[論文レビュー] Thermal bound entanglement and area laws

Daniel Cavalcanti, Alessandro Ferraro+2 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2007

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、調和鎖およびスピン1/2鎖という熱的多体系における束縛もつれを、もつれネガティビティを用いて調査し、全体としてもつれているにもかかわらず、もつれを精製できない温度領域を特定する。解析的に、任意のサイズの調和鎖において熱的束縛もつれが持続することを証明し、マクロスコピックなスピン1/2系に対してもその存在を示唆するとともに、もつれ面積則と関連づけている。

ABSTRACT

We address the presence of non-distillable (bound) entanglement in natural many-body systems. In particular, we consider standard harmonic and spin-1/2 chains, at thermal equilibrium and characterized by few interaction parameters. The existence of bound entanglement is addressed by calculating explicitly the negativity of entanglement for different partitions. This allows to individuate a range of temperatures for which no entanglement can be distilled by means of local operations, despite the system being globally entangled. We discuss how the appearance of bound entanglement can be linked to entanglement-area laws, typical of these systems. Various types of interactions and topologies are explored, showing that the presence of bound entanglement is an intrinsic feature of these systems. In the harmonic case, we analytically prove that thermal bound entanglement persists for systems composed by an arbitrary number of particles. Our results strongly suggest the existence of bound entangled states in the macroscopic limit also for spin-1/2 systems.

研究の動機と目的

• 自然な多体系における非精製可能（束縛）もつれの存在を調査すること。
• 調和鎖やスピン1/2鎖といった標準的モデルにおいて、現実的な相互作用パラメータのもとで束縛もつれが出現するかどうかを特定すること。
• このような系における束縛もつれともつれ面積則との関係を調査すること。
• 調和鎖とスピン1/2鎖の両方において、マクロスコピック極限でも束縛もつれが持続するかどうかを評価すること。

提案手法

• 部分系の分割ごとにもつれネガティビティを計算し、束縛もつれを検出すること。
• 少数の相互作用パrameterを用いた一次元調和鎖およびスピン1/2鎖の熱状態を分析すること。
• 局所操作と古典的通信（LOCC）を用いてもつれの精製可能性を評価すること。
• もつれ面積則の原則を適用し、束縛もつれの出現を解釈すること。
• 調和鎖に対して解析的導出を実施し、熱的束縛もつれが熱力学的極限においても持続することを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度における標準的調和鎖の熱状態に束縛もつれが存在するか？
• RQ2 これらの系におけるもつれは局所操作によって精製可能か？ もし不可能であれば、どのような条件下でそうなるか？
• RQ3 多体系における束縛もつれの存在は、もつれ面積則とどのように関連しているか？
• RQ4 スピン1/2鎖においても、調和鎖と同様に熱的束縛もつれがマクロスコピック極限でも持続するか？

主な発見

• 全体としてもつれているにもかかわらず、もつれを精製できない温度領域において、調和鎖で熱的束縛もつれが特定された。
• もつれネガティビティを用いて、特定の温度領域における精製可能もつれの不在を明示的に示した。
• 解析的証明により、系のサイズに関係なく調和鎖における熱的束縛もつれが持続することが示された。これは、マクロスコピック極限に対しても成立する。
• 結果から、スピン1/2鎖の熱力学的極限においても束縛もつれ状態が存在すると考えられる。
• 束縛もつれの出現は、これらの系を特徴づけるもつれ面積則に起因していることが関連づけられた。