[論文レビュー] Theory of Inclusive Radiative B Decays

Gil Paz|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2010

Radiation Effects in Electronics参考文献 13被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、特に $\bar{B}\to X_s\gamma$ における包含的放射性崩壊の理論的枠組みを進展させ、$\Lambda_{\text{QCD}}/m_b$ 階上で生じる摂動的でない補正を特定し、定量的に評価した。これらの補正は、ジェット関数およびソフト関数を含む非局所行列要素によって媒介され、理論的精度を制限する不可避な $\sim5\%$ の不確かさを引き起こす。

ABSTRACT

This talk discusses recent developments in the theory of inclusive radiative B decays, focusing mainly on non-perturbative aspects of B->Xs gamma.

研究の動機と目的

• 標準的でない $\Lambda_{\text{QCD}}^2/m_b^2$ の抑制を超える摂動的でない効果による、$\bar{B}\to X_s\gamma$ の理論的予測の限界を扱う。
• 直接的弱頂点への結合ではなく、光子が軽い部分子に結合する「解像された光子」貢献が、$\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}/m_b)$ 階で支配的となる摂動的でない補正の役割を特定し、定量化する。
• これらの解像された光子貢献が非局所行列要素に起因することを確立し、それらが本質的に不確かであり、標準模型の予測の最終的精度を制限することを示す。
• $\bar{B}\to X_d\gamma$ および $\bar{B}\to X_s l^+l^-$ における影響を評価する。特に $q^2$ スペクトルにおけるCP非対称性および前後非対称性に及ぼす影響を検討する。
• 将来的な改善の理論的限界を特定し、不可避なハドロン的不確かさが精度を $\sim5\%$ に制限することを結論づける。

提案手法

• 光子スペクトルのエンドポイント領域において因子化フレームワークを採用し、直接的および解像された光子チャンネルに貢献を分離する。
• 新たにハード（$H$）、ジェット（$J$, $\bar{J}$）およびソフト（$S$, $s$）関数を導入し、$\bar{J}$ および $s$ は解像された光子のハドロン的構造およびソフト相互作用を記述する。
• ソフト・コロナル有効理論（SCET）を用いて因子化を体系的に整理し、直接光子に対しては $H\cdot J\otimes S$、解像された光子に対しては $H\cdot J\otimes s\otimes\bar{J}$ を得る。
• 非局所行列要素を用いて摂動的でない効果をモデル化し、特に解像された光子貢献については、局所的オペレーター行列要素に還元できないことを強調する。
• $\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}/m_b)$ の補正を体系的に分析し、直接的弱頂点への結合の有無に依存する振幅の干渉に起因することを示す。
• MSOPE、DGE、および固定順数の異なる理論的アプローチの結果を比較し、一貫性を評価し、主要な不確かさを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的でない $\Lambda_{\text{QCD}}^2/m_b^2$ の抑制を超える $\bar{B}\to X_s\gamma$ における摂動的でない補正の起源と大きさは何か？
• RQ2 光子が軽い部分子に結合する「解像された光子」貢献は、包含的崩壊率およびスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 $\bar{B}\to X_s\gamma$ における摂動的でない効果が $\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}/m_b)$ に現れるのはなぜか？ $\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}^2/m_b^2)$ ではなく？
• RQ4 これらの解像された光子貢献は、$\bar{B}\to X_s\gamma$ および $\bar{B}\to X_s l^+l^-$ におけるCP非対称性および前後非対称性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 不可避な非局所行列要素が存在する状況で、$\bar{B}\to X_s\gamma$ の理論的不確かさを $5\%$ 未満に低下させることは可能か？

主な発見

• 非摂動的補正は、磁気双極子型オペレーター $Q_{7\gamma}$ 以外のオペレーター、特に $Q_{8g}$ および $Q_1^c$ の貢献により、$\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}/m_b)$ 階で生じる。
• 解像された光子貢献は、$\bar{J}$ および $s$ 関数を含む非局所行列要素に起因し、摂動的でない不確実性の主因であり、局所的オペレーターの行列要素に還元できない。
• この解像された光子貢献により、$\Gamma(\bar{B}\to X_s\gamma)$ の予測における不可避な理論的不確実性が $\sim5\%$ に上昇し、現在、標準模型の予測で最大の誤差となっている。
• $\bar{B}\to X_d\gamma$ では、$Q_1^u$ を介した貢献はCKM抑制を受けておらず、対称性により畳み込みで消えることが判明したため、$\bar{B}\to X_s\gamma$ より理論的に明確である。
• $\bar{B}\to X_s l^+l^-$ では、主なソフトスカラー関数（SSFs）が $5\%$ から $10\%$ の補正をもたらし、前後非対称性のゼロ点を $-0.05$ から $-0.1$ GeV$^2$ にずらす。
• NNLO 2ループハード関数の計算により、$m_X^\text{cut} = 2.0\ldots1.8$ GeV の範囲で、前後非対称性のゼロ点は $q^2_0 = (3.34\ldots3.40)^{+0.22}_{-0.25}$ GeV$^2$ にシフトし、高次の補正の重要性が強調された。