[論文レビュー] Theory of the Fermi Arcs, the Pseudogap, $T_c$ and the Anisotropy in k-space of Cuprate Superconductors

E. V. L. de Mello|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、電子的相分離によって形成されるナノスケールの超伝導粒子がジョセフソン接合で接続された統一モデルを、銅酸化物超伝導体のための提案する。不規則性とd波対称性を考慮したトンネル効果をモデル化するためのカーン＝ヒリャード方程式を用い、Tcより上でのフェルミアークは位相非一様性によって説明され、準ギャップは局所的超伝導ギャップ振幅によって説明され、Tc(p)のドーム型依存性はジョセフソン結合エネルギーとTcにおける熱エネルギーが一致する点によって説明される。

ABSTRACT

The appearance of the Fermi arcs or gapless regions at the nodes of the Fermi surface just above the critical temperature is described through self-consistent calculations in an electronic disordered medium. We develop a model for cuprate superconductors based on an array of Josephson junctions formed by grains of inhomogeneous electronic density derived from a phase separation transition. This approach provides physical insights to the most important properties of these materials like the pseudogap phase as forming by the onset of local (intragrain) superconducting amplitudes and the zero resistivity critical temperature $T_c$ due to phase coherence activated by Josephson coupling. The formation of the Fermi arcs and the dichotomy in k-space follows from the direction dependence of the junctions tunneling current on the d-wave symmetry on the $CuO_2$ planes. We show that this semi-phenomenological approach reproduces also the main future of the cuprates phase diagram.

研究の動機と目的

• 準ギャップとTc(p)ドームを統一的枠組みで説明する長年の課題を解決すること。
• 観測されたk空間の異方性、特にTcより上でのフェルミアークと持続的アンチノードギャップを説明すること。
• 銅酸化物に見られる二つのエネルギースケール—準ギャップとTc—を、それぞれ局所的対称性とジョセフソン結合という異なる物理的起源に結びつけること。
• 自己整合的ジョセフソン結合と局所ギャップ振幅を用いて、ドーム型Tc(p)依存性のメカニズムを提供すること。
• d波対称性を有する不均一で粒子状の超伝導体モデルを通じて、ARPES、STM、トンネル測定データを説明すること。

提案手法

• Tps(p)未満の電子的相分離をモデル化するため、時間に依存するカーン＝ヒリャード（CH）方程式を用い、ナノスケールの不均一性を模擬する。
• 不規則相を記述するためのギンツブルグ＝ランドウ自由エネルギー汎関数を適用し、秩序パラメータu(p,i,T) = (p(i,T) - p)/pを定義する。
• d波超伝導粒子間のジョセフソン接合の配列として系をモデル化し、トンネル電流がd波対称性と角度φに依存することを考慮する。
• 角度平均と空間平均を用いて平均d波ギャップ振幅Δd^av(p,T,φ)を計算し、節方向付近での抑制を示す。
• s波に類似した近似をd波に適応し、ジョセフソン結合エネルギーEJ(p,T)を導出する。EJ = (πhΔd^av)/(4e²Rn) × tanh(Δd^av/(2KBT))。
• EJ(p,Tc) = KBTcを満たす条件からTc(p)を解き、Δd^av(p,T)とRn(p)の競合に起因するドーム型Tc(p)依存性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準ギャップ相はどのように銅酸化物に現れ、電子的不均一性という観点から物理的起源は何か？
• RQ2 フェルミアークや持続的アンチノードギャップを含むk空間の異方的挙動の原因は何か？
• RQ3 局所的対称性と位相整合性に起因するTc(p)のドーム型依存性はどのように説明できるか？
• RQ4 なぜARPESとトンネル測定では、Tcに関連するエネルギースケールと準ギャップに関連する別のエネルギースケールが観測されるのか？
• RQ5 d波対称性を有する粒子状ジョセフソン接合モデルは、Tcより上でのギャップなしフェルミアークやボゴリューボフ型分散を再現できるか？

主な発見

• Tcより上でのフェルミアークは、d波ギャップが最小でΔd^av(p,T) ≤ KB Tとなる節領域における位相非一様性に起因する。
• 準ギャップ相は、長距離位相整合性のない局所的d波超伝導対称性状態として説明され、平均ギャップΔd^av(p,T=0)はT*(p)に比例する。
• ドーム型Tc(p)依存性は、条件EJ(p,Tc) = KB Tcを満たす自己整合的条件から導出され、EJ(p,T)はΔd^av(p,T)とRn(p)の両方に依存する。
• モデルは実験データに一致する経験的公式Tc(p) = 95(1 - 82.6(p - 0.16)²)を再現でき、La2−pSrpCuO4の実験的傾向をよく再現する。
• ジョセフソン結合エネルギーEJ(p,T)はTcを支配し、最適ドーピングで最大値を示す。一方、局所ギャップΔd^av(p,T)はアンダードーピングで増加し、二つのエネルギースケールを説明する。
• k空間の異方性は、トンネル行列要素のd波対称性に起因し、アンチノード方向（Φ = ±nπ/2）で結合が強く、ギャップが大きくなる。