[論文レビュー] The top-quark pair production cross section at next-to-next-to-leading logarithmic order

Martin Beneke, P. Falgari+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、テバトロンおよびLHCにおけるトップクォーク対生成断面積に対するソフトおよびクーロン補正の次々に次流の対数（NNLL）の再結合を提示する。この手法により理論的不確実性が顕著に低減され、NLOに比べて断面積が3–8%増加する。束縛状態効果と高次の再結合を組み込むことで、実験データと非常に良好に一致する予測値が得られ、トップクォーク質量の測定精度が向上する。具体的には、テバトロンで7.22 pb、LHC（7 TeV）で162.6 pbの予測値が得られた。

ABSTRACT

We present predictions for the total ttbar production cross section sigma_ttbar at the Tevatron and LHC, which include the resummation of soft logarithms and Coulomb singularities through next-to-next-to-leading logarithmic order, and ttbar bound-state contributions. Resummation effects amount to about 8 % of the next-to-leading order result at Tevatron and about 3 % at LHC with 7 TeV centre-of-mass energy. They lead to a significant reduction of the theoretical uncertainty. With m_t=173.3 GeV, we find sigma_ttbar=7.22^{+0.31+0.71}_{-0.47-0.55} pb at Tevatron and sigma_ttbar=162.6^{+7.4+15.4}_{-7.5-14.7} at the LHC, in good agreement with the latest experimental measurements.

研究の動機と目的

• ソフトおよびクーロン対数をNNLL順に再結合することで、トップクォーク対生成断面積の理論的精度を向上させること。
• 固定順序QCDが失敗する閾値領域において、断面積予測の理論的不確実性を低減すること。
• より正確なトップクォーク対生成の記述のため、非摂動的束縛状態（クーロン）寄与を含めること。
• 理論的予測と実験データの比較を通じて、トップクォーク極座標質量のより正確な決定を可能にすること。
• 特に、テバトロン（q\bar{q}チャンネル支配）とLHC（ggチャンネル支配）の異なる初期状態支配の下で、再結合手法の整合性と頑健性を評価すること。

提案手法

• ソフト・コロナル有効場理論（SCET）およびポテンシャル非相対論的QCD（PNRQCD）に基づく運動量空間再結合形式を用い、ハード、ソフト、クーロン寄与を因子化する。
• 運動量空間における走破群の発展方程式を用い、二重および単一対数をNNLL精度に再結合する。ソフト関数には三ループの異常次元、ハードおよびソフト関数には二ループの異常次元を用いる。
• 固定順序ソフト関数のラプラス変換を経て、再結合関数S、a^R_W,i、およびηの指数関数化により再結合断面積を導出する。
• t\bar{t}束縛状態のダイナミクスを記述するため、クーロンポテンシャル関数J_Rを導入し、ハード、ソフト、ポテンシャル関数の畳み込みにより全再結合断面積を求める。
• 部分子の光度関数を用いて再結合断面積をハドロン衝突に適用し、部分子中心系エネルギーにわたる統合を行う。
• 結果を固定順序NNLO近似および他のNNLL予測と比較し、理論的不確実性およびグループ間の一貫性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフトおよびクーロン補正は、NNLL精度において、全トップクォーク対生成断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ2 NLO予測と比較して、NNLL再結合は理論的不確実性をどの程度低減するか？
• RQ3 再結合予測は、テバトロンおよびLHCの実験測定値とどの程度一致するか？
• RQ4 q\bar{q}対比gg初期状態支配が、異なる加速器における再結合不確実性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 向上した理論的精度により、トップクォーク極座標質量のより正確な決定が可能になるか？

主な発見

• NNLL再結合により、テバトロンではNLO予測に比べて約8%、LHC（7 TeV）では約3%の断面積増加が得られた。
• 理論的不確実性は顕著に低減され、テバトロンではNNLL結果の総不確実性が±6.5 pb、LHCでは±14.7 pbにまで低下した。これはNLOのより大きな不確実性と比較して顕著である。
• テバトロンにおける予測断面積はσ_tt^Tevatron = 7.22^{+0.31+0.71}_{-0.47-0.55} pb、LHC（7 TeV）ではσ_tt^LHC = 162.6^{+7.4+15.4}_{-7.5-14.7} pbであり、両者とも実験測定値と良好に一致している。
• クーロン束縛状態効果とNNLL再結合を組み込むことで、固定順序QCDが崩壊する閾値領域においても、より安定かつ高精度な予測が可能になった。
• NNLL予測から抽出されたトップクォーク極座標質量はm_t = 169.8^{+4.9}_{-4.7} GeVであり、直接再構成された値173.3 ± 1.1 GeVと整合的であるが、質量定義の不一致に注意が必要である。
• 異なるNNLL予測間の乖離は、テバトロンでLHCよりも顕著であり、これはq\bar{q}チャンネルがggチャンネルよりも閾値展開でよく近似されないためと考えられる。