[論文レビュー] The Use of Binary Choice Forests to Model and Estimate Discrete Choices

Ningyuan Chen, Guillermo Gallego+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2019

Consumer Market Behavior and Pricing被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、解釈可能な意思決定木を用いて離散的選択モデルを推定する機械学習フレームワーク「バイナリチョイスフォレスト」を提案する。この手法により、選択確率の一貫性のある予測が可能となり、複雑な行動パターンの捉えも可能となる。合成データおよび実データにおいて、モデルの誤指定やデータの集計が生じる状況下でも、従来のパラメトリックモデル（例：MNL や線形需要）に比べてランダムフォレストが優れた性能を示すことを示している。

ABSTRACT

Problem definition. In retailing, discrete choice models (DCMs) are commonly used to capture the choice behavior of customers when offered an assortment of products. When estimating DCMs using transaction data, flexible models (such as machine learning models or nonparametric models) are typically not interpretable and hard to estimate, while tractable models (such as the multinomial logit model) tend to misspecify the complex behavior represeted in the data. Methodology/results. In this study, we use a forest of binary decision trees to represent DCMs. This approach is based on random forests, a popular machine learning algorithm. The resulting model is interpretable: the decision trees can explain the decision-making process of customers during the purchase. We show that our approach can predict the choice probability of any DCM consistently and thus never suffers from misspecification. Moreover, our algorithm predicts assortments unseen in the training data. The mechanism and errors can be theoretically analyzed. We also prove that the random forest can recover preference rankings of customers thanks to the splitting criterion such as the Gini index and information gain ratio. Managerial implications. The framework has unique practical advantages. It can capture customers' behavioral patterns such as irrationality or sequential searches when purchasing a product. It handles nonstandard formats of training data that result from aggregation. It can measure product importance based on how frequently a random customer would make decisions depending on the presence of the product. It can also incorporate price information and customer features. Our numerical experiments using synthetic and real data show that using random forests to estimate customer choices can outperform existing methods.

研究の動機と目的

• 離散的選択推定に機械学習と解釈可能なモデルを組み合わせたデータ駆動型フレームワークを構築すること。
• パラメトリックモデルの限界（例：モデル誤指定）とブラックボックス型機械学習の限界（例：解釈不能性）を補完する選択モデリング手法を提供すること。
• 集計済み販売データなどの非標準的なデータ形式においても、選択確率の正確な予測を可能にすること。
• 顧客の嗜好、製品の重要性、意思決定メカニズムに関する解釈可能なインサイトを提供すること。
• 理論的整合性と予測性能を維持しながら、価格および顧客特徴を選択モデリングに統合すること。

提案手法

• バイナリチョイスフォレストを、各々が潜在的な顧客の内部意思決定プロセスを表す二分木の混合として提案する。
• ランダムフォレスト（Breiman, 2001）を用いてフォレストを推定し、高次元および非線形パターンの処理能力を活用する。
• スプリット基準としてジニインデックスを用い、顧客の嗜好順位付けと理論的に関連付ける。
• リンク関数 $ g(x) = \exp(-x) $ を適用して価格情報をモデルに組み込み、価格に配慮した選択予測を可能にする。
• 特定のパラメトリック形式を仮定しないデータ駆動型アプローチを用いて選択確率を推定し、非合理的または順次探索行動を柔軟に捉える。
• 木のスプリットにおける製品の出現頻度に基づき、製品の重要性インデックス（MDI）を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムフォレストは、バイナリチョイスフォレストを通じて、任意の離散的選択モデルを一貫して推定できるか？
• RQ2 データが集計されている場合（特に $ a = 50 $ の場合）、バイナリチョイスフォレストは未観測のアサortメントにどれほど一般化できるか？
• RQ3 ランダムフォレストで用いられるジニインデックスと顧客の嗜好順位付けとの間には、どのような理論的関連があるか？
• RQ4 価格および顧客特徴の組み込みが、モデルの予測性能にどのように影響するか？
• RQ5 フォレストから導出される製品の重要性インデックスは、収益管理およびアサortメント最適化に実用的インサイトを提供できるか？

主な発見

• サンプルサイズが増加するにつれて、ランダムフォレストは元の離散的選択モデルを一貫して回復する。選択確率推定における理論的整合性が裏付けられる。
• データが集計されている場合（例：$ a = 50 $）、ランダムフォレストは MNL やマルコフ連鎖モデルを上回る性能を示す。RMSE は $ a=1 $ 時の 0.038 から $ a=50 $ 時の 0.060 に上昇するが、MNL や MC はより顕著な性能低下を示す。
• 価格情報を組み込むと、MNL によって生成されたデータでも、$ T = 1500 $（RMSE: 0.050 vs. 0.053）および $ T = 5000 $（0.039 vs. 0.050）の両方で、ランダムフォレストが線形需要モデルを上回る。
• ランダムフォレストにおけるジニインデックススプリット基準は、顧客の嗜好順位付けを効果的に回復し、木の構築と選択行動との間の理論的リンクを確立する。
• 本フレームワークは、実務で一般的な集計済販売データなどの非標準的なデータ形式を、分解処理を必要とせずに処理可能である。
• 製品の重要性インデックス（MDI）は、製品が意思決定に影響を与える頻度を定量化し、選択プロセスにおける製品の影響力のデータ駆動型測定を提供する。