[論文レビュー] Thermalization and Criticality on an Analog-Digital Quantum Simulator

Trond I. Andersen, Nikita Astrakhantsev+225 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、2次元XYスピン系の量子臨界点を通過するラップを設計することで、69キュービットの超伝導アナログ・デジタル量子シミュレータを用いて熱化および臨界力学を実証した。このプラットフォームは、高精度な状態準備、ユニバーサルゲート操作、相関関係およびエネルギー輸送のリアルタイムモニタリングを可能にし、量子的・古典的粗大化の影響によりKibble-Zurekスケーリングからの逸脱が観測された一方で、制御されたエネルギー注入によってエンsemblesの熱化仮説（ETH）の妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

Understanding how interacting particles approach thermal equilibrium is a major challenge of quantum simulators. Unlocking the full potential of such systems toward this goal requires flexible initial state preparation, precise time evolution, and extensive probes for final state characterization. We present a quantum simulator comprising 69 superconducting qubits which supports both universal quantum gates and high-fidelity analog evolution, with performance beyond the reach of classical simulation in cross-entropy benchmarking experiments. Emulating a two-dimensional (2D) XY quantum magnet, we leverage a wide range of measurement techniques to study quantum states after ramps from an antiferromagnetic initial state. We observe signatures of the classical Kosterlitz-Thouless phase transition, as well as strong deviations from Kibble-Zurek scaling predictions attributed to the interplay between quantum and classical coarsening of the correlated domains. This interpretation is corroborated by injecting variable energy density into the initial state, which enables studying the effects of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) in targeted parts of the eigenspectrum. Finally, we digitally prepare the system in pairwise-entangled dimer states and image the transport of energy and vorticity during thermalization. These results establish the efficacy of superconducting analog-digital quantum processors for preparing states across many-body spectra and unveiling their thermalization dynamics.

研究の動機と目的

• 古典的シミュレーションの限界を超えて、強い相関を持つ量子系における熱化ダイナミクスを調査すること。
• 臨界点を通過するクエンチダイナミクス中に、量子的および古典的粗大化の相互作用を解明すること。
• 特定の固有状態スペクトル領域に可変なエネルギー密度を注入することで、エンsemblesの熱化仮説（ETH）を実験的に検証すること。
• デジタルに準備されたエンタングルドディマーステートを用いて、熱化過程におけるエネルギーおよび渦度輸送をイメージングすること。
• 高精度な制御と測定精度を備えたスケーラブルなアナログ・デジタル量子プラットフォームを構築し、非平衡量子現象を研究すること。

提案手法

• ユニバーサル量子ゲートと高精度なアナログ時間発展を併用した69キュービットの超伝導プロセッサを用いる。
• 反強磁性状態からの初期状態準備を行い、2次元XYモデルの臨界点を通過するラップを実行する。
• 最終状態の相関関係、渦度、およびサブシステム間のエネルギー不均衡を特徴付けるために、複数の測定手法を適用する。
• 時間に依存する変分原理（TDVP）を用いた行列積状態（MPS）シミュレーションにより、Kibble-Zurekおよび拡散ダイナミクスをベンチマークし、結合次元χ=1024までをカバーする。
• 特定の固有状態スペクトル領域におけるETHの検証を目的に、特徴的な初期状態によるエネルギー注入を実装する。
• クロスエントロピーベンチマークとフィデリティ推定（線形XEBおよび再正規化推定）を用いて、実験的フィデリティを検証する。

Figure 1: Analog-digital simulation with high-precision calibration. a, Our platform combines analog evolution with digital gates for extensive state preparation and characterization. b, Schematic of new scalable analog calibration scheme. Swap (blue) and single-photon (red) spectroscopy is used to

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子臨界点を通過するクエンチ後の熱化において、量子的および古典的粗大化機構はどのように競合するか？
• RQ2 量子揺らぎおよび有限サイズ効果の存在下でも、Kibble-Zurekスケーリングの予測はどの程度成立するか？
• RQ3 特定の固有状態スペクトル領域におけるエネルギー密度を調整することで、エンsemblesの熱化仮説（ETH）を実験的に探査できるか？
• RQ4 2次元量子スピン系における熱化過程で、エネルギーおよびトポロジカル欠陥（渦）輸送はどのように進化するか？
• RQ5 エンタングルメントの増大は、熱化ダイナミクスの古典的シミュレーションの限界をどのように制限するか？

主な発見

• 古典的Kosterlitz-Thouless相転移の兆候が観測され、熱化状態におけるトポロジカル秩序の出現が確認された。
• Kibble-Zurekスケーリングからの逸脱が観測され、これは相関領域の量子的・古典的粗大化の相互作用に起因するとされた。
• エネルギー注入実験により、特定の固有状態スペクトル領域におけるエンsemblesの熱化仮説（ETH）の妥当性が確認され、測定値と予測値の間に良好な一致が得られた。
• エネルギーおよび渦度輸送が熱化過程で直接イメージングされ、測定可能な緩和 timescale を示す拡散的挙動が明らかになった。
• 行列積状態シミュレーションは、短時間および中間時間のラップダイナミクスに関して実験データを正確に再現したが、χ=1024を超えるエンタングルメントの増大により、長時間のエネルギー拡散を捉えきれなかった。
• クロスエントロピーベンチマークおよびフィデリティ推定によるフィデリティの検証により、実験的フィデリティは古典的シミュレーションの限界を超えており、プラットフォームのスケーラビリティと制御性が裏付けられた。

Figure 2: Fast thermalization dynamics and beyond-classical capabilities in the high-temperature regime. a, Schematic representation of the experiment: $N_{\mathrm{q}}$ qubits are initialized in a half-filling state, evolved under a Hamiltonian $H_{\text{s}}$ over time $t$ with $4$ instances of diso