[論文レビュー] Theoretical update of $B$-Mixing and Lifetimes

Alexander Lenz|arXiv (Cornell University)|May 7, 2012

Stochastic processes and financial applications参考文献 43被引用数 36

ひとこと要約

この論文は、LHCbおよびテバトロンからの実験データを用いて、B中間子の混合および平均寿命に関する理論的更新を提示する。Heavy Quark Expansion（HQE）フレームワークが実験データと整合することを確認し、Γ₁₂ˢの予測精度が30%以内であることを示し、寿命比τ(Bₛ)/τ(B_d)が1.001 ± 0.014で標準模型（SM）の予測と一致している。これは、二重ミュオン非対称性における継続的な緊張にもかかわらず、標準模型からの顕著な逸脱がないことを示している。

ABSTRACT

We review the current status of theoretical predictions for mixing quantities and lifetimes in the $B$-sector. In particular, due to the first non-zero measurement of the decay rate difference in the neutral $B_s$-system, $ΔΓ_s/ Γ_s = 17.6 % \pm 2.9 %$ by the LHCb collaboration and very precise data for $τ_{B_s}$ from TeVatron and LHCb our theoretical tools can now be rigorously tested and it turns out that the Heavy Quark Expansion works in the $B$-system to an accuracy of at least 30% for quantities like $Γ_{12}$, which is most sensitive to hypothetical violations of quark hadron duality. This issue that gave rise in the past to numerous theoretical papers, has now been settled experimentally. Further data will even allow to shrink this bound. For total inclusive quantities like lifetimes the compliance is even more astonishing: $τ_{B_s}^{ m LHCb}/ τ_{B_d}^{ m HFAG} = 1.001 \pm 0.014$ is in perfect agreement with the theory expectation of $τ_{B_s}/τ_{B_d} = 0.996 ... 1.000$. Despite the fact that the new data show no deviations from the standard model expectations, there is still some sizable room for new physics effects. Model-independent search strategies for these effects are presented with an emphasis on the interconnection with many different observables that have to be taken into account. In that respect a special emphasis is given to the large value of the di-muon asymmetry measured by the D0 collaboration.

研究の動機と目的

• 新しい実験データを用いて、Heavy Quark Expansion（HQE）がB中間子混合パラメータ、特にΓ₁₂ˢを予測する有効性を評価すること。
• 特にBₛ系においてクォーク-ハドロン双対性の破れが生じる可能性があるにもかかわらず、HQEフレームワークが依然として頑健であるかどうかを検証すること。
• LHCbおよびテバトロンによる高精度測定を踏まえ、B混合における新しい物理効果の残りの理論的および実験的余地を評価すること。
• D0が測定した大規模な二重ミュオン非対称性が、SMを超えるΓ₁₂ˢの増幅を要請する可能性があることの意味を調査すること。
• モデルに依存しない新しい物理の探索を可能にするために、混合観測量におけるペンギン汚染の理論的制御を改善すること。

提案手法

• Higher-dimensionalオペレータの行列要素を含め、包含的崩壊率および混合パラメータを計算するためにHeavy Quark Expansion（HQE）を用いる。
• B_q系における質量行列と崩壊率行列の非対角要素M₁₂およびΓ₁₂を含む二状態混合の形式を適用する。
• ΔΓₛおよびτ(Bₛ)の実験的測定値をSM予測と比較し、HQEの適用可能性を検証する。
• 半レプトン的CP非対称性およびペンギン寄与を含む、フレーバー観測量に対するモデルに依存しないフィットを実施する。
• 非SM寄与に対するΔΓₛおよび寿命比の感度を分析することで、新しい物理に対する制約を評価する。
• 二重ミュオン非対称性を新しい物理のプローブとして用い、中央値を説明するにはSM値の2.8〜34倍のΓ₁₂ˢの増幅が必要であると結論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Heavy Quark Expansionは、Bₛ系における混合振幅の虚数部Γ₁₂ˢをどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 LHCbが得たΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%の測定値は、HQEが包含的B崩壊計算に適用可能であることを確認できるか？
• RQ3 D0が測定した大規模な二重ミュオン非対称性はなぜ標準模型で説明できないのか？これはΓ₁₂ˢにおける新しい物理にどのような含意を持つのか？
• RQ4 B混合における新しい物理とハドロン的不確実性を区別するためには、ペンギン寄与の理論的計算がどの程度の精度にまで向上する必要があるか？
• RQ5 τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014の観測値がSM予測の0.996–1.000と一致しているという事実は、どの程度まで新しい物理効果を除外できるか？

主な発見

• LHCbによるΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%の実験的測定は、理論的不確実性が約30%であるとされるΓ₁₂ˢに対するHQEの適用性を、初めて直接的に確認するものである。
• LHCbおよびテバトロンのデータから得られた寿命比τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014は、SM予測の0.996–1.000と完全に一致しており、包含的平均寿命におけるHQEの妥当性を確認している。
• 混合パラメータにおけるSMからの逸脱が見られないにもかかわらず、特にΓ₁₂ˢにおいて新しい物理効果の理論的および実験的余地が依然として大きく残っている。
• D0が測定した大規模な二重ミュオン非対称性は、M₁₂における新しい物理だけでは説明できず、SM値の2.8〜34倍にΓ₁₂ˢを増幅させる必要がある。しかし、Γ₁₂ˢの偏差に対する30%の制約により、これは排除される。
• Γ₁₂ˢにおける理論的不確実性は、高次元オペレータの行列要素に起因しており、より高い精度を得るには非摂動的決定が必要である。
• B系におけるHQEの成功は、charm系への適用可能性を疑問にかけるが、GIMキャンセレーションのためD中間子系の問題ははるかに困難である。