[論文レビュー] Theories of Everything and Hawking's Wave Function of the Universe

James B. Hartle|ArXiv.org|Sep 15, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、量子重力における「万物の理論」—具体的にはホーキングの境界なし波動関数—が、宇宙の初期状態を完全に短く、発見可能なものとして提供すると主張しているが、高確率で予測できるのはごくわずかな普遍的規則にとどまると述べている。生物学、心理学、経済学における急激に複雑化した現象の多くは、根本的な法則ではなく、宇宙の歴史にわたる量子揺らぎと凍結された偶然（frozen accidents）に起因する。

ABSTRACT

If a cat, a cannonball, and an economics textbook are all dropped from the same height, they fall to the ground with exactly the same acceleration under the influence of gravity. This equality of gravitational accelerations of different things is one of the most accurately tested laws of physics. That law, however, tells us little about cats, cannonballs, or economics. This lecture expands on this theme to address the question of what features of our world are predicted by a fundamental ``theory of everything'' governing the regularities exhibited universally by all physical systems. This may consist of two parts: a dynamical law governing regularities in time (e.g superstring theory) and a law of cosmological initial condition governing mostly regularities in space (e.g. Hawking's no-boundary initial condition). The lecture concludes that: (1) ``A theory of everything'' is not a theory of everything in a quantum mechanical universe. (2) If the laws are short enough to be discoverable then they are probably too short to predict everything. (3) The regularities of human history, economics, biology, geology, etc are consistent with the fundamental laws of physics but do not follow from them. (Public lecture given at The Future of Theoretical Physics and Cosmology: Stephen Hawking 60th Birthday Symposium.)

研究の動機と目的

• 根本的な「万物の理論」が宇宙について何を予測できるかの限界を検討すること。
• 普遍的物理法則と複雑系における出現的規則との違いを明確にすること。
• 根本的法則の発見可能性がその簡潔さを要請するが、その結果として予測力が制限されることを主張すること。
• 量子力学と境界なし波動関数が、予測不可能な複雑な規則の出現をどのように可能にするかを説明すること。

提案手法

• すべてのコン pact 欧幾何の経路積分として表されるホーキングの境界なし波動関数：$\Psi = \int \delta g \delta\phi \, e^{-I[g,\phi]}$ を用いて、宇宙の初期量子状態を定義する。
• 宇宙全体を外部境界条件のない閉じた系として扱い、量子力学の枠組みを宇宙に適用する。
• この波動関数が自然における大規模および微小スケールの規則性に与える影響を分析する。
• 根本的法則の予測力と、生物学、経済学、心理学で観察される統計的・歴史的規則性を比較する。
• 普遍的重力加速度のテストのベンチマークとして月レーザーレトロコリレーション実験を用い、根本的法則の高精度さを示す。
• 「凍結された偶然（frozen accidents）」の概念を導入する—量子的結果であり、長期的影響を持つが、根本的法則から導出できないもの。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 短く発見可能な形をしているという点で、根本的理論が宇宙について何を予測できるのか？
• RQ2 生物学や経済学のような複雑系が、根本的物理法則から導出できない規則性を示すのはなぜか？
• RQ3 宇宙の境界なし波動関数が、量子宇宙論における完全な初期条件としてどのように機能するのか？
• RQ4 複雑系における出現現象が、どの程度根本的物理学に還元可能か？
• RQ5 万物の理論が存在するのに、自然界の大多数の観察された規則性が予測不可能であるのはなぜか？

主な発見

• 境界なし波動関数は、短い（合計20 Mb未満）ものの、量子重力における宇宙の完全で発見可能な初期状態を提供する。
• 重力加速度の普遍的等価性といった物理の根本的法則は、月レーザーレトロコリレーション実験によって、数兆分の数パーセクの精度で検証可能である。
• 万物の理論の完全性にもかかわらず、その簡潔さと量子的性質のため、高確率で予測できる普遍的規則はほんのわずかにとどまる。
• 生物学、心理学、経済学における観察された大多数の規則性は、根本的法則から予測できないが、宇宙の歴史にわたる量子揺らぎと歴史的偶発性—「凍結された偶然」—に起因する。
• 万物の理論はすべての観察現象と整合的であるが、複雑系の特定の結果を決定しない。これは、科学がそれらを実験的に研究しなければならないことを説明する。
• 短く発見可能な万物の理論が可能であるのは、それがすべてを予測できないからである。その単純さが発見可能性を保証するが、同時に予測範囲を制限する。