいてARIMAを上回る性能を達成する。TAIEX株価指数の予測において、RMSEが低くなることでその優位性が示された。

ABSTRACT

Forecasting can estimate the statement of events according to the historical data and it is considerably important in many disciplines. At present, time series models have been utilized to solve forecasting problems in various domains. In general, researchers use curve fitting and parameter estimation methods (moment estimation, maximum likelihood estimation and least square method) to forecast. In this paper, a new sight is given to the forecasting and a completely different method is proposed to forecast time series. Inspired by the visibility graph and link prediction, this letter converts time series into network and then finds the nodes which are mostly likelihood to link with the predicted node. Finally, the predicted value will be obtained according to the state of the link. The TAIEX data set is used in the case study to illustrate that the proposed method is effectiveness. Compared with ARIMA model, the proposed shows a good forecasting performance when there is a small amount of data.

研究の動機と目的

• 限られた歴史的データを用いた正確な時系列予測の課題に対処すること。
• 時系列を複雑ネットワークとしてモデル化することで、予測の新しいパラダイムを検討すること。
• ネットワーク構造とリンク予測アルゴリズムを活用して、予測精度を向上させること。
• 従来のモデル（ARIMAなど）と比較して、提案手法の有効性を示すこと。

提案手法

• 各データポイントをノードとして表現し、可視性基準に基づいてノードを接続することで、時系列を可視性グラフに変換する。
• リンク予測技術を適用し、ネットワーク内で次に予測対象のノードに接続する可能性が最も高いノードを同定する。
• ネットワークからの類似性および接続パターンを用いて、予測ノードの値を推定する。
• 予測リンクの右側にある最後の可視データポイントを特定することで、ネットワーク構造から時系列を再構成する。
• 最も確率の高い接続ノードの垂直バーの高さに基づいて予測値を計算し、予測として低い値を優先する。
• 実際の値を追加し、最も古いデータを削除することで、リアルタイム予測を模倣する形で訓練データを繰り返し更新する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑ネットワーク理論の視点から、時系列予測を効果的に再考できるか？
• RQ2 ネットワークベースのリンク予測は、古典的統計モデルと比較して予測精度をどのように向上させるか？
• RQ3 限られた学習データの状況において、提案手法はARIMAを上回るか？
• RQ4 ネットワーク構造が、将来の時系列値の予測に与える影響は何か？

主な発見

• 提案手法は、すべての訓練データサイズにおいてARIMAより低い平均二乗誤差（RMSE）を達成した。特に最小のデータセット（21レコード）では、RMSEが116.00でARIMAの158.06を下回った。
• 中規模データセット（64レコード）では、提案手法のRMSEは78.29、ARIMAは103.78であり、一貫した改善が確認された。
• 最大データセット（107レコード）でも、提案手法はARIMAを上回り、RMSEは78.15対82.91を記録した。
• 小規模データセットにおいて、提案手法とARIMAとの性能差が最も顕著で、データが乏しい状況下での一般化能力に優れていることが示された。
• 本手法は、パrametricな仮定に依存せずに、ネットワークトポロジーとリンク予測を有効に活用して将来の値を推定している。
• TAIEXデータを用いた事例研究により、本手法の有効性と頑健性が、さまざまなデータ量において確認された。