[論文レビュー] Theoretical progress in describing the B-meson lifetimes

Damir Bečirević|ArXiv.org|Oct 9, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、格子QCDと次-leading-order (NLO) 擾乱QCD補正を用いて、B中間子の平均寿命および$B_s^0$系における幅の差について、更新された理論的予測を提示する。$\triangle B=0$の四クォーク演算子行列要素について、格子QCDで初めての結果を得ており、$B$-パラメータの推定値も改善された。その結果、$\left(\Delta\Gamma/\Gamma\right)_{B_s} = 7 \pm 4\%$、$\tau(B^+)/\tau(B_d) = 1.07(3)$、$\tau(B_s)/\tau(B_d) = 1.00(2)$が得られ、これらの重要なB物理学観測量における理論的不確かさが顕著に低減された。

ABSTRACT

The present status of the theoretical estimates of the difference between the widths of the neutral Bs-mesons and of the B-meson lifetime ratios is reviewed. In particular, the lattice results for the matrix elements of the relevant (delta B=2)-operators are updated and the first lattice QCD results for the matrix elements of (delta B=0)-operators are presented. In both cases, the NLO perturbative QCD corrections in the coefficient functions have been included. The theoretically updated results are: (delta Gamma/Gamma)_{Bs} = (7 +/- 4) %, tau(B+)/tau(Bd) = 1.07(3) and tau(Bs)/tau(Bd) = 1.00(2).

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いた非摂動的計算により、$B_s^0$の幅の差$\Delta\Gamma/\Gamma_{B_s}$の理論的予測を改善すること。
• $B$中間子の平均寿命比に関連する$\triangle B=0$の四クォーク演算子の行列要素について、格子QCDで初めての結果を計算すること。
• $\triangle B=2$および$\triangle B=0$の演算子における係数関数に、次次-leading-order (NLO) 擾乱QCD補正を組み込むこと。
• 格子計算結果と改善された摂動的マッチングを組み合わせることで、$B$中間子の平均寿命比$\tau(B^+)/\tau(B_d)$および$\tau(B_s)/\tau(B_d)$の理論的不確かさを低減すること。
• $1/m_b$補正および非因子化可能な非摂動的QCD効果が最終予測に与える影響を評価すること。

提案手法

• 格子QCDシミュレーションを用いて、$B$中間子における$\triangle B=2$および$\triangle B=0$の四クォーク演算子の行列要素を非摂動的に計算する。
• 重いクォーク効果理論 (HQET) フレームワークを用いて、低次元の演算子との混合を処理し、$1/m_b$における一貫したカウントを確保する。
• $\triangle B=0$の次元6の演算子と、$\bar{b}b$などの低次元の演算子との混合を処理するために、パワー減算および乗法的正規化を適用する。
• $\triangle B=2$の演算子のためのWilson係数$G_{1,2}^{\rm NLO}(\mu)$にNLO QCD補正を含め、赤外有限性を確認する。
• 重いクォーク展開におけるオペレータ積分展開 (OPE) を用いて、$\Delta\Gamma_{B_s}$を$1/m_b$の級数として表現し、主項は$O_1$、$O_2$、$O_3$を含む。
• 格子データから$B$-パラメータ$B_1(\mu)$、$B_2(\mu)$、$B_3(\mu)$を推定する。真空飽和近似 (VSA) では$B_i=1$であり、非因子化効果は格子シミュレーションを用いて含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO QCD補正および行列要素の格子QCD推定を含めた場合、$B_s^0$の幅の差$\Delta\Gamma/\Gamma_{B_s}$の理論的予測は何か？
• RQ2 $\triangle B=0$の演算子行列要素について、格子QCDで得られた最初の結果が、$B$中間子の平均寿命比の予測に与える影響は何か？
• RQ3 OPEフレームワークにおける$1/m_b$補正が、$\Delta\Gamma_{B_s}$および平均寿命比のleading-order予測をどの程度変化させるか？
• RQ4 格子シミュレーションによる非摂動的QCD効果の組み込みによって、$\tau(B^+)/\tau(B_d)$および$\tau(B_s)/\tau(B_d)$の理論的不確かさはどの程度低減できるか？
• RQ5 なぜ$\triangle B=0$の行列要素におけるペンギン型の contraction は、平均寿命比の予測において無視可能であり、その仮定はどのような条件下で成り立つか？

主な発見

• $B_s^0$の幅の差に対する理論的予測は、NLO QCD補正および更新された格子行列要素を組み合わせた結果、$\left(\Delta\Gamma/\Gamma\right)_{B_s} = 7 \pm 4\%$ となった。
• $B^+$と$B_d^0$の平均寿命比の予測は、格子QCDとNLO補正により、$\tau(B^+)/\tau(B_d) = 1.07(3)$ と、より高い精度で得られた。
• $B_s^0$と$B_d^0$の平均寿命比は、$\tau(B_s)/\tau(B_d) = 1.00(2)$ と予測され、理論的不確かさの範囲内でほぼ縮退していることが示された。
• NLO摂動的QCD補正を組み込むことで、leading-orderに比べて主要なWilson係数$G_2$が約35%低減された。これは、大きな放射補正があることを示している。
• $1/m_b$補正による系統的不確かさは大きく、leading項とは逆の符号であった。これは、次項補正が最終予測に顕著に影響することを示唆している。
• 理論的推定値は、まだペンギン型の contraction や低次元の演算子との混合の非摂動的取り扱いが不十分であるため、格子シミュレーションにおいて困難な課題に制限されている。