[論文レビュー] The wave-function is real but nonphysical: A view from counterfactual quantum cryptography

Akshata Shenoy H., R. Srikanth|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子波動関数が実在するが物理的でないことを主張し、反事後的量子暗号（CQC）を枠組みとして用いる。マハトン・ゼイダ干渉計における相互作用なしの測定を分析することで、著者らは、物理的粒子の伝送なしに決定論的な通信が可能（したがって実在的）であるのに対し、物理的粒子の伝送が存在しない（したがって非物理的）ことから、このギャップが量子非古典性の核心であり、CQCのセキュリティの基盤であることを示している。

ABSTRACT

Counterfactual quantum cryptography (CQC) is used here as a tool to assess the status of the quantum state: Is it real/ontic (an objective state of Nature) or epistemic (a state of the observer's knowledge)? In contrast to recent approaches to wave function ontology, that are based on realist models of quantum theory, here we recast the question as a problem of communication between a sender (Bob), who uses interaction-free measurements, and a receiver (Alice), who observes an interference pattern in a Mach-Zehnder set-up. An advantage of our approach is that it allows us to define the concept of "physical", apart from "real". In instances of counterfactual quantum communication, reality is ascribed to the interaction-freely measured wave function ($ψ$) because Alice deterministically infers Bob's measurement. On the other hand, $ψ$ does not correspond to the physical transmission of a particle because it produced no detection on Bob's apparatus. We therefore conclude that the wave function in this case (and by extension, generally) is real, but not physical. Characteristically for classical phenomena, the reality and physicality of objects are equivalent, whereas for quantum phenomena, the former is strictly weaker. As a concrete application of this idea, the nonphysical reality of the wavefunction is shown to be the basic nonclassical phenomenon that underlies the security of CQC.

研究の動機と目的

• 標準的な実在論的モデルを超えて、量子波動関数の本体的状態を再評価すること。
• 操作的・通信ベースの基準を用いて、量子力学における「実在性」と「物理性」の違いを明確化すること。
• 反事後的量子通信が、物理的でない波動関数の実在性を定義するための具体的な操作的枠組みを提供すること。
• 波動関数の非物理的実在性が、反事後的量子暗号のセキュリティの根本的資源であることを示すこと。

提案手法

• 著者らは、1つの光子を用いたミクロスン型干渉計に基づく半反事後的量子暗号プロトコルを用いる。
• ボブの選択（吸収：A または 反射：F）はスイッチにより1つのアームに符号化され、アリスはボブの設定に応じた干渉縞を観測する。
• 波動関数の実在性は、アリスが干渉縞からボブの測定選択を決定論的に推論できることによって確立されるが、ボブの位置で粒子が検出されない状況でも成立する。
• 物理性はボブの装置でのいかなる検出の欠如によって評価され、物理的粒子の伝送が行われていないことを確認する。
• 情報理論的限界（例えば、ツィーサール・コーナー不等式）を用いて、イヴの攻撃が物理的でなければならないこと、したがって通信が古典化され、情報量が制限されることを示す。
• この枠組みでは、「実在性」を通信の成功によって、「物理性」を検出可能な粒子の存在によって操作的に定義し、隠れた変数理論からの仮定を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的粒子の伝送なしに、信頼性のある通信を可能にする意味で、量子波動関数は実在的といえるか？
• RQ2 『物理性』という概念は、『実在性』とは別個に、量子力学において操作的に定義可能か？
• RQ3 なぜ反事後的量子通信は安全であり、そのセキュリティの背後にある量子資源は何か？
• RQ4 実在性と物理性のギャップが、量子力学における非古典的振る舞いの境界をどのように規定するか？
• RQ5 波動関数は物理的でないにもかかわらず実在的と見なせるか？この区別に物理的意味はあるか？

主な発見

• 波動関数は実在的である。なぜなら、アリスは反事後的通信において干渉縞を用いてボブの測定選択を決定論的に推論できるからである。
• 波動関数は非物理的である。なぜなら、ボブの位置で粒子が検出されないにもかかわらず、通信が成功しているからである。
• 反事後的量子暗号のセキュリティは、イヴの盗聴攻撃が物理的でなければならないため、通信が古典化され、彼女の情報量が制限されるという事実に由来する。
• セキュリティの誤り閾値はツィーサール・コーナー不等式によって制限され、安全な通信のためには誤り率が約21％未満である必要がある。
• 波動関数の非物理的実在性は、量子と古典的現象を区別する根本的な非古典的特徴である。
• 実在性と物理性の区別により、量子状態が実在するかどうかという長年の解釈的ジレンマが解消され、量子力学において実在性が物理性を意味しないことが示された。