[論文レビュー] The Window Validity Problem in Rule-Based Stream Reasoning

Alessandro Ronca, Mark Kaminski+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2018

Advanced Database Systems and Queries参考文献 37被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、前方にのみ時間的に伝播するように制限することで、効率的でリアルタイムなストリーム推論を可能にする、時間的 Datalog の tractable な断片、すなわち前方伝播クエリを導入する。履歴データのバウンデッドな保持を保証することで、メモリ使用量を最小限に抑えるための窓正当性問題を形式化し、多項式データ複雑性を証明するとともに、最適な窓サイズ選択を可能にする汎用的なストリーム処理アルゴリズムを提供する。

ABSTRACT

Rule-based temporal query languages provide the expressive power and flexibility required to capture in a natural way complex analysis tasks over streaming data. Stream processing applications, however, typically require near real-time response using limited resources. In particular, it becomes essential that the underpinning query language has favourable computational properties and that stream processing algorithms are able to keep only a small number of previously received facts in memory at any point in time without sacrificing correctness. In this paper, we propose a recursive fragment of temporal Datalog with tractable data complexity and study the properties of a generic stream reasoning algorithm for this fragment. We focus on the window validity problem as a way to minimise the number of time points for which the stream reasoning algorithm needs to keep data in memory at any point in time.

研究の動機と目的

• ルールベースのストリーム推論において、履歴データのメモリ使用量を最小限に抑えながら正しさを維持する課題に対処すること。
• 過去への伝播を避けることでメモリ要件を増加させない、未来へのみ再帰的伝播を許容する時間的 Datalog の tractable な断片を同定すること。
• ストリーム処理の正しさを保証する最小の窓サイズを決定するためのメカニズムとして、窓正当性問題を形式化すること。
• 窓サイズに依存するメモリ制限を満たすように動作し、窓正当性条件を活用することで正しさを保証する汎用的なストリーム推論アルゴリズムを設計すること。
• 前方伝播クエリが多項式データ複雑性を有することを証明し、スケーラブルでリアルタイムなデータ集約型アプリケーションに適していることを示すこと。

提案手法

• 導出された事実が過去の時刻へは伝播しないが、未来の時刻へは伝播可能な、時間的 Datalog の再帰的断片、すなわち前方伝播クエリを提案する。
• 時刻 τ における答えが、[τ−w, τ] の時間窓内にある事実のみに依存するように保証する条件として、窓正当性問題を定義する。これによりメモリ効率が向上する。
• 窓サイズ w とシグネチャ Σ にパrameter化された汎用的なストリーム推論アルゴリズムを導入し、メモリ上に保持するのは直近 w 時刻分の事実のみとする。
• タイリング問題からの還元を用いて、窓正当性問題の coNP 困難性を証明し、その計算複雑性を確立する。
• 等価性、後続関数、タイリング述語を含む形式的構成を用いて、タイリング問題をクエリ包含問題にエンコードし、還元の正しさを証明する。
• 前方伝播断片において、窓正当性問題は coNP 完全であることが示され、オントロジーに少なくとも2つのオブジェクトが含まれる場合には coNExp 完全である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未来へのみ再帰的推論を許容する、時間的 Datalog の tractable な断片を定義可能か？ これにより多項式データ複雑性が保証されるか？
• RQ2 ストリーム推論アルゴリズムが直近 w 時刻分の事実のみを用いて正しく答えを計算できる最小の窓サイズ w は何か？
• RQ3 窓正当性問題は多項式時間で決定可能か、それとも計算的に困難か？
• RQ4 窓正当性問題の複雑性は、クエリ包含や時間的 Datalog における推論とどのように関係するか？
• RQ5 窓正当性条件を用いて、記録された履歴データが無限に蓄積されない限界付きメモリで正しさを保証する汎用的なストリーム処理アルゴリズムを設計可能か？

主な発見

• 前方伝播クエリ断片は多項式データ複雑性を保証するため、スケーラブルでリアルタイムなストリーム推論に適している。
• 前方伝播断片において窓正当性問題は coNP 完全であることが示され、最小窓サイズの決定が最悪ケースにおいて計算的に tractable であることを示している。
• オントロジーに少なくとも2つのオブジェクトが含まれる場合、問題は coNExp 完全に拡張され、より豊かなデータを用いた推論における複雑性の増加を反映している。
• 窓サイズ w に制限されたメモリを維持するように設計された汎用的なストリーム処理アルゴリズムが提案され、答えは [τ−w, τ] からの事実のみを用いて計算される。
• タイリング問題からクエリ包含問題への還元により、窓正当性問題が coNP 困難であることが証明され、その計算的困難性が確立された。
• アルゴリズムの正しさは、窓サイズ w が窓正当性条件を満たす場合にかつその場合にのみ保証され、w 時刻より前の事実が現在の答えに影響を与えないことを保証する。