[論文レビュー] Theoretical and numerical analysis for angular acceleration being determinant of brain strain in mTBI

Yuzhe Liu, Xianghao Zhan+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2020

Automotive and Human Injury Biomechanics被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、頭部固定座標系を用いて慣性力のみを分離することで、軽度閉鎖性脳損傷（mTBI）における脳への応力の主因が、角速度ではなく角加速度であると提唱する。理論的モデリングと有限要素シミュレーションを通じて、角加速度が回転慣性力によって脳の変形を引き起こすことを示し、ピーク値解析における従来の矛盾を解消。線形加速度の寄与は、脳組織のせん断応力に対する抵抗性と圧縮応力に対する抵抗性の異方性のため、無視できるほど小さいことが判明。

ABSTRACT

Mild traumatic brain injury (mTBI, also known as concussion) caused by the head impact is a crucial global public health problem, but the physics of mTBI is still unclear. During the impact, the rapid movement of the head injures the brain, so researchers have been endeavoring to investigate the relationship between head kinematic parameters (e.g., linear acceleration, angular velocity, angular acceleration) and brain strain, which is associated with the injury of the brain tissue. Although previous studies have shown that linear acceleration had a limited contribution to brain strain, whether angular velocity or angular acceleration causes brain strain is still unclear because of their interdependency (acceleration being the velocity time-derivative). By reframing the problem through the lens of inertial forces, we propose to use the skull frame of reference instead of the ground frame of reference to describe brain deformation during head impact. Based on the rigid-body rotation of the brain, we present a theoretical framework of mechanical analysis about how the inertial forces cause brain strain. In this way, we theoretically show that angular acceleration determines brain strain, and we validate this by numerical simulations using a finite element head model. We also provide an explanation of why previous studies based on peak values found the opposite: that angular velocity determined brain strain in certain situations. Furthermore, we use the same framework to show that linear acceleration causes brain strain in a different mechanism from angular acceleration. However, because of the brain's different resistances to compressing and shearing, the brain strain caused by linear acceleration is small compared with angular acceleration.

研究の動機と目的

• 軽度閉鎖性脳損傷（mTBI）における脳応力の生物学的力学的決定要因を明確にすること、特に角加速度と角速度の役割を特定すること。
• 角速度のピーク値に依存する研究と矛盾する結果を示した既存研究の矛盾を解消すること。
• 頭部固定座標系における慣性力に基づく理論的枠組みを構築し、脳変形の真の機械的駆動要因を分離すること。
• 組織特異的な圧縮応力とせん断応力に対する抵抗性を考慮し、線形加速度と角加速度が脳応力に及ぼす相対的寄与を定量化すること。
• 有限要素頭部モデルを用いた数値シミュレーションにより理論モデルを検証し、mTBIの損傷メカニズムに関する機械的メカニズムの洞察を提供すること。

提案手法

• 地面座標系から頭蓋骨固定（非慣性）座標系に頭部衝撃の力学的解析を再定式化し、脳に作用する慣性力のみを分離すること。
• 剛体回転理論を適用して、脳応力に寄与する慣性力成分を導出し、角加速度がこれらの力の源であることを強調すること。
• 有限要素頭部モデルを用いて頭部衝撃をシミュレートし、さまざまな運動状態下でのひずみ分布を計算すること。
• シミュレーションにおける角速度と角加速度のピーク値を比較し、脳応力の予測能を評価すること。
• 組織の圧縮（線形加速度駆動）とせん断（角加速度駆動）変形に対する抵抗性を評価することで、ひずみの異方性を分析すること。
• 回転座標系における慣性力の式を導出し適用する：F_inertial = -m * α × r、ここでαは角加速度、rは回転中心からの位置ベクトル。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 mTBI発症時における脳応力の主因は角加速度であるか、それとも一部のピーク値解析が示唆するように角速度であるか？
• RQ2 角速度と角加速度が物理的に依存関係にあるにもかかわらず、なぜ過去の研究ではピーク値に基づいて角速度を脳応力の決定要因として報告しているのか？
• RQ3 脳組織が圧縮応力とせん断応力に対して異方的抵抗性を示すことを考慮すると、線形加速度と角加速度は脳応力にどのように異なる寄与をしているのか？
• RQ4 頭部固定座標系における慣性力に基づく理論的枠組みは、mTBIの生物力学における不整合を解消できるか？
• RQ5 組織特異的抵抗性を考慮した場合、線形加速度と角加速度が引き起こすひずみの相対的大きさはどの程度か？

主な発見

• 角加速度がmTBIにおける脳応力の主因である。これは、頭部固定座標系において角加速度が直接慣性力を生成し、脳組織の変形を引き起こすからである。
• 理論的解析により、角速度そのものでは慣性力を生じないことが示された。慣性力が発生するのは、角速度の時間微分である角加速度に限られる。
• 有限要素頭部モデルを用いた数値シミュレーションにより、角加速度がピーク脳応力と強く相関しているのに対し、角速度はすべてのシナリオで相関しないことが確認された。
• 本研究では、過去のピーク値解析が誤って角速度を決定要因として特定した理由を説明した。高角速度は高角加速度と同時に発生することがあるが、実際に応力を引き起こすのは角加速度のみである。
• 線形加速度は圧縮力によって脳応力に寄与するが、脳組織が圧縮に対してせん断よりも高い抵抗性を示すため、角加速度に比べてその寄与は著しく小さい。
• 本フレームワークにより、線形加速度によるひずみの機械的メカニズムと角加速度によるものとは本質的に異なることが示され、通常のmTBI衝撃条件下では角加速度が支配的であることが明らかになった。