[論文レビュー] The Transverse Spin

X. Artru|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ハドロン内のクォークの横スピン偏極を記述する基本的な部分子分布関数（PDF）であるクォークの横スピン分布（transversity）の理論的基盤を確立する。従来の仮定とは異なり、横スピン分布が高エネルギー過程で抑制されないことが示され、半包含的深エネルギー散乱（semi-inclusive deep inelastic scattering）およびDrell-Yan反応を用いた測定のためのフレームワークが提供される。2000–2001年にHERMESがコリンズ効果をクォーク極化計として用いて、最初の実験的証拠を報告した。

ABSTRACT

Contents : 1. Pre-history 2. Transversity versus helicity 3. The massless limit. "Cardan" and "see-saw" transformations 4. Transversity distribution delta q(x). The diquark spectator model 5. Soffer inequality 6. Tensor charge sum rule 7. t-channel analysis 8. Selection rules for delta q(x) measurements 9. Evolution with Q squared 10. Quark polarimetry. The sheared-jet (Collins) effect 11. Single-spin asymmetries in inclusive experiments 12. Quark distribution dependent on both spin and transverse momentum 13. First evidence of quark transversity

研究の動機と目的

• 横スピン分布をヘリシティとは明確に区別される基本的PDFとして確立し、高エネルギー物理学におけるその抑制に関する長年の誤解を解消すること。
• 横スピン分布が深エネルギー散乱およびDrell-Yan過程において果たす役割を明確にし、$Q^2$ に依存するべきではないパワー抑制を受けることなく、実験的に測定可能であることを示すこと。
• コリンズ効果やハイパーヨンのフラグメンテーションといったクォーク極化計を用いた横スピン分布の測定の理論的基盤を提供すること。
• 横スピン分布が非摂動的QCD、カイラル対称性の破れ、さらには標準模型を超える新しい物理を探る上で重要な役割を果たすことを強調すること。

提案手法

• ユニタリティ図およびダイクォーク・スパースター・モデルを用いて、光錐形式における横スピン分布関数 $\delta q(x)$ の非自明な構造を導出する。
• ソファー不等式およびテンソル荷重和則を適用し、$\delta q(x)$ をバリオンの磁気および電気双極子モーメントと関連づける。
• Drell-Yan過程におけるtチャネル交換を解析し、二重スピン非対称性 $\hat{A}_{NN}(\hat{\theta})$ を導出する。この非対称性は $\delta a(x)\delta b(x)$ に依存し、横スピン分布の抽出を可能にする。
• コリンズ効果を半包含的反応におけるクォーク極化計として導入し、方位角非対称性を用いてイベントごとのクォーク横スピン分布の再構成を可能にする。
• ヒカサの定理を適用し、$\phi$ 積分によって横スピン非対称性が消えることを示し、微分測定の必要性を正当化する。
• $m \to 0$ の極限およびカルダン／シー・サウ・変換を用いて、質量ゼロ極限における横スピン分布の振る舞いを調べ、ヘリシティとは対照的に比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横スピン分布は理論的に存在するにもかかわらず、なぜ長年にわたり高エネルギー物理学において無視可能とみなされてきたのか？
• RQ2 ハード排他的過程において横スピン分布はどのように測定可能であり、どのような実験的観測量がこれに敏感か？
• RQ3 コリンズ効果やその他のフラグメンテーション関数が、横スピン分布抽出のためのクォーク極化計として果たす役割は何か？
• RQ4 特にカイラル対称性の破れの文脈において、横スピン分布とヘリシティがハドロン内部構造をどのように異なる方法で探るか？
• RQ5 バリオンのテンソル荷重とその電磁的性質（例えば電気双極子モーメント）との関係は何か？

主な発見

• 横スピン分布は高エネルギー過程で抑制されない。Drell-Yan反応における二重スピン非対称性は $\delta a(x)\delta b(x)$ に依存し、$Q^2$ に対してパワー抑制を受けることはない。
• クォーク横スピン分布の最初の実験的証拠は、2000–2001年にHERMESがコリンズ効果を用いて $e^+p \to e^+ \pi X$ の過程で観測した4%の方位角非対称性から得られた。
• HERMESで観測された非対称性は、$\delta q(x)$ とコリンズフラグメンテーション関数の干渉によって説明可能であるが、$h_L(x)$ などのトレース3次関数の寄与も $1/Q$ のオーダーで同程度である。
• 横スピン分布はカイラル異常を受けることなく、グルーオン分布とは結合しないため、ヘリシティ分布よりもクォーク構造をより明確に探るための清浄なプローブである。
• 横スピン分布の横運動量依存性（TMD）分布では、$\mathbf{k}_T$ 依存性の効果によりソファー不等式が回避され、$\mathbf{k}_T$ 積分後に標準的和則で制約されないことが示唆される。
• 特にコリンズ効果などの偏極クォーク極化計を用いた横スピン分布の測定により、$\delta q(x)$ のフレーバー分解が可能となり、$\delta u(x)$, $\delta d(x)$ などの個別的アクセスが可能になる。