[論文レビュー] Thickness dependence of critical currents in thin superconductors

A. Gurevich|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2002

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、薄膜の厚さ $d$ がピンニング相関長 $L_c$ よりも小さくなると3次元から2次元のストリング・ピンニングへの遷移が生じ、その結果として薄い超伝導膜における臨界電流密度 $J_c$ の厚さ依存性が生じると提案する。モデルは $J_c \propto (1/\sqrt{d})\exp[-(d_m/d)^{1/2}]$ を予測し、$d < 2\mu$m のYBCOコーティング導体における観測された $J_c(d)$ の挙動を定量的に説明する。熱揺らぎや自己磁場効果は二次的役割を果たす。2次元ピンニングと微細構造的要因を区別するため、高磁場下での $J_c(d)$ 測定が実験的検証として提案されている。

ABSTRACT

Mechanisms of vortex dynamics and pinning and self-field effects which could account for the thickness dependence of the critical current density J_c of superconducting films are addressed. It is shown that at low magnetic fields B, the 2D single-vortex pinning and thermal fluctuations yield J_c proportional to (1/sqrt{d})exp[-(d_m/d)^{1/2}], if the film thickness d is smaller than the pinning correlation length along B. The model describes the dependence of J_c on d observed on YBa_2Cu_3O_7 coated conductors for d &lt; 2(mu)m. Measurements of J_c(d) in strong magnetic fields are proposed to probe whether the dependence of J_c on d is mostly determined by the 2D pinning or changes in the material microstructure as the film gets thicker.

研究の動機と目的

• 薄い超伝導膜における臨界電流密度 $J_c$ の非単調な厚さ依存性、特にYBCOコーティング導体におけるその原因を解明すること。
• 観測された $J_c(d)$ の傾向が、主に2次元ストリング・ピンニングに起因するのか、それとも厚さに伴う微細構造的変化に起因するのかを特定すること。
• 低磁場領域における $J_c$ の制限要因としての2次元ピンニングと自己磁場効果・熱揺らぎの寄与を区別すること。
• 2次元ピンニングの寄与を分離するため、高磁場下での $J_c(d)$ 測定を用いた検証可能な実験的手法を提案すること。

提案手法

• 薄膜における2次元単一ストリング・ピンニングモデルを導出し、$J_c \propto (1/\sqrt{d})\exp[-(d_m/d)^{1/2}]$ を得る。ここで $d_m$ は熱揺らぎに起因する特徴的な厚さスケールである。
• 厚さ $d < 2L_c$ の薄膜に2次元集団ピンニング理論を適用する。ここで $L_c$ は磁場方向に沿ったボトム・ピンニング相関長である。
• 3次元から2次元ピンニングへの遷移を定義する条件 $d < 2B^{1/4}/\sqrt{J_c}$ を用い、$B=1$ T および $J_c=1$ MA/cm² の場合に $d \sim 2\mu$m で有効であることを示す。
• 自己磁場効果は臨界電流 $J_{c1} \approx cB_{c1}/(2\pi d)$ を用いて評価し、YBCOにおける典型的な $J_c$ 値では無視できることが示される。
• 熱揺らぎ効果を $d_m = [ckT / (J_c \phi_0 r_p \sqrt{d_1})]^2$ というパラメータで定量化し、$d_1$ を基準厚さとして用いる。
• 高磁場（$B \sim B^*$）下での $J_c(d)$ 測定を提案し、2次元ピンニングに起因する非単調な $J_c(d)$ 挙動を検証する。この結果は、微細構造的要因による説明を除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 YBCOコーティング導体において $d < 2\mu$m の範囲で観測された $J_c(d)$ 依存性が、主に2次元ストリング・ピンニングに起因するのか、それとも厚さに伴う微細構造的変化に起因するのか。
• RQ2 3 < d < 6\mu$m の範囲で見られる浅い最小値を示す非単調な $J_c(d)$ 挙動は、2次元ピンニングと熱揺らぎの相乗作用に起因するのか。
• RQ3 高磁場下での $J_c(d)$ 測定によって、2次元ピンニング機構が微細構造的要因と区別可能か。
• RQ4 低磁場領域における初期の $J_c$ の低下に、自己磁場効果および表面障壁が果たす役割は何か。
• RQ5 $J_c$ と $d_m$ を調整可能な低 $T_c$ 超伝導体（例：$Mo_xGe_{1-x}$）は、2次元〜3次元ピンニング遷移を観測するモデル系として適しているか。

主な発見

• 2次元ピンニングモデル $J_c \propto (1/\sqrt{d})\exp[-(d_m/d)^{1/2}]$ は、$d < 2\mu$m のYBCOコーティング導体における $J_c(d)$ 依存性を定量的に説明する。
• $d < 2\mu$m の範囲では、モデルは $I_c \propto \sqrt{d}$ を予測し、YBCO薄膜における $I_c(d)$ の実験データと一致する。
• 77 K および低磁場下のYBCOでは、熱揺らぎの影響は無視できる。$d_m \approx 0.8\AA$ は典型的な膜厚よりもはるかに小さいためである。
• 低 $T_c$ 超伝導体（例：$Mo_xGe_{1-x}$）では、4.2 K で $d_m \approx 780\AA$ であり、$0.1-6\mu$m の膜厚範囲で非単調な $J_c(d)$ 挙動が観測可能である。
• 遷移厚さ $d_c \approx 2B^{1/4}/\sqrt{J_c}$ は $B$ および $T$ に比例して増加し、2次元ピンニングの特徴的なシグネチャとして検証可能である。
• 高磁場下での $J_c(d)$ 測定が、決定的な実験的検証として提案される。非単調な $J_c(d)$ 挙動が観測されれば2次元ピンニングが確認され、一方で単調な減少が観測されれば微細構造的要因が支配的であると結論づけられる。