[論文レビュー] The Unruh effect interpreted as a quantum noise channel

S. Omkar, Subhashish Banerjee+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子情報理論を用いて、Unruh効果を『Unruhチャネル』と呼ばれる量子ノイズチャネルとしてモデル化し、非ゼロ温度に関連するが、振幅減衰チャネルに類似した振る舞いを示すことを示している。主な結果として、無限大の加速度下ではBloch球が点に収縮するのではなく、有限な扁平な回転楕円体に収縮すること、および逆チャネルが完全正定値でないことが示され、物理的に効果を反転させる根本的な制限があることを示している。

ABSTRACT

We make use of the tools of quantum information theory to shed light on the Unruh effect. A modal qubit appears as if subjected to quantum noise that degrades quantum information, as observed in the accelerated reference frame. The Unruh effect experienced by a mode of a free Dirac field, as seen by a relativistically accelerated observer, is treated as a noise channel, which we term the Unruh channel. We characterize this channel by providing its operator-sum representation, and study various facets of quantum correlations, such as, Bell inequality violations, entanglement, teleportation and measurement-induced decoherence under the effect. We compare and contrast this channel from conventional noise due to environmental decoherence. We show that the Unruh effect produces an amplitude-damping-like channel, associated with zero temperature, even though the Unruh effect is associated with a non-zero temperature. Asymptotically, the Bloch sphere subjected to the channel does not converge to a point, as would be expected by fluctuation-dissipation arguments, but contracts by a finite factor. We construct for the Unruh effect the inverse channel, a non-completely-positive map, that formally reverses the effect, and offer some physical interpretation.

研究の動機と目的

• 量子情報理論のツールを用いてUnruh効果を量子ノイズチャネルとして解釈すること。
• Kraus表現（演算子和表現）を用いてUnruhチャネルを特徴づけ、量子相関への影響を検討すること。
• 従来のデコherenceチャネル、特に振幅減衰チャネルと比較し、主な相違点を強調すること。
• 逆Unruhチャネルを構築・分析し、その非完全正定値（NCP）性質と物理的意味を特定すること。
• エンタングルメント、トランスポートーション、ベル不等式の破れといった量子情報資源に対するUnruh効果の幾何学的および操作的影響を調査すること。

提案手法

• ディラック場モードの二モードスクリーチング変換から導かれるKraus演算子を用いて、Unruh効果を量子チャネルとして形式化すること。
• 加速系における1キュービットモードへのチャネル作用を分析し、正弦rを減衰パラメータとするノイズのかかった量子チャネルとして扱うこと。
• Kraus演算子を用いて、逆Unruhチャネルを2つの完全正定値写像の差として導出し、非完全正定値（NCP）写像を得ること。
• エンタングルメント、ベル不等式の破れ、トランスポートーションの忠実度、測定誘発デコherenceといった量子相関へのチャネルの影響を評価すること。
• Lindbladマスター方程式の形式を用いて、Unruhチャネルと従来の振幅減衰チャネルを比較し、非ゼロ温度であるにもかかわらず励起チャネルが存在しない点に注目すること。
• トレース保存的だが非完全正定値な逆写像を用いて、Unruh効果の物理的可逆性と、量子情報回復への影響を調べること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加速観測者のフレームにおいて、Unruh効果はどのように量子ノイズチャネルとして現れるか？
• RQ2 Unruhチャネルは、従来の振幅減衰または一般化された振幅減衰チャネルと、どのような点で類似し、どのような点で相違するか？
• RQ3 Unruhチャネル下でのBloch球の幾何学的変化は何か？ なぜ点に収縮するのではなく、有限な体積に収縮するのか？
• RQ4 Unruh効果に対して物理的に意味のある逆チャネルを構築できるか？ その非完全正定値性は何を示唆するか？
• RQ5 エンタングルメント、非局所性、トランスポートーション忠実度といった量子相関測度は、Unruhチャネル下でどのように変化するか？ これにより、量子容量にどのような意味が生じるか？

主な発見

• Unruhチャネルは振幅減衰に類似した振るまいを示し、無限大の加速度下では減衰パラメータsin rが最大値1/√2に達するが、1にはならない。
• Lindblad励起チャネルが存在しないことから、Bloch球は点に収縮するのではなく、元の球面と南極で接する有限な扁平な回転楕円体に収縮する。
• 非ゼロのUnruh温度に関連するが、励起チャネルを欠いているため、慣性観測者の視点からはゼロ温度のバスタイプに振る舞うと示唆される。
• 逆Unruhチャネルは2つの完全正定値写像の差として形式的に構築され、非完全正定値（NCP）写像となる。そのチョイ行列に負の固有値が存在することから、標準的な量子操作において物理的に実現不可能であることが確認された。
• 逆チャネルはトレースを保存するが、完全正定値ではないため、Unruh効果の反転には初期にエンタングルされた系-環境状態へのアクセスが必要であり、標準的な開放系ダイナミクスでは物理的に実現不可能である。
• Unruhチャネル下では、量子容量と非局所性が漸近的に消滅するため、この相対論的状況下ではエンタングルメントよりも非局所性がチャネル容量の指標としてより適している可能性がある。