[論文レビュー] Theory of electrically controlled exhibition of circular Bragg phenomenon by an obliquely excited structurally chiral material

Akhlesh Lakhtakia, J. A. Reyes|ArXiv.org|Oct 10, 2006

Optical Coatings and Gratings参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、垂直または斜め入射下におけるポッケルス効果を介して、構造的キラル材料（SCM）における円偏光ブラッグ現象（CBP）を電気的に制御する理論的枠組みを提案する。DC電圧をSCMスラブに印加することで、CBPが強化されたり誘発されたりし、ブラッグ波長および帯域幅の電気的チューニングが可能となり、可変式円偏光フィルターやスイッチへの応用が可能となる。

ABSTRACT

The boundary-value problem of the reflection and transmission of a plane wave due to a slab of an electro-optic structurally chiral material (SCM) is formulated in terms of a 4x4 matrix ordinary differential equation. The SCM slab can be locally endowed with one of 20 classes of point group symmetry, and is subjected to a dc voltage across its thickness. The enhancement (and, in some cases, the production) of the circular Bragg phenomenon (CBP) by the application of the dc voltage has either switching or circular-polarization-rejection applications in optics. The twin possibilities of thinner filters and electrical manipulation of the CBP, depending on the local crystallographic class as well as the constitutive parameters of the SCM, emerge.

研究の動機と目的

• 斜めまたは垂直入射の平面波下における電気光学的構造的キラル材料（SCM）の電磁応答を包括的にモデル化すること。
• DC電圧をSCMスラブに印加することで、円偏光ブラッグ現象（CBP）の発現、中心波長、帯域幅がどのように変化するかを調査すること。
• SCMの局所的結晶対称性（20種類の点群クラス）および物性パラメータがCBPのチューニングに与える依存関係を特定すること。
• CBP制御に基づく薄型フィルターおよび電気的スイッチングまたは偏光拒否応用の実現可能性を検討すること。

提案手法

• Oseen変換を用いて導出された4×4行列の常微分方程式を用いて、電気光学的SCMスラブの境界値問題を定式化する。
• ポッケルス効果を用いて、DC電場下におけるSCMの光学的相対誘電率テンソルをモデル化し、印加電場および結晶対称性に明示的な依存関係を導入する。
• 得られた行列微分方程式を解き、垂直入射および斜め入射における反射率および透過率スペクトルを計算する。
• 軸方向伝搬特性およびブラッグ領域パラメータ（中心波長λ₀ᴮʳ、FWHM Δλ₀ᴮʳ）をDC電場強度および傾き角χの関数として分析する。
• SCMの20種類の局所的点群対称性を、線形および二次の電場依存性に分類する。
• 代表的なクラス（例：三角晶3m、正交晶mm2、テトラゴナル̄42m）について数値シミュレーションを実施し、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DC電圧をSCMスラブに印加することで、円偏光ブラッグ現象の中心波長および帯域幅はどのように変化するか？
• RQ2 どの局所的キラル材料の点群クラスが、印加DC電場に対してブラッグ波長シフトが線形または二次的依存性を示すか？
• RQ3 ポッケルス効果は、電場が印加されていない状態ではCBPを示さないSCMに対しても、CBPを誘発できるか？
• RQ4 キラル構造の傾き角χが、DC電圧下でのCBPに与える影響は何か。特に、等方的、一軸的、二軸的SCMにおいてその影響を評価する。
• RQ5 CBPが電気的にスイッチ可能であるか、または円偏光拒否に応用可能となる条件は何か？

主な発見

• DC電圧をSCMスラブに印加することで、円偏光ブラッグ現象（CBP）が強化されたり、まったく新たに誘発されたりし、光学フィルタリングの電気的制御が可能となる。
• SCMの11種類の局所的結晶対称性クラスでは、ブラッグ領域の中心波長λ₀ᴮʳが印加電場Eᶻᵈᶜに対して線形的および二次的依存性を示し、チューナブルなフィルタリングが実現可能である。
• 残りの9クラス（例：正交晶222、単斜晶2、m）では、ブラッグ波長シフトが(Eᶻᵈᶜ)²にのみ依存するため、顕著なチューニングにはより高い電圧が必要となる。
• 11クラスでは、Eᶻᵈᶜの符号がブラッグ領域の赤方偏移または青方偏移を決定するが、残りの9クラスでは符号に依存しない。
• χ = 0°のとき、テトラゴナル4mm、六方晶6mm、六方晶̄6m2、三角晶3m、正交晶mm2のSCMでは、DC電圧下でも中心波長に変化がない。
• χ = 90°のとき、テトラゴナル422、六方晶622、六方晶̄6、六方晶̄6m2、三角晶32のSCMでは、中心波長に変化がないことが示され、対称性に依存するチューニング耐性が確認された。