[論文レビュー] Theoretical aspects of Andreev spectroscopy and tunneling spectroscopy in non-centrosymmetric superconductors: a topical review

Matthias Eschrig, Christian Iniotakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2010

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用数 161

ひとこと要約

本稿は、非中心対称超伝導体におけるアンドレーエフおよびトンネル分光法を理解するための理論的枠組みを提示する。スピン極化された励起状態とそのトポロジカル性に焦点を当て、三重項対称性が支配的である場合にスピン超電流を運ぶヘリカル的エッジモードが生じ、等しい単重項・三重項成分が存在する場合に量子相転移が発生することを示す。ゼロバイアス電導度ピークは、非自明な対称性およびスピン軌道結合効果の兆候として機能する。

ABSTRACT

Tunneling spectroscopy at surfaces of unconventional superconductors has proven an invaluable tool for obtaining information about the pairing symmetry. It is known that mid gap Andreev bound states manifest itself as a zero bias conductance peak in tunneling spectroscopy. The zero bias conductance peak is a signature for a non-trivial pair potential that exhibits different signs on different regions of the Fermi surface. Here, we review recent theoretical results on the spectrum of Andreev bound states near interfaces and surfaces in non-centrosymmetric superconductors. We introduce a theoretical scheme to calculate the energy spectrum of a non-centrosymmetric superconductor. Then, we discuss the interplay between the spin orbit vector field on the Fermi surface and the order parameter symmetry. The Andreev states carry a spin supercurrent and represent a helical edge mode along the interface. We study the topological nature of the resulting edge currents. If the triplet component of the order parameter dominates, then the helical edge mode exists. If, on the other hand, the singlet component dominates, the helical edge mode is absent. A quantum phase transition occurs for equal spin singlet and triplet order parameter components. We discuss the tunneling conductance and the Andreev point contact conductance between a normal metal and a non-centrosymmetric superconductor.

研究の動機と目的

• 準古典的ナムブ＝ゴルコフ総緒関数を用いた非中心対称超伝導体におけるアンドレーエフ分光法を分析する理論的枠組みの構築。
• フェルミ面におけるスピン軌道結合と超伝導秩序パラメータの対称性との相乗的相互作用の解明。
• スピン超電流を運ぶトポロジカルに保護されたヘリカル的エッジモードが界面に出現する条件の特定。
• トンネル電導度およびポイント接触分光スペクトルの分析、特に非自明な対称性の兆候としてのゼロバイアス電導度ピークの出現。
• 単重項と三重項成分が等しい状態における、トポロジカルに異なる超伝導状態間の量子相転移の同定。

提案手法

• 非中心対称系におけるアンドレーエフ束縁状態をモデル化するため、Nambu-Gor'kov総緒関数を用いた準古典的超伝導理論の適用。
• アンドレーエフ近似におけるボゴリウボフ波動関数アプローチを用い、表面および界面近傍の束縁状態のエネルギー準位を導出。
• トンネル分光法における電導度を計算するため、Blonder-Tinkham-Klapwijk (BTK) モデルの適用。
• フェルミ面上にスピン軌道ベクトル場を導入し、秩序パラメータの対称性および束縁状態構造に与える影響の分析。
• 秩序パラメータが抑制された薄層を界面としてモデル化し、電導度に与える影響を検討（クリーン限界および完全透過を仮定）。
• Rashba、Dresselhaus、および立方対称性のスピン軌道結合タイプを、自己エネルギー成分および電導度スペクトルの数値解を用いて分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非中心対称超伝導体におけるスピン軌道結合は、アンドレーエフ束縁状態の形成およびトポロジーにどのように影響するか？
• RQ2 スピン超電流を運ぶヘリカル的エッジモードが界面に出現する条件は何か？
• RQ3 超伝導秩序パラメータにおける単重項対比と三重項対比の相対的強さが、ゼロバイアス電導度ピークの存在に与える役割は何か？
• RQ4 トンネル電導度スペクトルは、その背後にある対称性およびスピン軌道ベクトル構造をどのように反映するか？
• RQ5 超伝導秩序パラメータの単重項および三重項成分が等しい場合の量子相転移の性質は何か？

主な発見

• スピン超電流を運ぶヘリカル的エッジモードは、秩序パラメータの三重項成分が単重項成分を上回る場合にのみ出現する。
• 単重項および三重項秩序パラメータ成分が等しい点で量子相転移が発生し、ゼロエネルギーのアンドレーエフ束縁状態が消失し、新たなトポロジカルな基底状態が出現する。
• トンネル分光法におけるゼロバイアス電導度ピークは、非自明な対称性の強力な兆候であり、フェルミ面上のアンドレーエフ束縁状態の存在と直接関連している。
• Rashbaスピン軌道結合の場合は、アンドレーエフ電導度に顕著な異方性が現れ、ゼロバイアスピークが通常電導度の2倍にまで増幅され、強いスピン極化効果が示唆される。
• 立方対称性の場合は、電導度スペクトルがs波単重項超伝導体に類似し、スピン軌道結合に起因する異方性が抑制されていることが示唆される。
• 表面層における秩序パラメータの抑制は、クリーン限界においてゼロバイアス電導度に影響を及ぼさない。これは、ε = 0における自己エネルギー成分が空間的に一定であるためである。