[論文レビュー] The Trade-off between Processing Gains of an Impulse Radio UWB System in the Presence of Timing Jitter

Sinan Gezici, Andreas F. Molisch+2 more|ArXiv.org|Apr 25, 2007

Ultra-Wideband Communications Technology参考文献 24被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、タイミングジッター下でのインパulseレディオ超広帯域（IR-UWB）システムにおけるパルス結合利得（$N_f$）とパルス拡散利得（$N_c$）のトレードオフを調査する。AWGNおよび周波数選択的チャネル上での同期およびチップ同期システムについて、ビット誤り確率（BEP）の近似閉形式式を導出しており、タイミングジッターが $N_f$ と $N_c$ の最適バランスを変化させ、特にパルスベースの極性ランダム化を用いた場合、ジッターが顕著な場合には $N_c$ を高めることを好む傾向があることを示している。

ABSTRACT

In time hopping impulse radio, $N_f$ pulses of duration $T_c$ are transmitted for each information symbol. This gives rise to two types of processing gain: (i) pulse combining gain, which is a factor $N_f$, and (ii) pulse spreading gain, which is $N_c=T_f/T_c$, where $T_f$ is the mean interval between two subsequent pulses. This paper investigates the trade-off between these two types of processing gain in the presence of timing jitter. First, an additive white Gaussian noise (AWGN) channel is considered and approximate closed form expressions for bit error probability are derived for impulse radio systems with and without pulse-based polarity randomization. Both symbol-synchronous and chip-synchronous scenarios are considered. The effects of multiple-access interference and timing jitter on the selection of optimal system parameters are explained through theoretical analysis. Finally, a multipath scenario is considered and the trade-off between processing gains of a synchronous impulse radio system with pulse-based polarity randomization is analyzed. The effects of the timing jitter, multiple-access interference and inter-frame interference are investigated. Simulation studies support the theoretical results.

研究の動機と目的

• タイミングジッターがIR-UWBシステムにおけるパルス結合利得（$N_f$）とパルス拡散利得（$N_c$）のトレードオフに与える影響を分析すること。
• AWGNおよび周波数選択的チャネル上でのタイミングジッターを伴う状況下におけるビット誤り確率（BEP）の近似閉形式式を導出すること。
• パルスベースの極性ランダム化の有無にかかわらず、さまざまなシステムモデルにおけるBEPを最小化する $N_f$ と $N_c$ の最適設定を特定すること。
• 複数アクセス干渉（MAI）、フレーム間干渉（IFI）、およびタイミングジッターがシステム性能およびパrameter選定に与える影響を評価すること。

提案手法

• 加法性白色ガウスノイズ（AWGN）チャネル上におけるシンボル同期およびチップ同期IR-UWBシステムのBEP式を、パルスタイミングモデルにタイミングジッターを組み込んで導出する。
• 1次従属系列理論および中心極限定理の近似を用いて、タイミングジッターおよびパルス整形によるインターフェレンス項の分布をモデル化する。
• 周波数選択的レイノルズ状態フェージングチャネルにおけるマルチパス伝搬を考慮した一般化Rake受信機構造を適用し、性能を分析する。
• 複数アクセス干渉（MAI）を軽減するためにパルスベースの極性ランダム化を導入し、この方式下でのインターフェレンス電力の漸近的分布を導出する。
• 一様分布する位相オフセットを用いたタイミングジッターの統計的モデル化を行い、平方パルス応答および相互相関の期待値を導出する。
• 理論的結果を、さまざまな $N_f$ および $N_c$ の設定におけるBEP性能を比較するシミュレーション研究により検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイミングジッターは、IR-UWBシステムにおけるパルス結合利得（$N_f$）とパルス拡散利得（$N_c$）の最適トレードオフにどのように影響を与えるか？
• RQ2 パルスベースの極性ランダム化は、タイミングジッター下でのBEP性能および最適システムパrameter選定にどのような影響を与えるか？
• RQ3 複数アクセス干渉（MAI）およびフレーム間干渉（IFI）は、タイミングジッターを伴う同期IR-UWBシステムにおける $N_f$ と $N_c$ の選定にどのように影響を与えるか？
• RQ4 タイミングジッターの存在により、パルスベースの極性ランダム化を用いたシステムにおいて、従来の $N_f$ に依存しない性能の独立性が変化するか？
• RQ5 タイミングジッターが存在する場合、周波数選択的チャネルにおけるRake受信機の性能は、$N_f$ と $N_c$ の選択にどのように依存するか？

主な発見

• タイミングジッターは $N_f$ と $N_c$ の最適トレードオフを顕著に変化させ、特に極性ランダム化が行われないシステムでは、ジッターが顕著な場合には $N_c$ を高める（間隔を長くする）ことが好ましくなる。
• パルスベースの極性ランダム化を用いたシステムでは、ジッターがない場合にはBEPが $N_f$ にあまり依存しないが、タイミングジッターが存在すると依存性が生じ、結果として $N_c$ を高めることがより好ましくなる。
• タイミングジッターが存在する場合、干渉電力の分散を低減するために最適な $N_c$ が増加する。これは、ジッターに起因するタイミングエラーが低 $N_c$ の影響を拡大させるためである。
• 1次従属系列近似および中心極限定理を用いて導出した理論的BEP式は、さまざまな $N_f$ および $N_c$ の設定において、シミュレーション結果と良好に一致している。
• 複数アクセス干渉（MAI）およびフレーム間干渉（IFI）は極性ランダム化によって軽減されるが、それらとタイミングジッターの併存は、低BEPを維持するための $N_c$ 選定を慎重に行う必要があることを示している。
• シミュレーション結果は、タイミングジッターが増加するにつれて最適な $N_c$ の値も増加することを確認しており、現実のジッター条件を想定したシステム設計の再評価が求められる。