[論文レビュー] Thermodynamics of quantum coherence

César A. Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2013

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、相対エントロピー R[ρ∥B] が量子状態 ρ とそのデコherence化された状態 B(ρ) の間で定義され、平衡からのずれを定量化する量子熱力学的枠組みを提案する。この枠組みにより、オンサガーの相反関係の量子一般化が可能となり、量子コherenceが温度勾配が存在しない状況でも熱流量を引き起こすことが示され、デコherenceとエネルギー輸送の間には対称的な相互作用が存在することが明らかになった。

ABSTRACT

Quantum decoherence is seen as an undesired source of irreversibility that destroys quantum resources. Quantum coherences seem to be a property that vanishes at thermodynamic equilibrium. Away from equilibrium, quantum coherences challenge the classical notions of a thermodynamic bath in a Carnot engines, affect the efficiency of quantum transport, lead to violations of Fourier's law, and can be used to dynamically control the temperature of a state. However, the role of quantum coherence in thermodynamics is not fully understood. Here we show that the relative entropy of a state with quantum coherence with respect to its decohered state captures its deviation from thermodynamic equilibrium. As a result, changes in quantum coherence can lead to a heat flow with no associated temperature, and affect the entropy production rate. From this, we derive a quantum version of the Onsager reciprocal relations that shows that there is a reciprocal relation between thermodynamic forces from coherence and quantum transport. Quantum decoherence can be useful and offers new possibilities of thermodynamic control for quantum transport.

研究の動機と目的

• 古典的平衡概念を超えた量子コherenceの熱力学的記述を確立すること。
• 一意なギブズ状態ではなく、量子過程の定常集合によって定義される量子熱力学的平衡を定義すること。
• 相対エントロピーを用いて、コherenceがエントロピー生成と熱流量に果たす役割を定量化すること。
• デコherenceと量子輸送を結ぶ、オンサガーの相反関係の量子版を導出すること。
• デコherenceが単なる不可逆性の原因ではなく、制御可能な熱力学的リソースであることを示すこと。

提案手法

• 量子熱力学的平衡からのずれの尺度として、状態 ρ とそのデコherence化された定常状態 B(ρ) の間の相対エントロピー R[ρ∥B] を用いる。
• 量子熱力学的平衡を R[ρ∥B] = 0 として定義し、ここで B は過程（例：緩和またはデコherence）の動的マップを表す。
• 線形応答領域を適用し、コherence由来の熱力学的力と輸送の間の現象的相反関係を導出する。
• 非平衡定常状態を記述するための力パラメータ X_d（コherenceのずれ）と X_l（温度勾配）を導入する。
• 行列要素 M†_d,l(H) を用いて、デコherenceに起因する熱流量と輸送を関連付け、M†_d,l(H) ≈ γn_l(V)(|R⟩⟨L| + |L⟩⟨R|) であることを示す。
• 相反関係 m_ld = m_dl を導出し、デコherenceが輸送に与える影響と、輸送がデコherenceに与える影響が等しいことを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報理論的測度を用いて、量子コherenceを熱力学的リソースとしてどのように定量化できるか。
• RQ2 温度勾配が存在しない状況で、デコherenceが熱流量に果たす役割は何か。
• RQ3 非平衡系において、量子コherenceとエネルギー輸送がどのように相互に影響し合うか。
• RQ4 オンサガーの相反関係を、量子コherenceを熱力学的力として含む形に一般化できるか。
• RQ5 特にデコherenceに対して、量子過程の定常集合の熱力学的意義は何か。

主な発見

• 相対エントロピー R[ρ∥B] は、過程 B に関して、量子状態が熱力学的平衡からどれほどずれているかを定量化する。
• デコherenceは、優先基底における古典的確率ベクトルからなる定常集合を持つ熱力学的過程と見なされ、新たな種類の平衡を定義する。
• 量子コherenceは温度勾配が存在しない状況でも熱流量を引き起こすことが示され、熱流量の時間変化率 ḊQ_d = Tr[Hℒ_d(ν)] が X_d を介してコherenceに依存することが判明した。
• オンサガーの相反関係の量子版が導出され、デコherenceが輸送に与える影響と、輸送がデコherenceに与える影響が等しいことを示す m_ld = m_dl が成立する。
• 左バスタブの熱流量 ḊQ_l は、係数 m_ld ∝ γn_lV を介して、コherence力 X_d に線形に依存し、明示的に計算可能である。
• 相反関係 m_ld = m_dl を用いることで、完全なマスターエンジンを解かずにデコherenceの影響を推定可能となり、複雑な量子系の現象的モデル化が可能になる。