[論文レビュー] Third gravitational wave polarization mode in Rastall theory and analogy with f(R) theories

H. Moradpour, Christian Corda+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、一般相対性理論の代替理論として最近再注目されているラスタル重力理論における重力波（GW）を初めて調査し、f(R)重力理論と深い類似性を示している。線形化されたラスタル場方程式を用いることで、一般相対性理論の+および×モードとは異なり、質量のない第三のGW偏光モードが得られ、将来的な高感度GW検出器を用いたラスタル理論、f(R)重力理論、一般相対性理論の区別に役立つ観測的シグネチャーを提供する。

ABSTRACT

The recent starting of the gravitational wave (GW) astronomy with the events GW150914, GW151226, GW170104, and the very recent GW170814 and GW170817 seems to be fundamental not only in order to obtain new intriguing astrophysical information from our surrounding Universe, but also in order to discriminate among Einstein's general theory of relativity (GTR) and alternative gravitational theories. At the present time, despite the cited events, and in particular the last ones, which are the events GW170814 and GW170817, have put very strong constraint on the GTR, extended theories of gravity have not been completely ruled out. Here we discuss, in our knowledge for the first time in the literature, GWs in the Rastall theory of gravity. In fact, the Rastall theory recently obtained a renovated interest in the literature. We show that there is a profound analogy between GWs in f(R) theories of gravity and GWs in the Rastall theory. This will permit us to linearize the Rastall field equations and to find the corresponding GWs. We will also study the motion of the test masses due to GWs in this theory which could help, in principle, to discriminate between the GTR, f(R) theories and the Rastall theory of gravity.

研究の動機と目的

• ラスタル重力理論における重力波の存在と性質を調査すること。この理論は、一般相対性理論の代替理論として最近再評価されている。
• ラスタル理論における重力波ダイナミクスとf(R)重力理論との間の形式的類似性を確立すること、特に追加の偏光モードに関して。
• ラスタル理論における重力波の線形化場方程式を導出し、重力波によるテスト質量の変位を計算すること。
• 将来のGW観測において、ラスタル理論と一般相対性理論、f(R)重力理論を区別できる、GWによって引き起こされるテスト質量運動の観測可能な差を同定すること。
• 拡張された重力理論における第三の偏光モードの物理的起源を調査し、真空構造とゲージ自由度に与える影響を検討すること。

提案手法

• ミンコフスキー背景の小さな摂動を仮定することでラスタル場方程式を線形化し、修正されたエネルギー運動量保存則 $ T^{ ueta}_{\text{;\mu}} = \lambda R^{,\nu} $ を用いる。
• 線形化されたラスタル場方程式 $ G_{\mu\nu} + \kappa\lambda g_{\mu\nu}R = \kappa T_{\mu\nu} $ を導出し、横波トレースレスゲージにおけるGW解を求める。
• 線形化された計量摂動の構造を分析することで、f(R)重力理論における質量のあるスカラー・モードと類似した、質量のないスカラー偏光モードの存在を特定する。
• ラスタル理論におけるGWに対するテスト質量の運動方程式を計算し、合計変位を記述する新たな方程式（78）を導出する。
• 得られたテスト質量変位方程式を一般相対性理論（76）およびf(R)重力理論（77）のそれと比較し、偏光内容と応答の違いを強調する。
• f(R)重力理論との類似性を用いて、第三の偏光モードが重力作用に追加の曲率項が寄与することに起因し、拡張された重力理論の間のより深い関連性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラスタル重力理論は第三の重力波偏光モードを支持するか？ もし支持するならば、その性質は何か？
• RQ2 ラスタル理論における第三の偏光モードは、f(R)重力理論におけるものと比較して、質量および結合定数の点でどのように異なるか？
• RQ3 将来のGW検出器を用いて、ラスタル理論におけるGWによるテスト質量の運動が、一般相対性理論およびf(R)重力理論における運動と区別可能か？
• RQ4 ラスタル理論における追加の偏光モードの起源は何か？ また、修正されたエネルギー運動量保存則および曲率-物質結合とどのように関係するか？
• RQ5 拡張された重力理論における余剰偏光の出現を規定するより深い理論的原理（例えば、真空の再定義やゲージ自由度）は存在するか？

主な発見

• ラスタル理論では、f(R)重力理論における質量のあるスカラー・モードとは対照的に、質量のない第三の重力波偏光モードが存在する。
• この第三のモードの存在は、エネルギー運動量テンソルの非保存性とラスタル理論における曲率-物質結合に起因し、f(R)重力理論のメカニズムと類似している。
• ラスタル理論における線形化場方程式は、一般相対性理論の標準的方程式（76）とは異なり、GWによるテスト質量の合計変位を記述する新たな方程式（78）を導く。
• ラスタル理論におけるテスト質量の運動方程式は、f(R)重力理論のそれ（77）とは異なり、将来的な区別に向けた固有の観測的シグネチャーを提供する。
• 現在のGW検出器の感度の制限があるものの、将来的な地上および宇宙用干渉計は、ラスタル理論、f(R)重力理論、一般相対性理論におけるテスト質量応答の差を解明できる可能性がある。
• ラスタル理論とf(R)重力理論の類似性は、拡張された重力理論が一般に作用に高次の曲率項を含むため、余剰な偏光モードを導入するという一般的なパターンを示唆している。