[論文レビュー] The twofold emergence of the $a_1$ axial vector meson in high energy hadronic production

Jean-Louis Basdevant, Edmond L. Berger|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、COMPASSの$a_1(1260)$共鳴状態における顕著な二重ピーク構造——第二の$1^{++}$状態$a_1'(1420)$を示す証拠と解釈されていた——が、Drell-Deckモデルにおける軌道的角運動量と生成ダイナミクスの相互作用によって、単一の$a_1$共鳴状態によって説明可能であることを示している。特にS波$\rho\pi$とP波$f_0(980)\pi$の最終状態における生成振幅の特徴的な構造が、二つの異なる共鳴状態を必要とせずに、チャンネル間で急速な位相シフトを引き起こす。

ABSTRACT

The high statistics COMPASS results on diffractive dissociation $πN ightarrow πππN$ suggest that the isospin $I=1$ spin-parity $J^{PC}= 1^{++}$ $a_1(1260)$ resonance could be split into two states: $a_1(1260)$ decaying into an S-wave $ρπ$ system, and $a_1^\prime(1420)$ decaying into a P-wave $f_0(980)π$ system. We analyse the reaction by incorporating our previous treatment of resonant re-scattering corrections in the Drell-Deck forward production process. Our results show that the COMPASS results are fully consistent with the existence of a single axial-vector $a_1$ resonance. The characteristic structure of the production process, which differs in the two orbital angular momentum states, plays a crucial role in this determination. Provided the theoretical analysis of the reaction is done in a consistent manner, this single resonance produces two peaks at different locations in the two channels, with a rapid increase of the phase difference between their amplitudes arising mainly from the structure of the production process itself, and not from a dynamical resonance effect. In addition, this analysis clarifies questions related to the mass, width, and decay rates of the $a_1$ resonance.

研究の動機と目的

• COMPASSデータにおける$J^{PC} = 1^{++}$軸対称共鳴状態（$a_1(1260)$および$a_1'(1420)$）の顕在的二重存在を解消すること。
• 観測された$\pi N \to \pi\pi\pi N$の微小散乱分裂における二重ピーク構造と急速な位相変化が、単一の共鳴状態か、二つの異なる状態に起因するかを調査すること。
• 最終状態相互作用および再散乱補正が共鳴ピーク構造をどのように形作るかを明確にすること。
• 観測された特徴が動的共鳴効果に起因するのか、それとも生成振幅に内在する構造に起因するのかを特定すること。
• ユニタリティを用いたカップルドチャンネル法を用いて、軸対称メソンの高エネルギーハドロン生成を一貫した理論的枠組みで解釈するための基盤を提供すること。

提案手法

• 高エネルギー前向き三ピオン状態生成の$\pi N \to \pi\pi\pi N$反応におけるDrell-Deckモデルの適応。
• 最終状態相互作用を考慮するため、ユニタリティカップルドチャンネルアプローチによる共鳴的再散乱補正の組み込み。
• 軌道的角運動量依存性を分析するため、Deck振幅の部分波投影（S波およびP波）の導出。
• $t_1$（運動量移動）における一次の摂動論的理論を用いて振幅構造を計算し、$\mathcal{O}(t_1/M^2)$の項までを保持。
• 振幅のエネルギーおよび角度依存性を特定するため、$s$チャンネルおよび$t$チャンネルの運動量不変量の明示的計算。
• $\Theta_1$パラメータを用いて、前向き運動学からのずれとS波およびP波振幅間の位相差への影響をモデル化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された$\pi f_0(980)$および$\rho\pi$チャンネルにおける二重ピーク構造が、第二の共鳴状態を仮定せずに、単一の$a_1$共鳴状態によって説明可能か。
• RQ2 S波とP波の違いが、$\rho\pi$および$f_0(980)\pi$崩壊チャンネル間の観測された位相差を生成する上で果たす役割は何か。
• RQ3 Drell-Deck生成振幅の構造——特に180°付近での急速な位相変化——が、動的共鳴混合ではなく、生成メカニズムの運動学的構造に起因する程度はどの程度か。
• RQ4 再散乱補正および最終状態相互作用が、$a_1(1260)$共鳴状態の見かけの質量および幅にどのように影響するか。
• RQ5 理論的枠組みが、四クォーク状態のようなExotic状態を必要とせずに、COMPASSデータと標準的なクォーク-反クォーク非再生状態の構造を整合的に説明できるか。

主な発見

• COMPASSデータは、$a_1(1260)$共鳴状態が$\rho\pi$（S波）および$f_0(980)\pi$（P波）の両方の最終状態に崩壊するという単一の共鳴状態と完全に整合する。
• 観測された二重ピーク構造は、主に生成振幅の異なる角運動量構造に起因し、二つの異なる共鳴状態とは無関係である。
• $\rho\pi$と$f_0(980)\pi$振幅間の約180°の急速な位相シフトは、動的共鳴混合ではなく、生成メカニズムの運動学的構造に起因する。
• 見かけの共鳴状態の質量および幅は、Deck振幅の構造によって歪められている。したがって、標準的な極のパrameterは、それに応じて再評価する必要がある。
• 理論的枠組みを用いて$\pi f_0(980)$への$a_1$の分岐比が推定されたが、正確な値は今後のデータフィッティングに任されている。
• 以前は軽視されていたDeck振幅のP波構造が、観測された位相行動およびピーク分離を生成する上で極めて重要であることが示された。