[論文レビュー] Thermodynamics of horizons: de Sitter black holes

David Kubizňák, Fil Simovic|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 43被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、各ホライズン（ブラックホールおよび宇宙論的ホライズン）を独立した熱力学的系として扱い、それぞれに固有の温度と第一法則を適用することで、漸近的に de Sitter なブラックホールの熱力学的枠組みを構築する。また、ホライズン間のもつれを捉える統一的なギブス自由エネルギーに類似した量 G を導入し、再入型相転移を含む豊かな相構造を明らかにする。特に6次元のカー-de Sitter ブラックホールにおいて再入型相転移が確認される。

ABSTRACT

The thermodynamics of asymptotically de Sitter black holes is more complex than that of their asymptotically anti-de Sitter cousins. The reason is twofold: i) An observer in between the black hole and cosmological horizon finds herself in a two temperature non-equilibrium state. ii) The absence of a Killing vector that is timelike everywhere outside the black hole horizon prevents one from defining a good notion of the asymptotic mass. To overcome these difficulties various approaches exist in the literature, for example the effective temperature approach has recently become popular. In this paper we follow a more straightforward path towards the thermodynamics of de Sitter black holes, an approach that will allow us to study these black holes in a way that is analogous to the anti-de Sitter case. As per usual, we formulate several thermodynamic first laws, one for each horizon present in the spacetime, and study their thermodynamics as if they were independent thermodynamic systems characterized by their own temperature. That these systems are not independent and various thermodynamic quantities in them are in fact entangled is reflected by the fact that their thermodynamics can be captured by a single Gibbs free energy-like quantity G. This quantity contains information about possible phase transitions and allows one to uncover a rich phase structure of de Sitter black holes. For example, we discover the presence of reentrant phase transitions for the Kerr-dS black holes in six dimensions, a phenomenon recently observed for their AdS cousins.

研究の動機と目的

• グローバルに時空的キリングベクトルを欠くことと、二つの温度を持つ非平衡状態を特徴とする de Sitter ブラックホール熱力学の複雑さに対処する。
• 標準的な熱力学的定式化における主要な障壁である de Sitter 背景における明確な漸近的質量の欠如を克服する。
• 反 de Sitter 場合に類似した熱力学的枠組みを構築し、相転移の系統的解析を可能にする。
• 複数のホライズンの熱力学を、それらの相関関係を符号化する単一のギブス自由エネルギーに類似した量 G を用いて統一する。
• 特に高次元において、再入型相転移を含む新しい相構造を明らかにする de Sitter ブラックホールの熱力学的性質を解明する。

提案手法

• ブラックホールホライズンおよび宇宙論的ホライズンそれぞれに対して、独立した熱力学的第一法則を定式化し、各々を独立した熱力学的系として扱う。
• 表面重力に基づき、各ホライズンに異なる温度を割り当てることで、各系に対して標準的な熱力学的関係を成立させる。
• 両ホライズンの熱力学を統一する単一のギブス自由エネルギーに類似した量 G を導入する。
• G の関数的形を用いて、系の熱力学的安定性、相転移、臨界行動を分析する。
• 6次元時空におけるカー-de Sitter ブラックホールにこの形式を適用し、相構造を調査する。
• G 及びその微分の振る舞いを分析することで、相転移、特に再入型相転移を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルに時空的キリングベクトルを欠く状況下でも、de Sitter ブラックホールに対して一貫した熱力学的枠組みを確立する方法は何か？
• RQ2 宇宙論的ホライズンは de Sitter ブラックホールの熱力学において果たす役割は何か？ また、ブラックホールホライズンとどのように相互作用するか？
• RQ3 複数のホライズン間のもつれを捉える統一的な熱力学的ポテンシャル、例えばギブス自由エネルギーに類似した量が存在するか？
• RQ4 de Sitter ブラックホールにおいて、特に高次元において、新たな相転移（もしあるならば）が観測されるか？
• RQ5 反 de Sitter ブラックホールで観測された再入型相転移が、de Sitter ブラックホールでも発生するのか？ どのような条件下で発生するか？

主な発見

• de Sitter ブラックホールの熱力学は、各ホライズンに対して独立した第一法則を定式化し、それぞれを固有の温度を持つ独立した系として扱うことで、一貫して記述可能である。
• 単一のギブス自由エネルギーに類似した量 G が、両ホライズンの熱力学を効果的に統一し、それらの相関関係を明らかにする。
• この形式により、系の熱力学的挙動における相転移、特に再入型相転移の検出が可能になる。
• 6次元のカー-de Sitter ブラックホールにおいて、再入型相転移が確認され、反 de Sitter 場合と類似した挙動を示す。
• 統一されたポテンシャル G は、全相空間にわたる安定性解析と臨界行動を含め、完全な熱力学的記述を提供する。
• ホライズン固有の熱力学とグローバルなポテンシャルを用いることで、非平衡状態や漸近的質量の不確実性といった de Sitter ブラックホール熱力学の主要な課題が解決される。