[論文レビュー] Thermodynamics of a Quantum Annealer

Lorenzo Buffoni, Michele Campisi|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2020

Quantum Information and Cryptography被引用数 40

ひとこと要約

著者らは D-Wave 2000Q を開放系の量子熱力学マシンとして扱い、ゆらぎの定理と熱力学的不確実性関係を用いて reverse annealing 中の熱、仕事、エントロピー生成を境界づけ、横磁場が強いほど散逸が増大することとともに、熱的加速器としての振る舞いを示すことを発見した。

ABSTRACT

The D-wave processor is a partially controllable open quantum system which exchanges energy with its surrounding environment (in the form of heat) and with the external time dependent control fields (in the form of work). Despite being rarely thought as such, it is a thermodynamic machine. Here we investigate the properties of the D-Wave quantum annealers from a thermodynamical perspective. We performed a number of reverse-annealing experiments on the D-Wave 2000Q via the open access cloud server Leap, with the aim of understanding what type of thermal operation the machine performs, and quantifying the degree of dissipation that accompanies it, as well as the amount of heat and work that it exchanges. The latter is a challenging task in view of the fact that one can experimentally access only the overall energy change occurring in the processor, (which is the sum of heat and work it receives). However, recent results of non-equilibrium thermodynamics(namely, the fluctuation theorem and the thermodynamic uncertainty relations), allow to calculate lower bounds on the average entropy production (which quantifies the degree of dissipation) as well as the average heat and work exchanges. The analysis of the collected experimental data shows that 1) in a reverse annealing process the D-Wave processor works as a thermal accelerator and 2) its evolution involves an increasing amount of dissipation with increasing transverse field.

研究の動機と目的

• アニーリング中の D-Wave プロセッサの熱力学的役割を特徴づける。
• フラギュレーション定理と熱力学的不確実性関係を用いてエントロピー生成、熱、仕事の境界を定量化する。
• reverse annealing 下での有効な熱的操作クラスを決定する（冷却機、エンジン、加速器、ヒーター）。
• アニーリングパラメータとプロセッサのスペクトル特性に散逸を関連付ける。
• 他の量子熱力学プラットフォームにも適用可能な方法論を実証する。

提案手法

• D-Wave プロセッサを、冷却浴と熱を交換し、外部制御で仕事を行う駆動型開放系量子システムとしてモデル化する。
• 2点測定を用いて、確率的エネルギー変化 ΔE1（プロセッサ）と ΔE2（環境）を定義する。
• 多変量ゆらぎ定理を用いてエネルギー変化を関連付ける: p(ΔE1,ΔE2)/p(−ΔE1,−ΔE2)=e^{β1ΔE1+β2ΔE2}。
• クラウジウス型境界 ⟨Σ⟩=β1⟨ΔE1⟩+β2⟨ΔE2⟩≥0 を導出し、⟨W⟩と⟨Q⟩を ΔE1 および ΔE2 へ関連付ける。
• 熱力学的不確実性関係を用いて ΔE1 の統計から ⟨Σ⟩、⟨Q⟩、⟨W⟩ の下限を得る。
• Leap を介して D-Wave 2000Q で reverse annealing を実験的に実施し、l=300 の反強磁性チェーンとチェイメラグラフを分析し、スピン標本の 擬尤度を用いて環境温度を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 reverse annealing 中、D-Wave プロセッサはどのような熱的操作を実行しますか？
• RQ2 アニーリング中のエントロピー生成、環境との熱交換量、そして行われる仕事の下限値はどれですか？
• RQ3 これらの熱力学量は reverse-annealing の最小値 s̄ および横磁場成分にどう依存しますか？
• RQ4 研究されたプロトコルの下で D-Wave プロセッサは冷却機、エンジン、加速器、ヒーターのどれとして機能しますか？
• RQ5 スペクトル特性と s=1/2 への近接が散逸と熱化にどう影響しますか？

主な発見

• D-Wave プロセッサは reverse annealing の下で熱的加速器として動作し、熱浴から冷浴への熱流を促進するためにエネルギーを注入し、環境へ散逸する。
• エントロピー生成は最小アニーリングパラメータを 1/2 未満に下げると増加し、環境との相互作用の強化と相関する。
• より小さな s̄ ではエネルギー交換（熱と仕事）が大きくなり、横磁場が大きくなるほど散逸が増えることを示している。
• ΔE1 の統計から TUR 派生の関係を用いて ⟨Σ⟩、⟨Q⟩、⟨W⟩ の下限を得られ、これらの量に直接アクセスできなくても洞察を提供する。
• 実験データは非単位演算と環境結合が reverse annealing の際に基底状態へ近づく上で建設的な役割を果たすことを示している。