[論文レビュー] Thermodynamic theory of dislocation-mediated plasticity

J. S. Langer, Eran Bouchbinder+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2009

Microstructure and mechanical properties被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、有効温度（$\chi$）を導入することで、不純物に起因する塑性変形の熱力学的枠組みを提案し、応力硬化を一貫的かつ不可逆的に記述することを可能にする。1つの調整可能なパラメータを有する熱的補助による不純物の剥離を最小限のモデルとして用い、銅の応力硬化データを6桁にわたるひずみ率範囲および広範な温度範囲で定量的に適合させ、段階II〜IIIへの遷移と強衝撃領域におけるべき乗則硬化を高い精度で予測する。

ABSTRACT

We reformulate the theory of polycrystalline plasticity, in externally driven, nonequilibrium situations, by writing equations of motion for the flow of energy and entropy associated with dislocations. Within this general framework, and using a minimal model of thermally assisted depinning with essentially only one adjustable parameter, we find that our theory fits the strain-hardening data for Cu over a wide range of temperatures and six decades of strain rate. We predict the transition between stage II and stage III hardening, including the observation that this transition occurs at smaller strains for higher temperatures. We also explain why strain-rate hardening is very weak up to large rates; and, with just one additional number, we accurately predict the crossover to power-law rate hardening in the strong-shock regime. Our analysis differs in several important respects from conventional dislocation-mediated continuum theories. We provide some historical background and discuss our rationale for these differences.

研究の動機と目的

• 応力硬化における未解決問題に対処する、第一原理的で熱力学的な不純物に起因する塑性変形理論の構築を目的とする。
• 系の複雑さと不可逆性のため、応力硬化の予測的で第一原理的な理論は不可能であるという一般的な楽観的見解に挑戦することを目的とする。
• 非平衡熱力学に裏打ちされたエネルギーとエントロピーの流れの運動方程式を用いて、塑性変形を再定式化することを目的とする。
• 広範な現象的フィッティングに依存せずに、実験的応力硬化挙動を説明できる枠組みを提供することを目的とする。

提案手法

• 不純物に起因するエントロピーを記述するための有効温度$\chi$を導入し、不純物系に第二法則を強制する。
• 不純物密度$\rho$、有効温度$\chi$、応力$\sigma$の運動方程式を定式化し、熱力学的一致性を確保する。
• 1つの調整可能なパラメータ（$e_D/e_A$）を有する熱的補助による不純物の剥離の最小限のモデルを用いて、不純物の流れを記述する。
• エネルギーとエントロピーのバランスに基づく率依存硬化則を導出し、構成的熱の変換係数$\mathcal{K}$を導入する。
• 理論を定常状態および一時的応力硬化データに適用し、$\mathcal{K}$のみを温度依存パラメータとしてフィッティングする。
• 将来的な不安定性および微細組織形成の研究のため、空間的に変化する場（$\sigma$, $\chi$, $\rho$）を含むモデルに一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 系の複雑さと不可逆性にもかかわらず、熱力学的一致性があり非平衡状態の不純物に起因する塑性変形理論を構築することは可能か？
• RQ2 中程度のひずみ率ではなぜ応力率硬化が弱く、高ひずみ率でべき乗則硬化への遷移が引き起こされるのか？
• RQ3 温度およびひずみ率の変動にわたって、段階IIから段階IIIへの応力硬化の遷移を定量的に予測することは可能か？
• RQ4 わずかに小さいにもかかわらず、不純物エントロピーは塑性変形の不可逆的ダイナミクスを支配する役割を果たすのか？
• RQ5 理論は多結晶材料におけるひずみ局在化およびシアー帯の発生を予測できるか？

主な発見

• 理論は、$\mathcal{K}$を唯一の調整可能なパラメータとして、温度依存性を有するものとして用いることで、6桁にわたるひずみ率範囲および広範な温度範囲における銅の応力硬化データを定量的に再現する。
• 段階IIから段階IIIへの硬化遷移を正しく予測し、温度上昇に伴いより小さなひずみで遷移が発生することを示している。
• 最小限の散逸を伴う熱的補助による剥離メカニズムを捉えることで、中程度のひずみ率における弱いひずみ率硬化を説明している。
• 強衝撃領域におけるべき乗則率硬化への遷移を理論が正確に予測し、べき乗則指数$\beta$は追加の1つのパラメータ$e_D/e_A$によって決定される。
• 空間的に不均一な系への一般化が可能であり、将来的にシアー帯および動的不純物パターンの予測が可能になる。
• 理論は、複数の不純物種、粒径、不純物効果を内部状態変数として含む不純物ダイナミクスへの拡張のための熱力学的一致性のある基盤を提供する。