[論文レビュー] Theory of Emergent Josephson Lattice in Neutral Twisted Bilayer Graphene (Moiŕe is Different)

G. Baskaran|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2018

Graphene research and applications参考文献 23被引用数 27

ひとこと要約

この論文は、約1.1°のマジック角における中性のねじれ二層グラフェンにおける超伝導性のメカニズムを提案する。局所的なAAスターリングのモアレスーパーセル内での層間トンネル効果により、電荷中性のプールが形成され、電子とホールのペアが等しい数で存在する。これらのペアは、高密度のπ電子流体からのオンシェル・レゾネーティング・バリエンス・ボンド（RVB）相関によってコープルペアを形成する。これにより、発現的ジョセフソン・モアレ格子が形成され、ゲートドーピングによってボーズ・モット絶縁体が超伝導状態に転移する。実験的に観測されたTc ≈ 1.7 Kが得られる。

ABSTRACT

`More is Different' (Anderson, 1972) in graphene. A bilayer and a twist spring surprises. Recently discovered superconductivity (T$_c\approx$ 1.7 K) at an ultra low doping density $\sim 10^{11}$cm${}^{-2}$ has alerted the community to look for an electron-electron interaction based mechanism, as phonon-induced attraction seems inadequate. We suggest a mechanism of superconductivity, where an important role is played by the dense (density $\approx$ 2 $ imes$ 10${}^{15}$cm$^{-2}$) $π$-electron fluid of graphene layers. This fluid bears off-shell resonating valence bond correlations (RVB) at the carbon-carbon bond scale. A commensurate twist $θ\approx 1.1^\circ$, creates charge neutral carrier puddles (size $\sim$ 50 Å) and forms a triangular Moiré lattice of local AA registry. AA registry dopes equal numbers of electrons and holes via interlayer tunneling, whereas AB registry does not. Carriers inside the charge neutral puddles form equal numbers of -2e and +2e Cooper pairs, using on-shell RVB correlations. A Josephson-Moiré lattice emerges. Coulomb blockade competes with pair tunneling and creates a Bose Mott insulator. Gate doping dopes the Bose Hubbard model and creates superconductivity. Our message is that RVB correlations, which remain dormant in (carrierless) neutral graphene become on-shell for two added electrons, as they are indistinguishable from electrons that make the background $π$-fluid in graphene.

研究の動機と目的

• 中性のねじれ二層グラフェンにおいて、超低ドーピング（~10¹¹/cm²）で超伝導性が現れる理由を説明すること。ここではフォノン媒介ペアリングでは不十分である。
• グラフェンの高密度π電子流体におけるレゾネーティング・バリエンス・ボンド（RVB）相関が、コープルペアのペアリング機構として果たす役割を特定すること。
• 局所的AAスターリングのモアレスーパーセル内に存在する電荷中性で量子閉じ込められたコープルペアプールによって形成される、新しいジョセフソン・モアレ格子を提案すること。
• ボーズ・モット絶縁体モデルのゲートドーピングによって、絶縁体から超伝導体への転移を説明すること。
• 観測された低いTc（~1.7 K）を、従来の電子-フォノン結合とは異なる、多体相関に根ざした微視的メカニズムで説明すること。

提案手法

• θ ≈ 1.1°における共通のねじれ二層グラフェンの層間トンネルを分析し、局所的AAスターリングを誘発し、三角形のモアレスーパーラティスを形成することを示す。
• AAスターリング領域における、閉じ込められた電子-ホールペアの電荷中性プールを特定する。ここでは、層間トンネルが等しい数の電子とホールをドーピングする。
• 高密度のπ電子流体が非オンシェルのRVB相関を提供し、2つの追加電子がコープルペアを形成する際にオンシェルに転移することを提案する。
• コープルペアのモット絶縁体を形成するため、局所的クーロン反発（クーロンブロッキング）を含むボーズ・ハーバードモデルとして系をモデル化する。
• ゲートドーピングを用いてボーズ・ハーバードモデルをドーピングし、モット絶縁体から超伝導状態への遷移を誘導する。
• 現象論的および微視的推論を用いて、ペアリング機構がフォノン媒介ペアリングとは異なり、背景のRVB相関に依存していると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低ドーピングにおいて、電子-フォノン結合が弱すぎるにもかかわらず、中性のねじれ二層グラフェンで超伝導性がどのようにして出現するのか？（Tc ≈ 1.7 Kが観測されている。）
• RQ2 フェルミ準位に自由キャリアが存在しないにもかかわらず、高密度π電子流体がコープルペア形成を可能にする役割は何か？
• RQ3 特に局所的AAスターリングを伴うモアレスーパーラティス構造が、どのようにコープルペアのジョセフソン格子を形成するのか？
• RQ4 なぜゲートドーピングの前にはコープルペアのモット絶縁体状態が現れ、ドーピングによって超伝導性が誘発されるのか？
• RQ5 量子閉じ込めとモアレスーパーセル内での時間反転対称性を考慮した場合、コープルペア波動関数およびペアリング対称性の性質は何か？

主な発見

• θ ≈ 1.1°の共通のねじれ角は、局所的AAスターリングを有する三角形のモアレスーパーラティスを生成し、閉じ込められた電子-ホールペアの電荷中性プールを形成する。
• AAスターリング領域における層間トンネル効果により、等しい数の電子とホールがドーピングされ、背景のπ電子流体からのオンシェルRVB相関によってコープルペアが形成される。
• クーロンブロッキングのため、コープルペアのボーズ・モット絶縁体が形成され、ゲートドーピングによって臨界モット転移が発生する。
• ボーズ・ハーバードモデルのゲートドーピングにより、モット絶縁体から超伝導状態への遷移が誘導され、実験的観測（Tc ≈ 1.7 K）と整合的である。
• このメカニズムは、電子-フォノン結合とは異なる多体ペアリング機構が低Tcを生じさせることを説明する。
• このモデルはバンド構造の推定と整合的であり、より大きなねじれ角では、狭帯域および量子閉じ込めの仮定が成立しなくなると予測する。