[論文レビュー] The $x$ and $Q^2$ dependence of $\hat{q}$, quasi-particles and the JET puzzle

Evan Bianchi, Jacob Elledge+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2017

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、クォーカー・グルーオン・プラズマ（QGP）の $x_N$-依存性を持つパートン分布関数（PDF）から導かれる $\hat{q}$ のスケール依存性を示すことで、JETのパズルを解消した。LHCにおける $\hat{q}/T^3$ の観測された低下は、RHICエネルギーよりも自然に説明される。モデルは摂動的PDFの進化とエネルギー損失形式に基づき、再正規化なしにRHICおよびLHCの $R_{AA}$ と $v_2$ データを同時に適合させ、$x_N \sim 0.8$ 付近にバリエンス的ピークを示す準粒子的構造を持つQGPを示唆している。主な結果は、スケール進化そのものがパズルを説明できることであり、$\hat{\mathscr{Q}}$ における $T_c$ の尖りを仮定する必要がない。これは、物理的でスケール依存性を持つ $\hat{q}$ の存在を強く支持し、QGP内に準粒子が存在することを裏付ける。

ABSTRACT

We present the first attempt to extract the "$x$" dependence of the parton distribution function (PDF) of the quark gluon plasma (QGP). In the absence of knowledge regarding the mass of a QGP constituent, we define the new variable $x_N$, the nucleonic momentum fraction, which represents the ratio of the momentum of the parton to that of a self-contained section of the plasma that has the mass of a nucleon. Calculations are compared to data for single hadron suppression in terms of the nuclear modification factor $R_{AA}$ and the azimuthal anisotropy parameter $v_{2}$, as a function of transverse momentum $p_{T}$, centrality and energy of the collision. It is demonstrated that the scale evolution of the QGP-PDF is responsible for the reduction in normalization of the jet transport coefficient $\hat{q}$, between fits to Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC) and Large Hadron Collider (LHC) data; a puzzle, first discovered by the JET collaboration. Best fits to data are suggestive of the presence of quasi-particles with wide dispersion relations in the QGP.

研究の動機と目的

• LHCにおける $\hat{q}/T^3$ がRHICと同等の温度でも低くなるというJETのパズルを解消する。これは、$\hat{\mathscr{Q}}$ における $T_c$ の尖りを仮定する従来の提案に挑戦する。
• QGPの $x_N$-依存PDFから導かれるジャットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ のスケール依存性が、RHICとLHCのデータ間の正規化差を任意の再正規化なしに説明できるかを調査する。
• QGPに広い分散関係を持つ準粒子が存在するという仮説を、摂動的スケール $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ における抽出されたPDFの形状を分析することで検証する。
• 一貫した $\hat{q}$ 進化スキームを用いて、複数の中央性およびエネルギーで $R_{AA}$ と $v_2$ をパラメータフリーで一括して記述する。

提案手法

• QGPのパートン分布関数（PDF）を定義するために、標準的な真空中PDFの $x$-依存性に代えて、核子の運動量分率 $x_N$ を新しい変数として導入する。
• 入力PDF $G(x_N, \mu^2)$ を $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ で摂動的進化させ、スケール依存性を持つ $\hat{q}$ を計算する。ここで $\hat{q} \propto s/s_0$ と仮定し、$s_0 = 96$ /fm$^3$ とする。$s$ は局所的なエントロピー密度である。
• MajumderとMüller（2008）の高次トレランスエネルギー損失形式を用い、ジャットクエンチングを計算する。この際、$\hat{q}$ はジャットパートンのスケールに従ってPDFの進化に従って変化する。
• RHICおよびLHCの4つの中央性で実験データに $R_{AA}(p_T)$ と $v_2(p_T)$ をフィットし、エネルギー間で再正規化なしに同一のパrameterセットを用いる。
• 両方のRHICおよびLHCデータセット全体で $\chi^2$/d.o.f. を最小化することで、$\mu^2 = 1$ GeV$^2$ における入力PDFを抽出し、妥当なPDF形状のバンドを分離する。
• 角度依存性 $R_{AA}$ を用いて、パラメータフリーで $v_2$ を計算し、流体力学的イベント平面情報と一貫性を持つようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QGPの $x_N$-依存PDFから導かれる $\hat{q}$ のスケール依存性が、$T_c$ の尖りを仮定せずに、LHCにおける $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ の低下を説明できるか？
• RQ2 入力PDFが $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ で抽出された際、$x_N \sim 0.8$ 付近にバリエンス的ピークと大きな低 $x_N$ の海的成分が存在するか？ これはQGP内に準粒子が存在することを示唆するか？
• RQ3 RHICとLHC間で再正規化なしに、一様なスケール進化された $\hat{q}$ が、複数の中央性およびエネルギーで $R_{AA}$ と $v_2$ データを同時に記述できるか？
• RQ4 フィット品質の向上（$\chi^2$/d.o.f. = 5.6）がスケール進化の導入によるものか、それとも他のモデルパラメータや仮定によるものか？

主な発見

• QGPの $x_N$-依存PDFから導かれる $\hat{q}$ のスケール進化が、LHCにおける $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ の低下を自然に説明でき、$\hat{\mathscr{Q}}$ における $T_c$ の尖りを仮定せず、JETのパズルを解消した。
• 最良のフィット結果を得た入力PDF（$\mu^2 = 1$ GeV$^2$）は、$x_N \sim 0.8$ 付近にバリエンス的ピークと大きな低 $x_N$ の海的成分を示しており、QGP内に準粒子が存在することを支持する。
• RHICおよびLHCの4つの中央性で $R_{AA}$ と $v_2$ データをフィットした結果、再正規化なしに $\chi^2$/d.o.f. が 5.6 に達し、一貫した物理的記述であることを示した。
• 角度依存性 $R_{AA}$ の計算から得られた $v_2$ は、追加のパラメータなしに実験データと整合しており、パラメータフリーな手法の堅牢性を確認した。
• 図4に示されるPDFバンドは、入力分布が狭い範囲に制限されており、$\alpha$ と $\beta$ パラメータにおける $\chi^2$/d.o.f. に浅い最小値が存在することから、フィットの安定性が示された。
• 結果は $\hat{q}$ のスケール進化の物理的妥当性を支持し、高運動量ハドロンがプローブするQGPのパートン的構造が、普遍的な $\hat{q}$ よりもスケール依存PDFによってより良い記述が可能であることを示唆している。