[論文レビュー] Theory of Light Quarks in the Confining Vacuum

Yu. A. Simonov|ArXiv.org|Apr 11, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、大Nc QCDにおけるスカラ型の拘束相互作用がチャiral対称性の破れを引き起こすことを示し、チャiral凝集体を推定するとともに、グローバルゼロモードの密度と関連付けるために、無限個の真空相関関数を用いたゲージ不変な枠組みを構築する。

ABSTRACT

The light quark propagation in the confining vacuum, described by an (infinite) set of gauge-invariant vacuum correlators, is studied in detail. To keep gauge invariance at each step the system of light quark and heavy antiquark is considered, and the nonlinear equations are written explicitly for the quark propagator in the limit of large $N_c$. For the lowest (Gaussian) correlator the system is studied in various approximations, and the relativistic WKB method is used to demonstrate the scalar confining interaction of light quarks, which implies chiral symmetry breaking. The chiral condensate is estimated by the relativistic WKB method, and connection to the density of global zero modes is clarified. The higher even order correlators are shown to yield the same properties of scalar confining interaction for light quarks. No attempt was made to solve the obtained nonlinear equations numerically, but the qualitative conclusion on connection between confinement and chiral symmetry breaking is drawn, and an estimate of the chiral condensate is performed.

研究の動機と目的

• 閉じたQCD真空における軽いクォークのダイナミクスのゲージ不変な記述を構築すること。
• 量子色力学における閉じ込めとチャイナル対称性の破れの関係を調査すること。
• 大Nc極限における非線形方程式を用いて、軽いクォークのスカラ型の拘束相互作用を導出すること。
• 相対論的WKB法を用いてチャiral凝集体を推定し、グローバルゼロモードの密度と関連付けること。
• 高次の真空相関関数が、ガウス型（最低次）相関関数と同一のスカラ型拘束相互作用の性質を再現することを示すこと。

提案手法

• 閉じた真空構造を記述するために、無限個のゲージ不変な真空相関関数を用いる。
• 各段階でゲージ不変性を保つために、軽いクォークと重い反クォークの系を分析する。
• 大Nc極限におけるクォーク伝播関数の非線形方程式を導出し、QCDの対称性と整合性を保つ。
• 相対論的WKB法を適用してクォーク伝播関数方程式を解き、スカラ型拘束相互作用を抽出する。
• 相対論的WKB近似を用いてチャiral凝集体を評価し、グローバルゼロモードの密度と関連付ける。
• 高次の偶数次相関関数を検討して、スカラ型拘束相互作用が次数にかかわらず一貫していることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ不変性を保ちながら、閉じたQCD真空における軽いクォークの伝播を一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 軽いクォークの拘束相互作用の性質は何か？ そして、それがチャイナル対称性の破れを引き起こすか？
• RQ3 大Nc極限に適用された相対論的WKB法が、拘束相互作用のスカラ型性質をどのように明らかにするか？
• RQ4 この枠組み内で、チャiral凝集体の定量的推定値は何か？
• RQ5 真空相関関数の異なる次数において、拘束相互作用の性質はどのように保存されるか？

主な発見

• 軽いクォークのスカラ型拘束相互作用は、大Nc極限における非線形クォーク伝播関数方程式の相対論的WKB解から自然に導かれる。
• チャiral凝集体は相対論的WKB法を用いて推定され、閉じ込めとチャイナル対称性の破れの間の定量的関係が得られる。
• この枠組みにおいて、グローバルゼロモードの密度はチャiral凝集体の値と直接的に関連している。
• 高次の偶数次真空相関関数は、ガウス型（最低次）相関関数と同一のスカラ型拘束相互作用をもたらし、次数にわたる一貫性が示された。
• 非線形方程式の数値的解法を必要とせず、閉じ込めとチャイナル対称性の破れの間の定性的だが堅牢な関係が確認された。
• この枠組みは、ゲージ不変性を完全に維持しており、物理的観測量を導出するための一貫した設定として、軽いクォークと重い反クォークの系が用いられている。