[論文レビュー] Theoretical and experimental study of stimulated and cascaded Raman scattering in ultra-high-Q optical microcavities

Tobias J. Kippenberg, S. M. Spillane+2 more|ArXiv.org|Nov 4, 2004

Photonic and Optical Devices被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ファイバータイプカップリングを用いて記録的な低いラマン発振閾値を達成する、超高Qファイバー微小共振器における誘導および連鎖的ラマン散乱の理論的および実験的分析を提示する。チップ上に作製されたマイクロトロイドで、62 μW未満の閾値を達成する単一モードラマン発振を実証した。これは、モード体積の低減と高Qファクターのおかげであり、スペクトル純度と効率において、球形マイクロ共振器を上回る性能を示した。

ABSTRACT

Stimulated Raman scattering (SRS) in ultra-high-Q surface-tension-induced spherical and chip-based toroid microcavities is considered both theoretically and experimentally. These microcavities are fabricated from silica, exhibit small mode volume (typically 1000 $μm^{3}$) and possess whispering-gallery type modes with long photon storage times (in the range of 100 ns), significantly reducing the threshold for stimulated nonlinear optical phenomena. Oscillation threshold levels of less than 100 $μ$% -Watts of launched fiber pump power, in microcavities with quality factors of 100 million are observed. Using a steady state analysis of the coupled-mode equations for the pump and Raman whispering-gallery modes, the threshold, efficiencies and cascading properties of SRS in UHQ devices are derived. The results are experimentally confirmed in the telecommunication band (1550nm) using tapered optical fibers as highly efficient waveguide coupling elements for both pumping and signal extraction. The device performance dependence on coupling, quality factor and modal volume are measured and found to be in good agreement with theory. This includes analysis of the threshold and efficiency for cascaded Raman scattering. The side-by-side study of nonlinear oscillation in both spherical microcavities and toroid microcavities on-a-chip also allows for comparison of their properties. In addition to the benefits of a wafer-scale geometry, including integration with optical, electrical or mechanical functionality, microtoroids on-a-chip exhibit single mode Raman oscillation over a wide range of pump powers.

研究の動機と目的

• 超高Q光マイクロ共振器における誘導および連鎖的ラマン散乱を調査し、低閾値非線形光学を実現すること。
• ラマン閾値、モード制御、および効率の観点から、チップ上マイクロトロイドと球形マイクロ共振器の性能を比較すること。
• 1550 nm通信帯におけるファイバータイプカップリングを用いたラマン発振の理論的モデルを実験的に検証すること。
• Qファクター、モード体積、およびカップリング強度がラマン発振閾値および効率に与える影響を定量すること。
• 広いポンプ出力範囲においてマイクロトロイドで単一モードラマン発振を実証し、実用的応用を可能にすること。

提案手法

• 超高Q共振器内のポンプおよびラマンウィスピングギャラリー(mode)のカップリングモード方程式を用いた理論的モデリング。
• 定常状態解析により、誘導ラマン散乱の閾値条件、変換効率、および連鎖的挙動を導出する。
• 有限要素法を用いた数値シミュレーションにより、マイナーダイアメータの関数としてのトロイド型マイクロカビティの有効モード体積を計算する。
• マイクロスフィアおよびマイクロトロイドの両方で、ラマン信号の効率的励起および抽出を実現するためのファイバータイプカップラーを用いた実験的実装。
• Qファクター、カップリング強度、およびモード体積を変化させた際の閾値ポンプ出力、出力パワー、およびスペクトル特性の測定。
• 同一条件下でのマイクロトロイドとマイクロスフィアにおけるラマン発振を比較し、スペクトル的および出力効率の優位性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超高Qマイクロカビティにおける誘導ラマン散乱の理論的閾値は何か？ また、Qファクター、モード体積、およびカップリング強度がその閾値に与える影響は？
• RQ2 これらのマイクロカビティにおける連鎖的ラマン散乱はどのように振る舞い、ラマン次数が増加するに従って、閾値および効率のスケーリング則は？
• RQ3 チップ上マイクロトロイドは、ラマン発振閾値、スペクトル純度、および単一モード動作の観点から、球形マイクロカビティと比較してどの程度優れているか？
• RQ4 ファイバータイプカップリングは、これらのシステムにおける超低閾値ラマン発振を実現するために果たす役割は？
• RQ5 幾何的設計によってマイクロトロイドのモード体積をどの程度まで低減できるか？ また、その影響はラマン閾値にどのように現れるか？

主な発見

• ファイバータイプカップリングを施したマイクロトロイドで、実験的に62 μWのラマン発振閾値を達成した。これは、自由空間励起のマイクロドロップレットと比較して、ほぼ3桁の低減に相当する。
• マイクロトロイドは、球形マイクロカビティと比較して、より強い横方向の閉じ込めとモード体積の低減のおかげで、広いポンプ出力範囲で単一モードラマン発振を示す。
• N次の連鎖的ラマン発振の閾値は、次数Nの立方に比例するが、効率はNの平方の逆数に比例する。
• 偶数次のストークス光は、生成パワーがポンプパワーに対して線形に依存するが、奇数次のストークス光は平方根に比例する。
• 数値シミュレーションにより、マイナーダイアメータを小さくするに従い、トロイド型マイクロカビティの有効モード体積が顕著に減少することが示された。特に、強い横方向閉じ込め領域（d < 10 μm）では急激な低下が観察された。
• カップリングモード方程式に基づく理論的予測が、Qファクターおよびカップリング強度を変化させたさまざまな条件下で、実験的に確認された。