[論文レビュー] Theory of Unconventional Superconductivity in Strongly Correlated Systems: Real Space Pairing and Statistically Consistent Mean-Field Theory - in Perspective

J. Spałek|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 32被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、スレイブボソン形式に依存せずに、強相関系における非摂動的超伝導の統計的に整合性のある平均場理論を提示する。t-JモデルおよびAnderson-Kondoモデルを用いて実空間内の対形成を強調し、ハーバード＝ストラトニシュ変換を用いてフェルミオン＝ボソン有効ハミルトニアンを導出し、スピン・サインレット対形成および揺らぎを体系的に取り扱う。U/W ≫ 1 およびキャリア濃度 x ≲ 0.3 の強相関極限において、安定した磁性状態および超伝導状態の相図を確立する。

ABSTRACT

In this brief overview we discuss the principal features of real space pairing as expressed via corresponding low-energy (t-J or periodic Anderson-Kondo) effective Hamiltonian, as well as consider concrete properties of those unconventional superconductors. We also rise the basic question of statistical consistency within the so-called renormalized mean-field theory. In particular, we provide the phase diagrams encompassing the stable magnetic and superconducting states. We interpret real space pairing as correlated motion of fermion pair coupled by short-range exchange interaction of magnitude J comparable to the particle renormalized band energy $\sim tx$, where $x$ is the carrier number per site. We also discuss briefly the difference between the real-space and the paramagnon - mediated sources of superconductivity. The paper concentrates both on recent novel results obtained in our research group, as well as puts the theoretical concepts in a conceptual as well as historical perspective. No slave-bosons are required to formulate the present approach.

研究の動機と目的

• 強相関フェルミオン系における非摂動的超伝導の統計的に整合性のある再正規化平均場理論（RMFT）を構築すること。
• スレイブボソン技術を用いずに、短距離交換相互作用（t-JモデルおよびAnderson-Kondoモデル）によって駆動される実空間対形成を記述すること。
• U/W ≫ 1 の強相関領域における安定した磁性状態および超伝導状態の相図を確立すること。
• 実空間対形成とパラ磁性励振子媒介超伝導の違いを明確にすること。
• t-Jモデルからハーバード＝ストラトニシュ変換を用いて有効ハミルトニアンを形式的・場理論的に導出すること。

提案手法

• ハートリー＝フォック基底状態を避ける統計的に整合性のあるGutzwiller/Fukushima平均場法を出発点とする。
• t-Jモデルにおける四次元スピン交換相互作用を線形化するため、ハーバード＝ストラトニシュ変換を適用し、有効フェルミオン＝ボソンハミルトニアンを導出する。
• 複素数のボソン的対形成場 ∆ij(τ) を導入し、スピン・サインレット対形成振幅を表し、フェルミオン的対演算子 Bij(τ) に直接結合する。
• 有効ハミルトニアンを平均場項と揺らぎ項に分割し、δH は局所的スピンおよび電荷揺らぎを、揺らぐラグランジュ乗数 δλ(m)i および δλ(n)i に結合させる。
• 自由エネルギー汎関数を最小化するための鞍点近似を用い、τに依存する場を静的極限で取り扱う。
• グリーンマン場を用いた経路積分フレームワークにおいて理論を形式化し、量子揺らぎを体系的に含めることを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スレイブボソン形式に依存せずに、強相関超伝導体の統計的に整合性のある平均場理論をどのように構築できるか？
• RQ2 短距離交換相互作用（t-JモデルおよびAnderson-Kondoモデル）によって駆動される実空間対形成は、非摂動的超伝導に果たす役割は何か？
• RQ3 U/W ≫ 1 の強相関極限において、部分ドーピング（x ≲ 0.3）の下で、磁性状態および超伝導状態の相図はどのようにして出現するか？
• RQ4 高温超伝導体および重フェルミオン系において、実空間対形成とパラ磁性励振子媒介対形成のメカニズムの違いは何か？
• RQ5 t-Jモデルから導かれた有効ハミルトニアンは、平均場理論を超えて量子揺らぎを体系的に含めるように拡張可能か？

主な発見

• 本稿では、ハーバード＝ストラトニシュ変換を用いて、スレイブボソン形式に依存しない統計的に整合性のあるフェルミオン＝ボソン有効ハミルトニアンを導出する。
• 有効ハミルトニアンは、明示的にスピン・サインレット対形成振幅 ∆ij = J⟨Bij⟩ を含み、∆ij(τ) をガウス的揺らぎ場として取り扱う。
• 相図が構築され、U/W ≫ 1 の強相関領域において、安定した磁性状態および超伝導状態が示され、ドーピング系ではMott絶縁体において x ≈ 0.15–0.3 の付近で超伝導が出現する。
• 理論は、運動的交換相互作用 J によって駆動される実空間対形成と、パラ磁性励振子媒介対形成の違いを明確にし、t-Jモデルにおいて前者が支配的であることを示す。
• 形式的枠組みにより、対形成場 ∆ij および射影フェルミオン場における量子揺らぎを体系的に含めることができ、ただし正確な対角化は依然として困難である。
• 本手法は、高温超伝導体（La2−xSrxCuO4 など）および重フェルミオン系（Ceを含む化合物など）における超伝導の研究に、厳密な基礎を提供する。