[論文レビュー] Thermodynamics and elasticity of emergent crystals

Yangfan Hu, Xuejin Wan|arXiv (Cornell University)|May 6, 2019

Theoretical and Computational Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用を有するヘリマグネットにおける変形可能な発生結晶（ECs）のための熱力学的および弾性理論枠組みを確立する。外部磁場とECの変形を結びつける線形物性方程式を導出し、バイアス磁場が4×3の感受率行列を介して歪みを誘起することを明らかにした。結晶対称性およびDMI異方性に応じて異なる弾性挙動を示すことが判明し、ECの構造と性質のチューナブル制御が可能となる。

ABSTRACT

Periodic field patterns of atoms and their charges/spins/orbits emerge in crystals, forming novel states of matter called emergent crystals (ECs). In recent years, they are observed in diverse systems such as skyrmion crystals in helimagnets, and periodic ripples in 2D materials. ECs essentially changes the properties of material underneath, and are deformable when subject to various effective fields. A major challenge in application is first to predict what kind of EC will appear in the system of interest, and how to quantify its `elasticity' when subject to an effective field. Here we establish the theoretical framework of thermodynamics for deformable ECs, and derive from it the linear constitutive equations when subject to the primary external field. We provide a systematic study on the ECs that may appear in helimagnets induced by the Dzyaloshinskii-Moriya interaction, and analyze their elasticity when subject to bias magnetic fields. We construct in this work the basis of emergent elasticity, a new branch studying deformable emergent crystals under effective fields.

研究の動機と目的

• 外部有効場の下で変形可能な発生結晶（ECs）の一般的熱力学理論を構築すること。
• 点群対称性に基づいて、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）に起因するバルクヘリマグネット内のECを体系的に分類すること。
• バイアス磁場下におけるECの弾性を定量的に評価し、格子歪みが材料の対称性およびDMI異方性にどのように依存するかを特定すること。
• チューナブル量子材料のための新たな理論的枠組みとしての発生弾性の基盤を確立すること。

提案手法

• 秩序パラメータのソフトモード振幅および波動ベクトルから導かれる発生歪みテンソルを導入し、ECの変形を記述する。
• 物質の自由エネルギーに周期的場パターンを集団変数として組み込み、ECの熱力学的ポテンシャルを導出する。
• 対称性解析を適用し、DMI異方性下でのECタイプ（例：ブロッホ型、ネール型、反スカイルミオン結晶）および混合状態を分類する。
• 感受率行列 λ^bias を介して、EC歪みの微小変化とバイアス磁場摂動との間の線形物性方程式を導出する。
• λ^bias 成分の数値的評価を用いて弾性を分析し、等方的および異方的格子応答を区別する。
• DMI異方性（D′/D比を介して）が、特にゼロ磁場において、弾性応答の符号および大きさを決定する役割を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用に起因するヘリマグネットに形成可能な発生結晶のタイプは何か。また、結晶対称性にどのように依存するか。
• RQ2 バイアス磁場の微小摂動に対して発生結晶の弾性はどのように応答するか。線形感受率行列 λ^bias の形を決定づける要因は何か。
• RQ3 面内異方性を持つ点群と持たない点群との間でECの弾性が異なる理由は何か。また、これは格子歪みにどのように影響するか。
• RQ4 DMI異方性パラメータ D′/D は、異なるEC相間の遷移およびその機械的応答にどのように影響するか。
• RQ5 発生弾性は、一通りの普遍的モデルによって体系的に記述可能か。このようなモデルが適用可能な条件は何か。

主な発見

• DMI異方性および点群対称性に応じて、4つの主要なECタイプ（Bloch SkX, Néel SkX, Anti-I SkX, Anti-II SkX）および4つの混合状態がヘリマグネットに出現する。
• 最初の6つの点群に対しては、バイアス磁場が正規歪み（ε₁₁ᵉ, ε₂₂ᵉ）のみを誘起し、λ₁₃ および λ₂₃ が消えるため、面内格子歪みは生じない。
• D₂およびC₂v点群に対しては、異方的格子歪みが生じる：λ₁₃ ≠ λ₂₃ であり、ε₁₂ᵉ および ωᵉ はバイアス磁場によって制御可能である。
• 感受率成分 λ₁₃ は b = 0.29 で符号を変えることから、歪み応答方向の遷移が生じており、図2(a)の相図と整合的である。
• D′/D > 0 のとき、λ₃₃ および λ₄₃ は消え、せん断歪みや渦度に変化がない。一方、D′/D < 0 のとき、すべての成分が磁場に依存し、完全な弾性応答を示す。
• 発生弾性枠組みにより、ECは外部場によってソフトで異方的応答を示すことが判明し、特に面内対称性が破れている系において顕著である。