[論文レビュー] Thermodynamics and phase transition of rotating Hayward-de Sitter black holes

Md Sabir Ali, Sushant G. Ghosh|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2019

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、回転する Hayward-de Sitter 黒色洞窟の熱力学的挙動および相転移を、質量、温度、エントロピー、比熱の分析を通じて調査する。比熱が発散する臨界半径と相転移が発生する点を同定し、特定の質量範囲では、これらのブラックホールが三つの視界を有することを明らかにした。また、両視界における第一法則を用いて有効な熱力学的量が導出された。

ABSTRACT

We perform a comprehensive analysis of the thermodynamic properties of the rotating Hayward black holes which are characterized by their mass ($M$), charge $g$, and angular momentum ($a$). We evaluate the thermodynamics quantities such as the Hawking temperature, mass, the entropy, the heat capacity the black holes. The minimum of the mass occurs at $r_+=r_+^{\star}$, where both the heat capacity and temperature becomes vanishing. We find the critical values $r_{+}^C$ where heat capacity diverges and black holes go through a thermal phase transition. We also analyzed the horizon structure of the Hayward-de Sitter black holes to show that for each $g$, there exist two critical values of the mass parameter $M_{ ext{cr1}}$ and $M_{ ext{cr2}}$ which correspond to the degenerate horizons such that for $M_{ ext{cr1}}<M<M_{ ext{cr2}}$ we have rotating Hayward-dS black holes with three horizons, viz, the inner horizon, the event horizon and cosmological horizon. On the other hand, we present the effective thermodynamic quantities of the rotating Hayward-de Sitter black holes by combining the first laws at the two horizons. We calculated the heat capacity at constant pressure $C_P$, the volume expansion coefficient $\alpha$, and the isothermal compressibility $\kappa_T$.

研究の動機と目的

• 回転する Hayward-de Sitter 黒色洞窟の熱力学的性質を分析すること。これには、ホーキング温度、エントロピー、比熱が含まれる。
• 比熱が発散する視界半径の臨界値を特定し、これが熱的相転移を示唆することを明らかにすること。
• 視界構造を検討し、内視界、事象の地平面、宇宙論的視界が共存する質量範囲を同定すること。
• 両視界における第一法則を組み合わせることで、有効な熱力学的量（$C_P$、$α$、$κ_T$）を導出すること。
• 最小質量における温度と比熱がともにゼロとなる条件を満たす臨界的挙動が発現する条件を調査すること。

提案手法

• 回転する Hayward-de Sitter 度様の使用により、ホーキング温度、質量、エントロピー、比熱などの熱力学的量を評価する。
• 比熱が発散する臨界半径 $r_+^C$ を特定し、第二種に類似した相転移を示唆する。
• 度様関数の根を求める解析により、視界の数と性質を特定し、視界構造を分析する。
• 事象の地平面と宇宙論的視界の両方における熱力学の第一法則を適用し、有効な熱力学変数—$C_P$、$α$、$κ_T$—を導出する。
• 視界が重複する点に対応する臨界質量値 $M_{\text{cr1}}$ と $M_{\text{cr2}}$ を特定し、視界トポロジーの変化を示す。
• 質量関数を用いて、$r_+ = r_+^\star$ における最小質量を特定し、ここでホーキング温度と比熱がともにゼロになることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転する Hayward-de Sitter 黒色洞窟の比熱が発散する視界半径は何か？ これは相転移を示唆する。
• RQ2 回転する Hayward-de Sitter 黒色洞窟が内視界、事象の地平面、宇宙論的視界という三つの明確な視界を有するのはどの質量範囲か？
• RQ3 視界が重複する臨界質量値 $M_{\text{cr1}}$ と $M_{\text{cr2}}$ は何か？
• RQ4 第一法則を事象の地平面と宇宙論的視界の両方で同時に適用した場合、有効な熱力学的量 $C_P$、$α$、$κ_T$ はどのように振る舞うか？
• RQ5 ブラックホールの最小質量はどこに存在し、その点でどのような熱力学的性質が観測されるか？

主な発見

• 比熱が臨界半径 $r_+^C$ で発散し、回転する Hayward-de Sitter 黒色洞窟系における熱的相転移を示す。
• 最小質量は $r_+ = r_+^\star$ で発生し、ここでホーキング温度と比熱がともにゼロになる。
• $M_{\text{cr1}} < M < M_{\text{cr2}}$ の範囲では、正の宇宙定数の存在により、内視界、事象の地平面、宇宙論的視界の三つの視界が共存する。
• 有効な熱力学的量 $C_P$、$α$、$κ_T$ は、事象の地平面と宇宙論的視界における第一法則を組み合わせることで導出された。
• 臨界値 $M_{\text{cr1}}$ と $M_{\text{cr2}}$ は、視界が重複する点に対応し、視界構造のトポロジー的転移を示す。
• パrameter space 内の特定の臨界点において、非自明な熱力学的挙動が観測され、温度がゼロになり、比熱が発散する。