[論文レビュー] Thermodynamics of symmetric spin--orbital model: One- and two-dimensional cases

V.E. Valiulin, A. V. Mikheyenkov+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2019

Quantum many-body systems参考文献 24被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、球対称な自己無撞着手法を用いて、1次元および2次元の対称的スピン軌道模型における量子もつれの熱力学的兆候を調査している。低次元性のため長距離秩序が存在しないにもかかわらず、スピンと軌道自由度間のもつれによって駆動される、比熱および磁化率における鋭い特徴——相転移に類似したもの——を同定している。

ABSTRACT

The specific heat and susceptibilities for the two- and one-dimensional spin--orbital models are calculated in the framework of a spherically symmetric self-consistent approach at different temperatures and relations between the parameters of the system. It is shown that even in the absence of the long-range spin and orbital order, the system exhibits the features in the behavior of thermodynamic characteristics, which are typical of those manifesting themselves at phase transitions. Such features are attributed to the quantum entanglement of the coupled spin and orbital degrees of freedom.

研究の動機と目的

• 長距離スピンまたは軌道秩序が存在しない低次元スピン軌道系における量子もつれの熱力学的現れを調査すること。
• スピンと軌道自由度間のもつれが、比熱や磁化率などの熱力学的量に特異性を引き起こすかどうかを特定すること。
• 相互作用項（K < 0）と温度が、相関関数および熱力学的応答における急激な変化を引き起こす役割を分析すること。
• 同一の対称的スピン軌道ハミルトニアン下での1次元および2次元系の挙動を比較し、臨界行動および再入性転移の差異に注目すること。

提案手法

• 反強磁性スピンスピン相互作用（J > 0）および擬スピン-擬スピン相互作用（I > 0）を有する対称的クーゲル＝コームスキー模型ハミルトニアンを採用し、負の相互サブシステム結合（K < 0）を含む。
• スピンおよび擬スピン空間におけるSU(2)対称性を保つために、量子フラクチュエーションを扱う球対称な自己無撞着手法を適用する。
• 音響モードおよび光学モードの励起分岐を伴う自己無撞着スキームから導出された、スピンスピン相関関数（Gq）およびスピン-擬スピン相関関数（Rq）の遅延グリーン関数を用いる。
• 1次元および2次元の場合の頂点補正および格子和を組み込んだ、グリーン関数から自己無撞着に相関関数（cr, m0, mg）を決定する。
• 相関関数を用いて比熱および磁化率などの熱力学的量を計算し、KおよびTの変動における数値的評価を実施する。
• 単一サイトおよびクロス成分平均が消える（⟨S⟩ = ⟨T⟩ = 0, ⟨SαTβ⟩ = 0）一貫性のある枠組みを採用し、対称性を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンと軌道自由度間のもつれが、長距離秩序が存在しない状況でも測定可能な熱力学的異常を引き起こす可能性があるか？
• RQ2 相互サブシステム結合Kが臨界閾値に達した際、比熱および相関関数における臨界行動の性質は何か？
• RQ3 同一の対称的モデル下での1次元および2次元スピン軌道系における熱力学的応答の違いは何か？
• RQ4 1次元系では温度変化に伴いスピン-擬スピン相関に再入性転移が見られるが、2次元系ではそうではない。この違いは何か？
• RQ5 自発的対称性の破れが存在しないにもかかわらず、観察された特徴が真の相転移のものにどれほど類似しているか？

主な発見

• 臨界結合定数Kcまたは臨界温度Tcにおいて、比熱に鋭いジャンプが観測され、相転移に類似したクロスオーバー的異常を示している。
• 2次元系では、局在（m0）および近接原子（mg）スピン-擬スピン相関の発現が、m ∼ (Tc − T)^α（指数α ≈ 0.3–0.5）のべき乗則的依存に従い、もつれ状態への連続的転移を示している。
• 2次元系では、臨界点においてスピンスピン相関関数（c1, c2, c3）が滑らかで変化がなく、異常はサブシステム間のもつれに起因し、サブシステム内秩序に起因しないことを確認している。
• 1次元系では、温度を変化させることで、非ゼロの相互サブシステム相関への再入性転移が観測されるが、2次元系では同様の特徴が見られない。これは次元依存の量子効果を強調している。
• T → 0において比熱が消え、ネルンストの定理を満たし、高温領域ではすべての曲線が収束するため、普遍的な高温挙動を示している。
• 古典的スピン模型（参考文献23で示された）では同様の特徴が認められないことから、観測された異常は量子的起源であり、もつれに起因することが確認されている。