[論文レビュー] The Vulnerability of Cyber-Physical System under Stealthy Attacks

Tianju Sui, Yilin Mo+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2020

Smart Grid Security and Resilience参考文献 30被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、検出残留誤差の監視を回避するため、センサーやアクチュエーターに悪意のある信号を注入する「ステルス的で厳密にステルス的」な攻撃を受ける確率的線形サイバーフィジカルシステム（CPS）の脆弱性を分析する。このような攻撃下でのシステムの不安定化に必要な十分な条件を提示し、検出不能なシステムの性能限界を確立する。その結果、残留誤差の変化が有界であっても、本来安定なシステムがステルス的攻撃によって不安定化される可能性があることが示された。

ABSTRACT

In this paper, we study the impact of stealthy attacks on the Cyber-Physical System (CPS) modeled as a stochastic linear system. An attack is characterised by a malicious injection into the system through input, output or both, and it is called stealthy (resp.~strictly stealthy) if it produces bounded changes (resp.~no changes) in the detection residue. Correspondingly, a CPS is called vulnerable (resp.~strictly vulnerable) if it can be destabilized by a stealthy attack (resp.~strictly stealthy attack). We provide necessary and sufficient conditions for the vulnerability and strictly vulnerability. For the invulnerable case, we also provide a performance bound for the difference between healthy and attacked system. Numerical examples are provided to illustrate the theoretical results.

研究の動機と目的

• サイバーフィジカルシステム（CPS）が、検出残留誤差の監視を回避するステルス的および厳密にステルス的な攻撃に対してどれほど脆弱であるかを調査すること。
• このような攻撃によってCPSが不安定化されるために必要な十分な条件を特定すること。
• 攻撃下における検出不能なシステムの性能劣化を定量化し、健全な状態と攻撃下の状態との差に上限を与えること。

提案手法

• CPSをプロセスノイズおよび測定ノイズを伴う確率的線形システムとしてモデル化する。
• ステルス的攻撃を、検出残留誤差に有界な変化を引き起こす攻撃と定義し、厳密にステルス的攻撃を、残留誤差に変化を引き起こさない攻撃と定義する。
• 伝達関数解析とスペクトルノルムの上限を用いて、攻撃下でのシステム挙動を特徴付ける。
• 攻撃信号の逆動的挙動を分析するために、システム伝達関数のムーア・ペンローズ一般逆行列を用いる。
• インパulse応答の$ \ell_1 $-スパarsityノルムを用いた背理法による証明により、システム応答の有界性を確立する。
• システム伝達関数$ S(z) $、$ T(z) $、および$ R(z) $に関する条件を導出し、脆弱性または検出不能性を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的線形CPSが、検出残留誤差に有界な変化を引き起こすステルス的攻撃によって不安定化される条件は何か？
• RQ2 CPSが、検出残留誤差に変化を引き起こさない厳密にステルス的攻撃に対して脆弱であるのはいつか？
• RQ3 検出不能なシステムにおいて、健全な状態と攻撃下の状態との差に成り立つ性能限界は何か？
• RQ4 システム伝達関数$ S(z) $、$ T(z) $、および$ R(z) $は、ステルス的攻撃の検出可能性と影響にどのように寄与するか？
• RQ5 残留誤差の摂動が有界であっても、システムが攻撃下で安定を保つために満たすべき数学的条件は何か？

主な発見

• CPSがステルス的攻撃に対して脆弱であるための必要十分条件は、ある$ \mu $に対して、伝達関数$ T(e^{j\omega})\mu $のスペクトルノルムが$ S(e^{j\omega})\mu $のそれより大きいことである。これは不安定化の可能性を示唆する。
• 残留誤差が攻撃下でもゼロのまま維持される場合、システムは厳密に脆弱である。これは攻撃信号が検出残留マップの核部分空間に存在する場合にのみ成立する。
• 検出不能なシステムでは、誤差$ \Delta e_t $の$ \ell_2 $-ノルムと攻撃信号$ \Delta z_t $の$ \ell_2 $-ノルムの比が有限の値で有界であり、システムの安定性が保証される。
• $ S(z)S^\dagger(z) $の逆$ z $-変換は、有限の$ \ell_1 $-スパarsityノルムを持つため、攻撃信号に対するシステム応答が有界であることが示唆される。
• 証明により、誤差伝達関数$ R(z) $のインパulse応答の$ \ell_1 $-スパarsityノルムが無限大である場合、システムは脆弱化するが、これは検出不能性の仮定に矛盾する。
• 分析により、標準的な残留誤差ベースの検出手法では検出できないにもかかわらず、ステルス的攻撃がシステムを不安定化させることを確認した。これは深刻なセキュリティ的ギャップを示している。