[論文レビュー] The transverse momentum spectrum of low mass Drell-Yan production at next-to-leading order in the parton branching method

A. Bermúdez Martínez, Patrick Connor+13 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 62被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、次-leading-order (NLO) 計算を用いた Parton Branching (PB) 法を、低エネルギーの中心系エネルギーにおける低質量 Drell-Yan 生産の横運動量スペクトル記述に適用している。PB-TMD 演算を用いて複数のソフトグルーオン放出を含めることで、NuSea、R209、PHENIX の実験データと優れた一致を示し、内在的横運動量幅を qs ≈ 0.3–0.4 GeV と特定した。これは LHC や HERA 応用と整合的である。

ABSTRACT

It has been observed in the literature that measurements of low-mass Drell-Yan (DY) transverse momentum spectra at low center-of-mass energies $\sqrt{s}$ are not well described by perturbative QCD calculations in collinear factorization in the region where transverse momenta are comparable with the DY mass. We examine this issue from the standpoint of the Parton Branching (PB) method, combining next-to-leading-order (NLO) calculations of the hard process with the evolution of transverse momentum dependent (TMD) parton distributions. We compare our predictions with experimental measurements at low DY mass, and find very good agreement.In addition we use the low mass DY measurements at low $\sqrt{s}$ to determine the width $q_s$ of the intrinsic Gauss distribution of the PB-TMDs at low evolution scales. We find values close to what has earlier been used in applications of PB -TMDs to high-energy processes at the Large Hadron Collider (LHC) and HERA. We find that at low DY mass and low $\sqrt{s}$ even in the region of $p_t/m_{DY} \sim 1$ the contribution of multiple soft gluon emissions (included in the PB-TMDs) is essential to describe themeasurements, while at larger masses ($m_{DY} \sim m_{Z}$) and LHC energies the contribution from soft gluons in the region of $p_t/m_{DY}\sim 1$ is small.

研究の動機と目的

• 低エネルギーでの微小な Drell-Yan 横運動量測定と摂動的 QCD の乖離を解消するため、特に共線 NLO 計算が失敗する領域での問題を解決すること。
• 低エネルギーでの低質量 Drell-Yan 生産において、複数のソフトグルーオン放出および非摂動的内在横運動量 (kT) の役割を調査すること。
• 低エネルギー Drell-Yan データから PB-TMD の内在ガウス分布幅 (qs) を決定し、高エネルギー応用と整合的であることを保証すること。
• LHC エネルギーで妥当性が確認された PB-TMD 形式が、広いエネルギー範囲にわたる低質量 Drell-Yan スペクトルを正確に記述できるかをテストすること。
• PB-TMD アプローチとパートンシャワーメソッドを比較し、非摂動的パラメータのチューニングおよび進化スケールの取り扱いにおける差異を評価すること。

提案手法

• 非摂動的初期スケール µ₀ ≈ 1 GeV から出発する横運動量依存性 (TMD) パートン分布を、Parton Branching (PB) 法で進化させる。
• MadGraph5 aMC@NLO を用いたハード散乱過程の NLO 計算と、MC@NLO マッチングフレームワークを用いて PB-TMD を組み合わせる。
• Sudakov 形式因子にソフトグルーオン解像度パラメータ zM を導入し、摂動的進化カーネル Kba を用いて複数のソフトグルーオン放出を再結合する。
• 因子化可能でフレーバーに依存しない内在 kT 分布をガウス形 exp(−|k²_T,0|/2σ²)、σ² = q²_s/2 として定義し、非摂動的効果をモデル化する。
• 低エネルギー Drell-Yan データ（NuSea: √s = 38.8 GeV、R209: √s = 62 GeV、PHENIX: √s = 200 GeV）にフィットして、最良の内在幅 qs を抽出する。
• 広い中心系エネルギー範囲（低 √s および低 mDY を含む）における実験的 pT スペクトルと予測を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共線 NLO が失敗する低エネルギーでの低質量 Drell-Yan 横運動量スペクトルを、NLO 硬散乱を組み合わせた PB-TMD 形式が記述できるか？
• RQ2 低質量 Drell-Yan および低 √s における pT スペクトルの形状に、PB 演算で取り入れられた複数のソフトグルーオン放出（再結合）が果たす役割は何か？
• RQ3 低エネルギー Drell-Yan データによって制約された PB-TMD の内在横運動量幅 qs の最良適合値は何か？
• RQ4 低質量 Drell-Yan（低 √s）と LHC での高質量 Z ボソン生成との間で、ソフトグルーオン放射と内在 kT の重要性はどのように異なるか？
• RQ5 PB-TMD アプローチとパートンシャワーメソッドは、非摂動的効果および進化スケール依存性の取り扱いにおいて、どのように異なるか？

主な発見

• NLO マッチングを用いた PB-TMD アプローチは、NuSea、R209、PHENIX の低質量 Drell-Yan pT スペクトルを χ²/ndf ≈ 1 で記述しており、実験データと優れた一致を示している。
• 内在横運動量幅は qs ≈ 0.3–0.4 GeV と特定され、PB-TMD Set 2 で以前に使われた 0.5 GeV よりわずかに小さい値である。
• 低 DY 質量および低 √s の領域では、PB-TMD 演算に組み込まれた複数のソフトグルーオン放出が、pT/mDY ∼ 1 の領域ですら pT スペクトルを記述するために不可欠である。
• 一方、mDY ∼ mZ および LHC エネルギー領域では、pT/mDY ∼ 1 の領域におけるソフトグルーオン寄与は小さく、非摂動的効果がエネルギーおよび質量に強く依存することを示している。
• PB-TMD 法は、初期進化スケール µ₀ を変更せずに、√s = 38.8 GeV から 13 TeV にわたる広いエネルギー範囲のデータを成功裏に記述できた。
• この結果により、「qt 災い」が解消された。共線 NLO だけでは低質量・低エネルギー領域で不十分であり、再結合されたソフト放射線が不可欠であることが示された。