[論文レビュー] Thin film superfluid optomechanics

Christopher G. Baker, Glen I. Harris+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2016

Mechanical and Optical Resonators参考文献 52被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、マイクロキャビティレゾネータ上に形成された薄膜超流動ヘリウム4Heを、キャビティオプトメカニクスのプラットフォームとして提案し、第3音響モードを用いて強い放射圧結合を実現する。幾何学的・材料的最適化により、2π × 100 kHzを超えるオプトメカニカル結合定数と、10を超える1光子協同係数を予測し、$g_0 > \tilde{\text{Ω}}_M$ や液体ヘリウムをその量子基底状態にレーザー冷却することが可能な非従来的領域の実現を可能にする。

ABSTRACT

Excitations in superfluid helium represent attractive mechanical degrees of freedom for cavity optomechanics schemes. Here we numerically and analytically investigate the properties of optomechanical resonators formed by thin films of superfluid $^4$He covering micrometer-scale whispering gallery mode cavities. We predict that through proper optimization of the interaction between film and optical field, large optomechanical coupling rates $g_0>2π imes 100$ kHz and single photon cooperativities $C_0>10$ are achievable. Our analytical model reveals the unconventional behaviour of these thin films, such as thicker and heavier films exhibiting smaller effective mass and larger zero point motion. The optomechanical system outlined here provides access to unusual regimes such as $g_0>Ω_M$ and opens the prospect of laser cooling a liquid into its quantum ground state.

研究の動機と目的

• 薄膜超流動ヘリウム4Heをマイクロキャビティ上に用いたオプトメカニカル系を設計し、強い光-物質結合を実現すること。
• 従来の薄膜超流動オプトメカニカル系における弱い放射圧結合を克服するため、光学場と第3音響モードの重なりを最適化すること。
• さまざまなレゾネータ幾何形状（ディスク、アンニュラーディスク、球体）における、特に $g_0$ と $C_0$ の実現可能なオプトメカニカル指標を予測すること。
• 非従来的量子領域、例えば $g_0 > \tilde{\text{Ω}}_M$ や液体をその量子基底状態にレーザー冷却することが可能かどうかを検討すること。
• 超流動膜における有効質量とゼロ点運動の解析的表現を導出し、膜厚に伴う非直感的なスケーリング則を明らかにすること。

提案手法

• 式 (1) に従い、誘電率対比と場強度に依存する $rac{\triangle\tilde{\omega}}{\tilde{\omega}_0}$ と関連づけた、ウィスピングギャラリーモード (WGM) の周波数シフトを摂動論的にモデル化。
• 第3音響モードをレゾネータ表面の厚さ変動としてモデル化し、球面モードの分散関係を $\tilde{\Omega}_M = c_3 \tilde{\sqrt{l(l+1)}}/R$ と定式化。
• モードプロファイルとエネルギー収支を用いて、有効質量 $m_{\text{eff}}$ とゼロ点運動 $x_{\text{ZPF}}$ の解析的表現を導出。膜厚に伴う非単調なスケーリング則が明らかになる。
• 幾何学的チューニング（レゾネータ半径、アンニュラー幅、膜厚）により、光学場と機械的変位の重なりを最大化することで、オプトメカニカル結合定数 $g_0$ を最適化。
• WGM周波数、誘電率対比、場強度の局在度に依存する簡略化された結合係数 $G_{\text{res}}$ を導入し、$g_0$ のスケーラブルな推定を可能にする。
• 有限要素シミュレーションと解析モデルを用いて、マイクロディスク、アンニュラーマイクロディスク、マイクロスフィアの3つのレゾネータ幾何形状における性能を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロキャビティ上に形成された薄膜超流動ヘリウム4Heは、大きなオプトメカニカル結合定数 $g_0$ と高い1光子協同係数 $C_0$ を達成可能か？
• RQ2 超流動膜の有効質量は膜厚およびレゾネータ幾何形状にどのように依存するか？その量子制御への影響は何か？
• RQ3 超流動オプトメカニカル系において $g_0$ と $C_0$ を最大化する最適な幾何形状（ディスク、アンニュラー、球体）は何か？
• RQ4 系は $g_0 > \tilde{\Omega}_M$ の領域に到達可能か？これにより新たな量子ダイナミクスが実現可能か？
• RQ5 超流動膜のゼロ点運動は膜厚およびレゾネータサイズにどのように依存するか？また、その調整はイン・スイットに可能か？

主な発見

• マイクロディスク、アンニュラーマイクロディスク、マイクロスフィアの最適設計により、予測されるオプトメカニカル結合定数 $g_0 > 2\pi \times 100$ kHz を達成可能。特に100 nm膜のマイクロディスクでは $g_0 = 2\pi \times 1.4$ MHz を達成。
• すべての幾何形状で1光子協同係数 $C_0 > 10$ を達成可能であり、10 μmのマイクロディスク（$Q_{\text{opt}} = 10^7$, $Q_M = 4000$）では $C_0 = 22$ に達する。
• 超流動膜の有効質量 $m_{\text{eff}}$ は膜厚が増加するにつれて減少するが、これは光学場の重なりが向上し、機械的慣性が相対的に低下するため、古典的直感とは逆の振る舞いを示す。
• ゼロ点運動 $x_{\text{ZPF}}$ はディスクおよび球体幾何形状において $R^{-3/2}$ のスケーリングに従い、膜が薄いほど顕著に大きくなる。これにより強い量子フラクチュエーションが実現可能。
• 2 mmのマイクロスフィアに30 nmの膜を形成した場合、$m_{\text{eff}}$ は130 gに達し、実際の膜質量の $5 \times 10^8$ 倍以上にまで増幅される。これは極めて顕著な有効質量増幅を示している。
• 特に小さなマイクロディスクおよびアンニュラーディスクでは $g_0 > \tilde{\Omega}_M$ の領域に到達可能であり、強い結合状態が実現可能であり、液体ヘリウムをその量子基底状態にレーザー冷却する可能性を秘めている。