[論文レビュー] Theories of the Cosmological Constant

Steven Weinberg|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 33

ひとこと要約

ワインバーグは、宇宙定数の観測値が非常に小さいのは、根本的な対称性やキャンセレーション機構によるのではなく、多宇宙において真空エネルギーの値が多様である中での人為的選択によるものであると提案する。部分宇宙における確率分布を用いて、彼は、銀河形成を可能にするのは低真空エネルギーの領域に限られることを主張し、これがなぜ非ゼロではあるが小さい宇宙定数を観測するのかを説明する。

ABSTRACT

This is a talk given at the conference ``Critical Dialogues in Cosmology'' at Princeton University, June 24-- 27, 1996. It gives a brief summary of our present theoretical understanding regarding the value of the cosmological constant, and describes how to calculate the probability distribution of the observed cosmological constant in cosmological theories with a large number of subuniverses (i. e., different expanding regions, or different terms in the wave function of the universe) in which this constant takes different values.

研究の動機と目的

• 理論的期待値に比べて観測された真空エネルギーが極めて小さい理由を説明すること。
• 深いついの対称性、キャンセレーション機構、あるいは人為的制約が、宇宙定数の小さな観測値を説明できるかどうかを評価すること。
• 特に混沌としたインフレーション理論と量子宇宙論において、多宇宙理論における人為的推論の妥当性を評価すること。
• エフソンティウスの計算を含め、真空エネルギーの関数として銀河形成確率を推定する際のバイアスを批判すること。
• 銀河形成モデルにおける臨界過密度閾値 δc の誤りを是正し、確率推定の正確性を向上させること。

提案手法

• 100 GeVのカットオフを用いた有効な量子場理論を用いて、量子揺らぎによる真空エネルギー寄与を推定する。
• スカラー場が式 (4) を満たす場合のキャンセレーション機構の失敗を分析し、φ の定常解が得られないことから、このようなモデルは安定でないことを示す。
• 異なる部分宇宙が多様な真空エネルギー密度を持つ多宇宙フレームワーク内で人為的原理を適用する。
• 各部分宇宙で形成された銀河の数に基づいて、生命を支える構造の可能性を重み付けた確率分布 P_obs(ρ_V) を導出する。
• Efstathiou の計算を是正し、Ω₀に依存する可変な δc ではなく、一定の δc = 1.68 を使用することで、正確性を向上させる。
• マーテルとシャピロの数値結果を統合し、δc が 1.63 から 1.69 の範囲にあることから、過剰推定によるバイアスを排除する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子場理論による理論的予測に比べて、観測された宇宙定数は極めて小さいのか？
• RQ2 スカラー場を含むキャンセレーション機構は、宇宙定数問題を解決できるのか。もしそうなら、どのような条件下で？
• RQ3 多宇宙フレームワークにおける人為的推論は、なぜ我々が小さいが非ゼロの宇宙定数を観測するのかを説明できるのか？
• RQ4 臨界過密度 δc の選択が、銀河形成確率および ρ_V の観測分布にどのように影響するのか？
• RQ5 既存の人為的計算における誤った ρ_V 依存性を回避するには、密度揺らぎのスペクトル推定にどのような補正が必要か？

主な発見

• 式 (4) を満たすスカラー場に基づくキャンセレーション機構は失敗する。なぜなら、スカラー場 φ の定常解が得られないため、このようなモデルは非現実的である。
• 重力的崩壊のための有効な臨界過密度 δc は 1.63 から 1.69 の間で制限され、1.68 が良好な近似値である。これは、以前の可変 δc 評価とは矛盾する。
• δc を過剰に推定すると、銀河形成モデルは遅延形成に偏り、小さな ρ_V に対して敏感になり、観測確率分布が歪められる。
• δc を 1.68 に修正することで、L∗銀河の数密度が10分の1に低下する ρ_V 値が約2倍に増加し、予想される Ω₀ が低減する。
• 是正された計算により、Ω₀ と ρ_V に対する観測的制約との矛盾の可能性が低下するが、さらなる数値的検証が進行中である。
• エフソンティウスの元々の計算には、固定されたマイクロ波非一様性ではなく、再結合スペクトル関数を固定すべきだったため、不自然な ρ_V 依存性が含まれていた。