[論文レビュー] Theory of magnetic spin and orbital Hall and Nernst effects in bulk ferromagnets

Leandro Salemi, Peter M. Oppeneer|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2022

Magnetic properties of thin films参考文献 63被引用数 52

ひとこと要約

本稿では、相対論的線形応答計算を用いて、体心立方Fe、ヘキサゴナル密排Co、面心立方Niのバルク強磁性体における磁気スピンホール効果（MSHE）およびその軌道的類似効果（MOHE）のab initio研究を提示する。MSHEは従来のスピンホール効果（SHE）と同等の大きさであり、符号が反転する可能性があり、電子の寿命に強く依存するため、スピン軌道トルク応用において不可欠であることが明らかになった。また、磁気ネルンスト効果（MSNEおよびMONE）も計算され、NiではFeやCoと比較して顕著に増幅された応答が示された。

ABSTRACT

The magnetic spin Hall effect (MSHE) is an anomalous charge-to-spin conversion phenomenon which occurs in ferromagnetic materials. In contrast to the conventional spin Hall effect (SHE), being a time-reversal even effect, the magnetic counterpart is time-reversal odd. In this work, we use ab initio calculations to investigate the MSHE for the bulk ferromagnets Fe, Co, and Ni. The magnitudes of the MSHE of Fe and Co are comparable to those of the SHE, but the MSHE is strongly dependent on the electron lifetime and the MSHE and SHE can moreover have opposite signs. For Ni the MSHE is smaller than the SHE, but in general, the MSHE cannot be ignored for spin-orbit torques. Considering a charge current we analyze how both the MSHE and SHE contribute to a total Hall angle. We extend our analysis of the MSHE to its orbital counterpart, that is, the magnetic orbital Hall effect (MOHE), for which we show that the MOHE is in general smaller than the orbital Hall effect (OHE). We compute furthermore the thermal analogs, i.e., the spin and orbital Nernst effects, and their magnetic counterparts. Here our calculations show that the magnetic spin and orbital Nernst effects of Ni are substantially larger than those of Fe and Co.

研究の動機と目的

• バルク強磁性体Fe、Co、Niにおける磁気スピンホール効果（MSHE）をab initio手法を用いて調査すること。
• T-偶性（SHE/OHE）およびT-奇性（MSHE/MOHE）成分を含む、完全な異方性スピンおよび軌道電導度テンソルを計算すること。
• 熱的駆動によるスピンおよび軌道電流への拡張を図り、磁気スピンおよび軌道ネルンスト効果（MSNEおよびMONE）を導入すること。
• 磁気秩序系におけるスピン軌道輸送における内在的および外在的寄与の相互作用を定量化すること。
• 特にスピン軌道トルクデバイスにおいて、MSHEおよびMOHEの材料別評価を提供すること。

提案手法

• WIEN2kコードを用いて、相対論的電子状態構造計算を線形応答フレームワーク内で実施した。
• 体心立方Fe、ヘキサゴナル密排Co、面心立方Niの3階テンソルスピンおよび軌道電導度（σSおよびσL）を全成分計算した。
• Kubo公式を用いて輸送係数を計算し、スピン Berry 曲率およびスピン軌道結合からの寄与を含めた。
• 対称性に許されたテンソル成分を分析し、T-偶性（SHE/OHE）およびT-奇性（MSHE/MOHE）項を区別した。
• ネルンスト効果を用いた熱的アナログを計算し、磁気スピンおよび軌道ネルンスト効果（MSNE/MONE）を含めた。
• 電子寿命依存性を組み込んで、MSHE成分の頑健性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルクFe、Co、Niにおける磁気スピンホール効果（MSHE）の大きさと符号は何か？ また、従来のSHEと比較してどうなるか？
• RQ2 電子寿命がMSHEに与える影響は何か？ また、強磁性体においてMSHEとSHEが逆符号を取る可能性はあるか？
• RQ3 磁気軌道ホール効果（MOHE）の予測される強度と異方性は何か？ また、従来のOHEと比較してどうなるか？
• RQ4 熱勾配下における磁気スピンおよび軌道ネルンスト効果（MSNEおよびMONE）は、Fe、Co、Niの間でどのように比較されるか？
• RQ5 T-奇性MSHEおよびMOHE成分は、強磁性ヘテロ構造における全スピン軌道輸送にどの程度寄与するか？

主な発見

• FeおよびCoにおけるMSHEは、従来のSHEと同程度の大きさであり、同じオーダーの値を示すが、電子寿命に応じて符号が反転する可能性がある。
• NiにおけるMSHEはSHEより小さいが、依然として無視できない大きさであり、T-奇性の性質を有するため、スピン軌道トルク計算において考慮すべきである。
• 磁気軌道ホール効果（MOHE）は一般的に従来のOHEより小さいが、本研究ではこれらの強磁性体において初めてその存在が予測され、定量的に評価された。
• 磁気スピンネルンスト効果（MSNE）および磁気軌道ネルンスト効果（MONE）は、NiにおいてFeやCoと比較して顕著に大きく、この材料における強力な増幅が示唆された。
• MSHEテンソル成分は強い異方性を示し、磁化と電流の相対的向きに敏感であるため、デバイスモデリングにおいてテンソル的取り扱いの必要性が強調された。
• 本研究では、T-奇性MSHE成分が強磁性体において非ゼロかつ顕著であることが確認され、最近の実験的観測および理論的提案を裏付けた。