[論文レビュー] The Top Mass: Interpretation and Theoretical Uncertainties

André H. Hoang|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 39

ひとこと要約

この論文は、LHC実験で用いられるモンテカルロ頂クォーク質量（$m_t^{ ext{MC}}$）の理論的曖昧性を扱い、$m_t^{ ext{MC}}$ が $m_t^{ ext{MSR}}(1\,\text{GeV})$ に相当する短距離質量体系とみなせるとして、非摂動的補正項 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV}) \sim 1\,\text{GeV}$ を伴うと提案する。主な貢献は、$m_t^{ ext{MC}}$ を再正則化された場の理論的質量に結びつけるための規定であり、非摂動的効果に起因する理論的不確実性が約1 GeVである。

ABSTRACT

Currently the most precise LHC measurements of the top quark mass are determinations of the top quark mass parameter of Monte-Carlo (MC) event generators reaching uncertainties of well below $1$ GeV. However, there is an additional theoretical problem when using the MC top mass $m_t^{ m MC}$ as an input for theoretical predictions, because a rigorous relation of $m_t^{ m MC}$ to a renormalized field theory mass is, at the very strict level, absent. In this talk I show how - nevertheless - some concrete statements on $m_t^{ m MC}$ can be deduced assuming that the MC generator behaves like a rigorous first principles QCD calculator for the observables that are used for the analyses. I give simple conceptual arguments showing that in this context $m_t^{ m MC}$ can be interpreted like the mass of a heavy-light top meson, and that there is a conversion relation to field theory top quark masses that requires a non-perturbative input. The situation is in analogy to B physics where a similar relation exists between experimental B meson masses and field theory bottom masses. The relation gives a prescription how to use $m_t^{ m MC}$ as an input for theoretical predictions in perturbative QCD. The outcome is that at this time an additional uncertainty of about $1$ GeV has to be accounted for. I discuss limitations of the arguments I give and possible ways to test them, or even to improve the current situation.

研究の動機と目的

• LHC解析で用いられるモンテカルロ頂クォーク質量（$m_t^{\text{MC}}$）の理論的解釈を明確にすること。これは、きめ細やかな場の理論的定義を欠いている。
• MCジェネレータが第一原理のQCD計算を近似すると仮定したもとで、$m_t^{\text{MC}}$ と再正則化された場の理論的質量体系（特に $m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）との間の変換関係を確立すること。
• 摂動的QCD予測の入力として $m_t^{\text{MC}}$ を用いる際の理論的不確実性を特定し、その大きさと起源を特定すること。非摂動的補正項 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ が主な誤差要因であると特定する。
• ハドロンレベルの物理量に対する第一原理QCD計算を用いて、$m_t^{\text{MC}}$ と場の理論的質量との関係をテスト・改善するフレームワークを提案すること。

提案手法

• MCイベントジェネレータが、頂クォーク質量測定に用いられる物理量に関して、第一原理のQCD計算と同様に振る舞うと仮定することで、$m_t^{\text{MC}}$ の理論的解釈を可能にする。
• B物理学における実験的B中間子質量と場の理論的Bottomクォーク質量との間の非摂動的補正項との類似性を援用する。
• 変換式の提案：$m_t^{\text{MC}} = m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV}) + \Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$、ここで $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ は非摂動的補正項である。
• scheme依存性を最小限に抑えて解釈性を向上させるために、低スケール質量体系（例：$m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）を用いる。
• MCで生成されたテンプレート（例：頂のインバリアント質量）と、摂動的および非摂動的成分を含む第一原理QCD計算を比較することで、キャリブレーションを提案する。
• 包含的断面積測定（例：全断面積）を、$m_t^{\text{MC}}$ と場の理論的質量との関係をテストする基盤として推奨する。これは再正則化された質量に敏感であるため。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LHC解析で用いられるモンテカルロ頂クォーク質量 $m_t^{\text{MC}}$ の理論的意味は何か。これはきめ細やかな場の理論的定義を欠いている。
• RQ2 $m_t^{\text{MC}}$ を再正則化された場の理論的質量（例：$m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）と一貫して関連付ける方法は何か。
• RQ3 摂動的QCD予測の入力として $m_t^{\text{MC}}$ を用いる際の理論的不確実性の大きさと起源は何か。
• RQ4 第一原理QCD計算によるハドロンレベルの物理量を用いて、$m_t^{\text{MC}}$ をキャリブレーションし、非摂動的補正項 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ を特定できるか。
• RQ5 MCイベントジェネレータの限界（特に第一原理的でない性質）は、$m_t^{\text{MC}}$ キャリブレーションの最終的精度にどのように影響するか。

主な発見

• モンテカルロ頂クォーク質量 $m_t^{\text{MC}}$ は、非摂動的補正項 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ を伴う短距離質量体系（例：$m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV})$）と同等と解釈できる。
• 非摂動的補正項 $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ の大きさは約1 GeVと推定され、$m_t^{\text{MC}}$ を予測に用いる際の主な理論的不確実性を占める。
• この1 GeVの不確実性は実験的誤差ではなく、$m_t^{\text{MC}}$ と場の理論的質量との間のマッピングにおける理論的不確実性である。
• 関係式 $m_t^{\text{MC}} = m_t^{\text{MSR}}(1\,\text{GeV}) + \Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ は、摂動的QCD計算における $m_t^{\text{MC}}$ の使用のための規定を提供する。
• $\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ の不確実性は、現在のところこの1 GeVの推定値を超えては未定量化されており、将来的な第一原理QCD計算による低減が求められる。
• MCジェネレータと第一原理QCDの間の不可避的で差が、$\Delta_{t,\text{MC}}(1\,\text{GeV})$ キャリブレーションの最終的精度を制限する可能性があり、MCイベントジェネレータの概念的限界を反映している。