[論文レビュー] Thick de Sitter Brane Worlds, Dynamic Black Holes and Localization of Gravity

Anzhong Wang|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、スカラー場のポテンシャルがコサイン関数の累乗に比例する5次元のバルクに埋め込まれた厚みのあるde Sitter 3-braneを提案し、解析的解が得られ、R×S⁴トポロジーを持つ2つの動的ブラックホールを中間とするブレーンを記述する。重力はゼロモードのグラビトンによってブレーン上に局在化され、連続モードは4次元重力に僅かな補正をもたらす。これはスペクトルに質量ギャップがないことを示唆する。

ABSTRACT

The embedding of a thick de Sitter 3-brane into a five-dimensional bulk spacetime is considered, by assuming that in the bulk a scalar field with potential that is a power of cosine of the scalar field, is present. A class of analytical solutions has been found in a closed form, which can represent a thick de Sitter 3-brane interpolating two dynamical black holes with $R \ imes S_{4}$ topology. The gravitational field is localized in a small region near the center of the 3-brane. The analysis of graviton fluctuations shows that the spectrum of the perturbations consists of a zeros mode and continuous modes, and no mass gap exists. The zero mode is responssible for the four-dimensional gravity localized on the 3-brane, while the continuous modes have only small corrections to the 4D gravity.

研究の動機と目的

• 特定のスカラー場ポテンシャルを有する5次元バルク時空における厚みのあるde Sitter 3-braneの解析的解を構築すること。
• ブレーンをR×S⁴トポロジーを持つ2つの動的ブラックホールを中間とするものとしてモデル化すること。
• 3-brane上での重力の局在化およびグラビトン揺らぎのスペクトルを調査すること。
• グラビトンスペクトルに質量ギャップが存在するかを特定し、4次元重力への補正を評価すること。

提案手法

• スカラー場のポテンシャルがスカラー場のコサイン関数の累乗に比例する5次元バルク時空を仮定する。
• 厚みのあるde Sitter 3-braneを記述する計量およびスカラー場プロファイルの解析的解を導出する。
• 得られた解を用いて、ブレーンをR×S⁴トポロジーを持つ2つの動的ブラックホールを中間とするものとしてモデル化する。
• 5次元背景における線形化されたアインシュタイン方程式を解くことで、グラビトン揺らぎのスペクトルを分析する。
• グラビトンスペクトルにゼロモードおよび連続モードが存在するかを特定する。
• ゼロモードの局在化および連続モードによる4次元重力への補正の大きさを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コサイン関数の累乗に比例するスカラー場ポテンシャルを有する5次元バルク時空における厚みのあるde Sitter 3-braneに対して、解析的解を導出できるか？
• RQ2 これらの解は、R×S⁴トポロジーを持つ2つの動的ブラックホールを中間とするブレーンを記述するか？
• RQ3 重力はゼロモードのグラビトンによって3-brane上に局在化されるか？
• RQ4 グラビトンスペクトルに質量ギャップが存在するか、それとも連続モードのみが存在するか？
• RQ5 連続グラビトンモードによる4次元重力への補正の大きさとその意味は何か？

主な発見

• 閉形式で表される厚みのあるde Sitter 3-braneの解析的解が得られ、R×S⁴トポロジーを持つ2つの動的ブラックホールを中間とするブレーンを記述する。
• 重力場は3-braneの中心付近の小さな領域に局在化しており、ブレーン上での有効な4次元重力が成立していることを示唆する。
• グラビトン揺らぎのスペクトルはゼロモードと連続モードから構成され、質量ギャップは存在しない。
• ゼロモードがブレーン上での観測される4次元重力の原因である。
• 連続モードは4次元重力相互作用に僅かな補正をもたらす。
• 質量ギャップの不在は、グラビトンスペクトルがギャップを持たないことを示し、ブレーン上での重力の長距離挙動に影響を与える。