[論文レビュー] Theory of incompressible MHD turbulence with cross-helicity

J. J. Podesta, A. Bhattacharjee|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、速度と磁場揺動の整合確率pとqを用いて非ゼロのクロスヘリシティを組み込んだBoldyrevの非圧縮性MHD乱流理論を拡張する。一般化された非等方的乱流モデルは、w+/w-、ε+/ε-、およびp/qの比に依存し、これらの比が1に等しい場合に元のBoldyrev理論に還元される。

ABSTRACT

(Abridged) An anisotropic theory of MHD turbulence with nonvanishing cross-helicity is constructed based on Boldyrev's alignment hypothesis and probabilities p and q for fluctuations v and b to be positively or negatively aligned. Guided by observations suggesting that the normalized cross-helicity and the probability p are approximately constant in the inertial range, a generalization of Boldyrev's theory is derived that depends on the three ratios w+/w-, epsilon+/epsilon-, and p/q. The theory reduces to Boldyrev's original theory when w+ = w-, epsilon+ = epsilon-, and p = q.

研究の動機と目的

• 非ゼロのクロスヘリシティを考慮する非圧縮性MHD乱流の理論的枠組みを構築すること。
• 速度と磁場揺動が整合する状況における、元の等方的理論を非等方的乱流に一般化すること。
• 慣性域において観測された正規化されたクロスヘリシティと確率pの定数性を予測モデルに組み込むこと。
• w+/w-、ε+/ε-、およびp/qの比に依存する乱流エネルギーおよび相関関数のスケーリング則を導出すること。

提案手法

• 速度(v)と磁場(b)の揺動を、優勢に一致または反対方向に整列すると仮定するBoldyrevの整合仮説を適用する。
• vとbが正しく整列する確率をp、反対方向に整列する確率を1−pとして定義。同様にbの場合はqと1−qを定義する。
• 慣性域において正規化されたクロスヘリシティとpが概ね一定であると仮定し、モデルの制約を導く。
• エネルギーフラックス比w+/w-、エネルギー散逸比ε+/ε-、整合確率比p/qの3つの比に基づく一般化されたスケーリング理論を導出する。
• 次元解析と対称性の考察を用いて、構造関数の慣性域スケーリング則を構築する。
• w+ = w-、ε+ = ε-、p = qの極限において、元のBoldyrev理論に還元されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロのクロスヘリシティは慣性域におけるMHD乱流のスケーリングにどのように影響するか？
• RQ2 整合確率pとqは、MHD乱流の非等方的構造をどのように規定するか？
• RQ3 エネルギーフラックス比w+/w-と散逸比ε+/ε-は一般化されたスケーリング則にどのように寄与するか？
• RQ4 観測された正規化されたクロスヘリシティとpの定数性を、理論的モデルの制約にどの程度活用できるか？
• RQ5 一般化理論はどの極限でBoldyrevの元の等方的MHD乱流理論に還元されるか？

主な発見

• 一般化理論は、w+/w-、ε+/ε-、p/qの3つの主要な比に依存し、これが乱流揺動のスケーリングを支配する。
• w+ = w-、ε+ = ε-、p = qのとき、モデルはBoldyrevの元の理論に一致し、先行研究との整合性が裏付けられる。
• クロスヘリシティに起因する非等方的スケーリング行動を予測し、正のヘリシティ成分と負のヘリシティ成分で異なるべきべき乗則が得られる。
• 慣性域における正規化されたクロスヘリシティとpの定数性は、モデルの仮定と整合しており、物理的妥当性を支持する。
• 観測的制約を理論的MHD乱流モデルに系統的に組み込むためのフレームワークを提供する。
• 導出されたスケーリング則は、太陽風や宇宙プラズマなどクロスヘリシティが顕著な状況への、整合に基づく理論の適用範囲を拡張する。