[論文レビュー] Thermodynamics of high dimensional Schwarzschild de Sitter spacetimes: variable cosmological constant

Shuang Wang|ArXiv.org|Jun 26, 2006

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、宇宙定数を変数状態パラメータとして扱い、真空エネルギー項を含めることで、高次元のシュワルツシルト＝デ・シータ空間の熱力学を調査する。一般相対性理論の計量から直接、熱力学の微分形式および積分形式を導出し、宇宙定数は時間とともに減少しなければならず、真空の崩壊は総エントロピーを減少させないことが示され、これらの空間ではいかなる次元に対しても熱力学第三法則は成立しない。

ABSTRACT

We study the thermodynamic properties of high dimensional Schwarzschild de Sitter spacetimes with the consideration of quantum effects. It is shown that by considering the cosmological constant as a variable state parameter and adding an extra term which denotes the vacuum energy, both the differential and integral mass formulas of the first law of Schwarzschild de Sitter spacetimes can be directly derived from the general Schwarzschild de Sitter metrics in a simple and natural way. Furthermore, after taking quantum effects into account, we can see that the cosmological constant must decrease and the spontaneous decay of the vacuum energy never makes the entropy of Schwarzschild de Sitter spacetimes decrease. In addition, though the laws of thermodynamics are very powerful, at least the third law can not be applied to the Schwarzschild de Sitter spacetimes. It should be emphasized that these conclusions come into existence in any dimension.

研究の動機と目的

• 可変な宇宙定数を伴う高次元シュワルツシルト＝デ・シータ空間にブラックホール熱力学を拡張すること。
• 固定Λ仮定下での積分質量式の不整合を解消するため、Λを熱力学的変数として取り扱うこと。
• 量子効果がデ・シータ空間におけるエントロピー、温度、真空エネルギーの崩壊に与える影響を検討すること。
• シュワルツシルト＝デ・シータ空間に対して熱力学第三法則が適用可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 宇宙定数 Λ を変数状態パラメータとして扱い、動的に変化させることを許容する。
• 熱力学法則と整合性を保つために、質量式に追加の真空エネルギー項を導入する。
• 一般シュワルツシルト＝デ・シータ計量から直接、熱力学の微分形式および積分形式を導出する。
• 一般化第二法則を用いて、Λ および真空エネルギーの振る舞いを制約する。
• 第三法則の妥当性を検証するため、極限 Λ → 0 (l → ∞) を分析する。
• 半古典的トンネル模型（例：Parikh-Wilzcek）を用いて、真空崩壊過程をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数を変数として扱う場合、高次元シュワルツシルト＝デ・シータ空間に対して、熱力学の積分形が一貫して導けるか？
• RQ2 真空エネルギーの導入が、質量式の熱力学的整合性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 真空エネルギーの自発的崩壊は、シュワルツシルト＝デ・シータ空間における総エントロピーの減少を引き起こすか？
• RQ4 特に Λ → 0 の極限において、シュワルツシルト＝デ・シータ空間に対して熱力学第三法則が適用可能か？
• RQ5 一般化第二法則は、宇宙定数の進化にどのような制約を課えるか？

主な発見

• 宇宙定数を変数状態パラメータとして扱うとき、シュワルツシルト＝デ・シータ計量から直接、熱力学の微分形式および積分形式を導出可能である。
• 一般化第二法則により、宇宙定数は時間とともに減少しなければならず、これにより真空崩壊が総エントロピーを減少させないことが保証される。
• Λ → 0 の極限においても、シュワルツシルト＝デ・シータ空間のエントロピーはゼロにならず、熱力学第三法則の予想とは矛盾する。
• Λ → 0 の極限においても温度はゼロでないため、第三法則が要求する S → 0 のとき T → 0 という条件を満たさない。
• 量子トンネル模型（例：Parikh-Wilzcek）を用いた真空エネルギー崩壊過程のモデル化により、宇宙定数は単調に減少し、エントロピーの非減少と整合的である。
• これらの結論は、すべての時空次元 D ≥ 4 において普遍的に成立する。