[論文レビュー] Thermal Pions at Finite Density

M. Loewe, C. Villavicencio|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、アイソスピン化学ポテンシャル µI を用いた SU(2) チラル摂動論を用いて、パイオン質量における熱的および密度補正を調査している。µI = 0 のときパイオン質量は安定であるが、非ゼロの µI が存在すると、特に温度と化学ポテンシャルが共存する場合に顕著な質量シフトが生じ、有限温度におけるパイオン凝縮の条件がゼロ温度の場合と異なったものとなることがわかった。

ABSTRACT

The density corrections, in terms of the isospin chemical potential µI, to the mass of the pions are investigated in the framework of the SU(2) low energy effective chiral invariant lagrangian. As a function of temperature and µI = 0, the mass remains quite stable, starting to grow for very high values of T, confirming previous results. However, the dependence for a non-vanishing chemical potential turns out to be much more dramatic. In particular, there are interesting corrections to the mass when both effects (temperature and chemical potential) are simultaneously present. In fact, at zero temperature the π ± should condensate when µI = ∓mπ. Now, this situation changes if temperature starts to grow. Indeed, for finite T (some fraction of mπ) the condensates occur for new values of the chemical potential with the opposite sign. The scenario for such kind of effects would be RHICPions play a special role in the dynamics of hot hadronic matter since they are the lightest hadrons. Therefore, it is quite important to understand not only the temperature dependence of the pion’s Green function but also its behavior as function of density. The dependence of the pion mass (and width) on temperature mπ(T) has been studied in a variety of frameworks, such as thermal QCD-Sum Rules [1], Chiral Perturbation Theory (low temperature expansion) [2], the Linear Sigma Model [3], the Mean Field Approximation [4], the Virial Expansion [5]. In fact the properties of pion propagation at finite temperature have been calculated at two loops in the frame of chiral perturbation theory [6]. There seems to be a reasonable agreement that mπ(T) is essentially independent of T, except possibly near the critical temperature Tc where mπ(T) increases with T. Let us proceed in the frame of the SU(2) chiral perturbation theory. The most general chiral invariant expression for a QCD-extended lagrangian, [10] and [11] under the presence of external hermitian-matrix auxiliary fields has the form LQCD(s, p, vµ, aµ) = L 0 QCD + ¯qγ µ (vµ + γ5aµ)q − ¯q(s − iγ5p)q (1) Where vµ, aµ, s and p are vectorial, axial, scalar and pseudoscalar fields. The vector current is given by J a µ = ¯qγµ q. (2)

研究の動機と目的

• 高温のハドロン系物質における温度およびアイソスピン化学ポテンシャル µI の変化がパイオン質量および幅に与える影響を理解すること。
• チラル対称性の回復の文脈において、熱的効果と有限密度（µI を通じて）の相互作用を分析すること。
• 温度と µI が非ゼロのとき、パイオン凝縮の条件がどのように変更されるかを特定すること。
• 既存の mπ(T) の研究を、SU(2) 低エネルギー有効ラグランジュアンの枠組み内で有限密度補正を組み込むことによって拡張すること。

提案手法

• 外部のベクトル場、軸性場、スカラー場、擬スカラー場を含む拡張された SU(2) チラル不変有効ラグランジュアンに基づく形式的枠組み。
• 擬スカラー場 p を通じて、アイソスピン化学ポテンシャル µI を有効ラグランジュアンにソース項として組み込む。
• チラル摂動論を用いて、有限温度および有限 µI におけるパイオン伝播関数の自己エネルギー補正を計算する。
• 温度 T および µI に関するパイオン質量シフトの分析を行い、熱的効果と密度効果の相互作用に注目する。
• パイオン自己エネルギーの極構造から導かれる有限温度におけるパイオン凝縮の条件の導出。
• ゼロ温度と有限温度における凝縮閾値の比較により、凝縮のための µI 値のシフトを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(2) チラル有効理論において、パイオン質量は温度およびアイソスピン化学ポテンシャル µI にどのように依存するか？
• RQ2 有限温度および µI におけるパイオン性質に及ぼす熱的効果と密度効果の相互作用の性質は何か？
• RQ3 温度が非ゼロのとき、どの µI の値でパイオン凝縮が起こり、これは T=0 の場合とどのように異なるか？
• RQ4 有限温度補正は、標準的な T=0 時のパイオン凝縮条件（µI = ±mπ）をどのように修正するか？
• RQ5 熱的効果と密度効果は、パイオン自己エネルギーおよび質量を変化させる過程で、どのように競合または協同するか？

主な発見

• アイソスピン化学ポテンシャルがゼロ（µI = 0）のとき、温度が上昇してもパイオン質量はほぼ一定であり、非常に高温ではわずかに増加するが、既存の研究と整合的である。
• 非ゼロの µI の場合、パイオン質量には顕著な補正が生じ、µI = 0 時の挙動とは顕著に異なることが示された。
• 有限温度では、パイオン凝縮の条件がシフトする：凝縮は T=0 時とは逆符号の新しい µI 値で起こる。
• 温度と µI の相互作用により、凝縮の臨界化学ポテンシャルが変更された、質的に異なる相構造が生じる。
• パイオン自己エネルギーおよび質量は、T と µI の両方に同時に依存しており、低エネルギー有効理論における非自明な熱的・力学的相互作用が示唆される。
• 結果から、RHIC実験に関連する高温・高密度系におけるパイオン凝縮は、ゼロ温度の基準からのみでは予測できないことが示唆された。